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宁波四中新高一数学期始考试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列计算正确的是（ ） A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3a2=a6 D.a3a2=a2化简：等于 （ ）. . . D.3., 则的值为（ ） 4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ） 3 6 95. 如图一，AB是O的切线，切点为A，OA=1，AOB=，则图中阴影部分的面积是（ ）A B 图一 C D6. 下列函数中，当0时，函数值随的增大而增大的有 A1个B2个C3个 D 4个7.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a,b,cz（不论大小写）依次对应1,2,326这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为。字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuv来源:gkstkgkstkwxyz序号14来源:gkstk151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成的密码是（ ）Agawq Bshxc Csdri Dlove 8.如图二，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1， 则点A的横坐标的最大值为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9二次函数的图象如图三，则_0；_0；图二_0；_0（填“”或“”、“”）10.已知，则_.11.方程的根是_图三12. 设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为 10，图象过点(0,3)，则这个二次函数的表达式为 .1,3,5三、解答题：本大题共4小题, 共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.（本题满分8分）已知,，求的值.14.（本题满分12分）分解因式：（1） ； (2）； （3） .15.（本题满分10分）设函数. （1）作出函数的图象;（2）求函数的最小值及取最小值时的值.16. （本题满分10分）把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上.设等腰梯形ABCD周长为厘米，腰长为厘米，求出与的函数关系式2012学年第一学期高一期始考试数学试卷参考答案来源:gkstk一 选择题D
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