平行四边形优题与易错题.doc

第6章 平行四边形优题与易错题1. 在ABCD中，AB与CD的关系为： 2（2006莱芜）已知：ABC中，AB=a如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=；如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则A1B1+A2B2=a=a；如图（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=a=a；如图（4），若A1、A2、A3、A9、B1、B2、B3、B9分别是CA、CB的十等分点，则A1B1+A2B2+A3B3+A9B9= 3（2004遂宁）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F ，作CF中点G，连接DG，那么= 3题 4题 6题 7题4如图，若D、E、F分别是ABC的三边的中点，则DEF与ABC的周长之比= 5一个任意三角形的三边长分别是6cm，8 cm，12cm，它的三条中位线把它分成三个平行四边 形，则它们中周长最小是 cm6已知：如图所示，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则阴影部分的面积为 cm27（2010锦州）如图所示，在ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，连接MN，作AFBC于F则图中阴影部分的面积为 8（2009绍兴）如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=48，则APD等于 8题 9题 10题9（2009衢州）在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为 10（2006韶关）如图，已知ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第10个三角形的周长为 11（2006杭州）如图，ABC、ADE及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是 11题 13题 14题12如果连接等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6，那么该等边三角形的边长为 13如图，在ABC中，DE为中位线，则SADE：S梯形BCED等于 14如图，在ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AHBC于点H，FD=8cm，则HE的值为 15如图，在钝角ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE有下列结论：1=2；1=3；B=C；B=3其中一定正确的结论有（）个A0B1C2D316若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线 段，则该平行四边形的周长是 17在ABCD中，AD=2，AE平分DAB交CD于点E，BF平分ABC交CD于点F若EF=1，则ABCD的周长为 18下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（） A B C D 19如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点（点P与点B、点D不重合），过点P作EFBC，GHAB，则图中面积始终相等的平行四边形有（）A1对B2对C3对D4对20如图，在ABCD中，AB=8，AD=6，DAB=30，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则BEF的面积为 19题 20题 21（2008贵阳）根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A3n B3n（n+1） C6n D6n（n+1）22（2008达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MNABDC，EFDACB，则有（）AS1=S4 BS1+S4=S2+S3CS1S4=S2S3 D都不对23下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A不稳定性B对角线互相平分C外角和等于360D内角和等于36024如图，在ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则BEF的面积为 25已知1=48，2的两边分别与1的两边垂直，则2= 26（2006柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（） A六边形B五边形C四边形D三角形27为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是 28一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是 29已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是 30如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E分别是AC、BC边的中点，CF是斜边的中线，若DE=3cm，则CF=cm 30题 31题 33题 34题 31（2010苏州）如图，在ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上若BD=CD，B=CDE，DE=2，则AB的长度是 32如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A4B4.5C5D5.533如图，在ABC中，B=90，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB= 34如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为 cm35如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FDBD已知FD=24cm，BD=18cm则六边形ABCDEF的面积是 平方厘米36如图，M是ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为 37（2005龙岩）如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：ABECDF；AG=GH=HC；EG=BG；SABE=SAGE，其中正确的结论是（）A1个B2个C