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文档简介
圆的方程 圆的标准方程 圆心 C a b 半径 r 圆的两要素 求圆的标准方程的方法 待定系数法 练习1 1 圆心为 1 1 半径为2的圆的标准方程 2 圆心为 3 4 半径为6的圆的标准方程 引入 同一条直线 斜截式 一般式 截距式 1 圆心为 1 1 半径为2的圆的标准方程 2 圆心为 3 4 半径为6的圆的标准方程 展开得 展开得 特别的 课堂探究 将圆的标准方程 展开得 圆的标准方程都可以化为二元二次方程 一般的 小结 二元二次方程不一定表示圆 思考 反之是否成立 即 是否一定表示圆 解析 配方得 解析 配方得 小组讨论 当D E F满足什么条件时 表示圆 讨论结果 圆的一般方程 圆心为 圆的一般方程的特点 1 x2 y2的系数为1 2 没有xy项 3 D2 E2 4F 0 收获新知识 半径为 判断下列方程是否表示圆 6 x2 y2 2by 0 b 0 1 x2 y2 6x 0 是圆 练习2 3 2 4 5 圆心为 0 b 半径为 不是圆 不是圆 不是圆 是圆 例1 求过点M 1 1 且圆心与已知圆C x2 y2 4x 6y 3 0相同的圆的方程 解 已知圆的标准方程 x 2 2 y 3 2 16 圆心C 2 3 半径为4 故所求圆的半径为 所求圆的方程为 x 2 2 y 3 2 25 圆的一般方程 例2 求过三点O 0 0 M1 1 1 M2 4 2 的圆的方程 并指出这个圆的半径和圆心坐标 将O M1 M2的坐标代入圆的方程 得 解得 F 0 D 8 E 6 解 设所求圆的一般方程为x2 y2 Dx Ey F 0 待定系数法 所求圆的一般方程为x2 y2 8x 6y 0 半径为 圆心坐标为 4 3 例2 求过三点O 0 0 M1 1 1 M2 4 2 的圆的方程 并指出这个圆的半径和圆心坐标 C 法二 设圆的方程 得 法三 几何法 变式 曲线 与坐标轴的交点都 在平面直角坐标系中 在圆C上 求圆的方程 1 圆的一般方程 圆心为 半径为 小结 求圆的方程 几何方法 求圆心坐标 两条直线的交点 常用弦的中垂线 求半径 圆心到圆上一点的距离 写出圆的标准方程 待定系数法 列关于a b
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