【基础练习】《配方法》（数学人教九上）.docx

配方法基础练习（第1课时）湖北省襄阳市第41中学 李 刚1、 选择题1 一元二次方程4 x2= 5的解是（ ）Ax = B. x = C. x = D. x = 2方程100x210的解为( ) Ax1，x2 Bx110，x210 Cx1x2 Dx1x23方程2x280的根为( ) A2 B2 C2 D没有实数根4一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是( )Ax64 Bx64 Cx64 Dx645.已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有两个实数根2、 填空题6.关于x的一元二次方程x2a0没有实数根，则实数a的取值范围是_7若代数式2x2+5的值与8+ x2的值相等，则x的值是_ .8若: 4 x2= 9 ,则x =_ .9.若：（x 2）2= 5, 则x = _ .10对于方程x2p.(1)当p0时，方程有_的实数根，x1_，x2_；(2)当p0时，方程有_的实数根，x1x2_；(3)当p0时，方程_三、解答题11用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）2 = 25.12完成下面的解题过程： 解方程：2x280； 解：原方程化成_ 开平方，得_ 则x1_，x2_；13. 完成下面的解题过程： 解方程：3(x1)260. 解：原方程化成_ 开平方，得_ 则x1_，x2_14.用直接开平方法解下列方程：(1)x2250; (2)4x21；(3)3(x1)2； (4)(3x2)225.15.用直接开平方法解下列方程：(1)(2x3)20； (2)4(x2)2360；配方法基础练习（第2课时）一、选择题1. 用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是()A. (x+2)2=2B. (x+1)2=2C. (x+2)2=3D. (x+1)2=32. 若x2+ax+9=(x-3)2，则a的值为()A. 3B. 3C. -6D. 63. 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是A. (x-1)=4B. (x+1)=4C. (x+1)=6D. (x-1)=64. 用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是()A. x2-4x+2=0B. 2x2-8x+3=0C. x2-8x=2D. x2+4x=25. 用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上()A. p2B. q2C. (p2)2D. (q2)26. 一元二次方程x2-2x-1=0的解是()A. x1=x2=1B. x1=1+2，x2=-1-2C. x1=1+2，x2=1-2D. x1=-1+2，x2=-1-27. 用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是()A. (a-2)2+1B. (a+2)2-1C. (a+2)2+1D. (a-2)2-1二、填空题8. 用配方法将方程x2+6x-7=0化为(x+m)2=n的形式为_ 9. 若x2-4x+3=(x-2)2+m，则m=_10. 当x= _ 时，多项式x2+4x+6取得最小值三、计算题11. 用配方法解方程：2x2+2x-1=012. 解方程：x2-6=-2(x+1)13. 解方程：x(x-4)=1四、解答题14. 解方程：x2-10x+8=015. 用适当方法解下列方程：(1)14(x+1)2=25；(2)x2+2x-1=0配方法基础练习（第1课时）答案1 D 2A 3D4D5.C6. a0.7.8.9.10. （1）两个不相等，；（2）两个相等，0；（3）无实数根.11 解：直接开平方得2（2x-1）= 5 ，即2（2x-1）=5，或2（2x-1）= -5.x1= ，x2= - .12x=4，x=2,2，-213（x-1）=2，x-1=,14.（1）x1=5，x2=-5；（2）x=；（3）x1=，x2=；（4）x1=1，x2=15 （1）x1=，x2=；（2）x1=-1，x2=5配方法基础练习（第2课时）答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. (x-3)2=179. -110. -211. 解：方程变形得：x2+x=12，配方得：x2+x+14=34，即(x+12)2=34，开方得：x+12=32，解得：x1=-12+32，x2=-12-3212. 解：方程整理得：x2+2x=4，配方得：x2+2x+1=5，即(x+1)2=5，开方得：x+1=5，解得：x1=-1+5，x2=-1-513. 解：x2-4x=1，x2-4x+4=5，(x-2)2=5，x-2=5，所以x1=2+5，x2=2-514. 解：由原方程，得x2-10x=-8，配方，得x2-10x+25=-8+25，整理，得(x-5)2=17，解得x1=5+17，x2=5-1715. 解：(1)(x+1)2=100，x+1=10或x+1=-10，解得：x=9或x=-11；(2)x2+2x=1，x2+2x+1=1+1，即(x+1)2=2，则x+1=2，x=-12【解析】1. 解：x2+2x-1=0，x2+2x-1=0，(x+1)2=2故选：B把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握2. 解：x2+ax+9=(x-3)2，而(x-3)2=x2-6x+9；即x2+ax+9=x2-6x+9，a=-6故选C根据题意可知：将(x-3)2展开，再根据对应项系数相等求解本题主要考查完全平方公式的应用，利用对应项系数相等求解是解题的关键3. 【分析】本题考查了解一元二次方程，关键是能正确配方，先移项，再方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案.【解答】解：移项得：x2-2x=5，配方得：x2-2x+12=5+12，x-12=6，故选D4. 解：A、x2-4x+2=0 x2-4x=-2 x2-4x+4=-2+4 B、2x2-8x+3=0 2x2-8x=-3 x2-4x=-32 x2-4x+4=-32+4 C、x2-8x=2 x2-8x+16=2+16 D、x2+4x=2 x2+4x+4=2+4 故选C首先进行移项，二次项系数化为1，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数5. 解：x2+px=q，x2+px+(p2)2=q+(p2)2，即(x+p2)2=q+(p2)2，配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上(p2)2故选C等式两边同时加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式进行配方此题考查配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6. 解：方程x2-2x-1=0，变形得：x2-2x=1，配方得：x2-2x+1=2，即(x-1)2=2，开方得：x-1=2，解得：x1=1+2，x2=1-2故选：C方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7. 解：a2-4a+5=a2-4a+4-4+5，a2-4a+5=(a-2)2+1故选A此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定方法，若二次项系数为1，则二次项与一次项再加上一次项系数的一半的平方即构成完全平方式，若二次项系数不为1，则可提取二次项系数，将其化为1此题考查了学生学以致用的能力，解题时要注意常数项的求解方法，在变形的过程中注意检查不要改变式子的值8. 解：移项，得x2-6x=-7，在方程两边加上一次项系数一半的平方得，x2-6x+9=-7+9，(x-3)2=2故答案为：(x-3)2=2先将常数项移到等号的右边为：x2-6x=-7，再配方得(x-3)2=2，故可以得出结果本题考查解一元二次方程的配方法的适用，涉及了完全平方公式的运用9. 解：x2-4x+3=(x-2)2-1，(x-2)2+m=(x-2)2-1，m=-1故答案为-1利用配方法将x2-4x+3变形为(x-2)2-1，即可求出m的值本题考查了配方法的应用，配方法的理论依据是公式a22ab+b2=(ab)2.配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方10. 解：设x2+4x+6=(x+2)2+2；当x=-2时，多项式x2+4x+6取得最小值2；故答案为：-2将x2+4x+6利用配方法转化为(x+2)2+2，然后根据(x+2)20可得多项式x2+4x+6的最小值本题考查了配方法的应用.解答该题时，利用了配方法求多项式或二次函数的最值是常用方法11. 方程整理后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12. 方程变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键13. 先把方程化为x2-4x=1，再利用配方法得到(x-2)2=5，然后利用直接开平方法解方程本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法14. 把常数项8移