浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第7章 7.6 余角和补角 (3)课件 浙教版.ppt_第1页
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7 6余角和补角 剪一剪 1 2 射线om on把平角 aob 直角 cod分别分成了几个角 它们的度数关系如何 1 m o b a o c n 合作学习 如果两个锐角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余角 若 1 2 90 则 1与 2互余 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 若 3 4 180 则 3与 4互补 注意互为余角 互为补角是两个角之间的数量关系 与位置无关 学习新知 找朋友 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 1 到底谁是真的 互余的两个角必定都是锐角 一个角的补角必定是钝角 两个角互补 那么这两个角中 必定一个是锐角 另一个是钝角 练习 明辨是非 1 定义中的 互为 一词如何理解 2 互补 互余的两角是否一定有公共顶点或公共边 3 1与 2互补 除用符号语言表示为 1 2 180 外 还可以用其它形式等式表示为 如果 1与 2互补 那么 1的补角是 2 而 2的补角是 1 如果 1与 2互余 那么 1的余角是 2 2的余角是 1 互补或互余的两角度数之间的数量关系 与两角位置无关 1 180 2 或 2 180 1 议一议 思考 60 的余角的补角是 我来试一试 30度角 150 2 3 2和 互余 3和 互余 c d 2 3 1 o a b 同角的余角相等 或等角 我会画余角 2 3 2和 互补 3和 互补 c d 2 3 o a b 同角的补角相等 或等角 2 3 我会画补角 如图 直线cd经过点o 且oc平分 aob 试判断 aod与 bod的大小关系 并说明理由 o d a b c 答 aod bod 因为 aod与 aoc互补 bod与 boc互补 所以 aod 180 aoc bod 180 boc 又因为oc平分 aob 所以 aod bod 等角的补角相等 所以 aoc boc 练一练 例 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 利用方程来解决几何问题 c d e n a o b m 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 课堂小结 海塘大坝要修复加固 施工前要求先测出大坝的倾斜角 即图中的 1 坝底是石块堆积而成 量角器无法伸入大坝底部测量 聪明的你有什么简单的方法 想一想 看谁思考的快 1 锐角的余角一定是锐角吗 2 一个锐角和一个钝角一定互为补角吗 3 一个角的补角比这个角的余角大多少度 4 相等且互补的两个角各是多少度 5 一个角的补角一定比这个角大吗 一定 不一定 大90 90 90 不一定 1 如果 1 3 90 那么 1与 3互为余角 2 如果 1与 3互为余角
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