解决几何入门难的几个步骤.doc

学生进入几何的学习，由过去学习代数，研究对象是数，转入研究对象以“形”为主了。对于数的理解、运算、变换，从小学一年级甚至学前时期就开始接触了，而进入平面几何学习，刚开始，学生画图、识图能力都很差，他们不能正确领会作图命题的意义，不会根据要求作出图形；在做证明题时，他们不会把题设和结论与图形特点对照结合起来思考，不会根据图形特征抽象出其性质，即缺乏借助几何直观的抽象思维。因此，有些学生在学习几何一开始就感到不适应，觉得图形错综复杂，变化无穷，学习难度大，甚至失去学习的信心。 要解决好平面几何入门教学可以从下列方面着手。 1.培养兴趣，激发学生学习几何的欲望。兴趣是最好的老师，平面几何是小学数学知识的延续，初中生初学几何，要引导学生复习、回忆小学学习过的几何图形，用以激发学生探究知识的欲望。可以结合教材的插图，讲述一点几何的起源和发展史，特别是我国古代数学家对几何所做的巨大贡献，由此激发学生的民族自豪感、爱国情和刻苦学好几何的自信心；发掘学生学习几何的积极性和主动性，激发学生学习几何的欲望。 2.使学生正确牢固地掌握概念。 （1）直观、形象地建立概念。启发学生给概念下定义，如角的概念。可先让学生观察教室里的各种各样的角，并由教师在黑板上画出，然后指出：尽管各个角的大小不同，位置各异，但它们都有一个共同的特征，即“两射线合一个公共端点”。这个特点尽量引导学生自己得出，并启发学生给角下定义，最后教师给出角的准确定义。 （2）揭示概念本质属性。要抓住概念的要点、关键及区别其他事物的本质特征，注意归纳，对易混概念加以对比、分析。 如点到直线的距离是指由直线外一点向直线作垂线，这点到垂足间的垂线段的长度，教学时要突出“垂线段”的本质，学生容易与两点间距离搞混；又如角平分线是一条射线，而三角形内角平分线是一条线段，应让学生比较、区别。另外，如直角与互相垂直、直线与平角、射线与周角、垂线与高、对边与对应边、命题与定理等易混概念，都应指导学生理解清楚。 （3）举反例，帮助学生理解和巩固概念。如讲对顶角概 念后问学生图1中，1与2是否是对顶角，并说明理由。 3.要强化对概念、定理的记忆。 （1）理解记忆，结合图形记忆。概念、定理的记忆一定要在理解的基础上开始，又可结合图形形象地记。教师讲课的艺术性、形象性、趣味性都能创设引人入胜的情景，使学生情绪兴奋，理解力、记忆力得到最大程度的发挥。如学生会使用量角器，马上能用实验法去发现三角形的内角和等于1800。为使命题更被确信，可让每个学生都用纸片剪下一个三角形，再撕下两个角与另一个角拼在一起进行验证（图6），两次形象实验，一个重要发现，学生也从中体验到成功的乐趣.。这样学生肯定印象深刻，思维活跃，从而为推理论证打下基础，也使学生牢牢记住了三角形内角和定理。 （2）系统地记。在教学过程中，教师要突出重点，然后每学习一个阶段进行系统归纳。把知识点系统化整理，形成知识网络.。平面几何的知识点主要就是概念、定理，可以把概念、定理编号归类。如平行线性质定理3条，三角形全等判定定理5条等。 4.利用多媒体技术，强化几何课教学。 （1）运用多媒体技术，激发学习兴趣.。教师可根据教学内容，应用信息技术，创设新奇的学习环境，去激发与调动学生的学习积极性，将多媒体技术引进课堂，集图、声、色、文于一体，同时作用于学生大脑，易形成鲜明表象，对激发兴趣，激活思维，提高学生学习的主动性、探究性，发展创新思维能力大有帮助。 （2）运用多媒体技术，突出概念的形成过程。 数学知识是抽象的，只有化抽象为具体，才能引导学生通过分析、比较、归纳、概括等方法发现规律，促进学生对知识的正向迁移。对于平面几何，教师感到难教，学生感到难学。 （3）运用多媒体技术，提高教学效率。