浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册 7.3 一次函数（1）课件2 浙教版.ppt

7 3一次函数 1 做一做 1 某种商品每件售价5 8元 销售价y 元 与售出件数x 件 之间的函数关系式是 2 圆的周长c与半径r的函数关系式是 3 某厂有煤100吨 每天需要烧煤5吨 则工厂余煤量m 吨 与烧煤天数n 天 之间的关系式是 4 某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元 计划从明年起每年继续投资5亿元 则投资总额q 亿元 与投资年数t 年 的函数关系式是 y 5 8x c 2 r m 100 5n q 5t 30 比较下列各函数 它们有哪些共同的特征 观察 比较 5 8 1 2 1 n 5 1 t 5 1 观察上表 你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征 自变量的次数都是1次 等号两边的代数式都是整式 y 5 8xc 2 rm 100 5nq 5t 30 x r 定义 思考 1 为什么说一次函数中的k和b要是常数 2 为什么一次函数中k 0 一次函数 形如y kx b k b都是常数 且k 0 的形式 则称y是x的一次函数 其中k叫做比例系数 b叫做常数项 特别地 当b 0时 一次函数y kx b就成为y kx k为常数 k 0 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 1 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 请说出系数k和常数b的值 1 c 2 r 它是一次函数 也是正比例函数 4 y 2 3 x 5 s x 50 x 它是一次函数 不是正比例函数 它不是一次函数 它是一次函数 不是正比例函数 它不是一次函数 辨一辨 k b 2 2 请说出下列函数的k和b的值 y 60 x y 3000 300 x y 9 8x y 2000 3 2x 4 y 2 3 x k b b k 200 2 6 1 c 2 r 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 若是正比例函数 则m 1 2 例 若是正比例函数 则m 2 变一变 变一变 若y m 2 xm2 3 4是一次函数 则m 2 再变 已知函数y m 1 xm2 3 m2 2m 1 当m取什么值时 该函数是一次函数 2 当m取什么值时 该函数是正比例函数 做一做 例1 求出下列各题中x与y之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 某农场种植玉米 每平方米种玉米6株 玉米株数y与种植面积x m2 之间的关系 2 正方形周长x与面积y之间的关系 3 假定某种储蓄的月利率是0 16 存入1000元本金后 本息和y 元 与所存月数x之间的关系 解 1 y 6xy是x的一次函数 也是x的正比例函数 2 y y不是x的一次函数 也不是正比例函数 3 y 1000 1 6x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 解 由圆的面积公式 得 y不是x的一次函数 也不是正比例函数 写出下列各题中x与y之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 2 圆的面积y 与它的半径x 厘米 之间的关系 解 y 60 x y是x的一次函数 也是正比例函数 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后的高度为y厘米 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 练一练 按国家2006年公布的有关个人所得税的规定 全月应纳税所得额 指月工资中 扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分 不超过500元的税率为5 超过500元至2000元部分的税率的为10 问题1 老师的月工资收入为2000 则应纳税所得额为 应纳个人所得税为 问题2 校长的月工资收入为3200元 则应纳税所得额为 应纳个人所得税为 400元 20元 1600元 135元 你了解么 1 设全月应纳税所得额为x元 且500 x 2000应纳个人所得税为y元 求关于x的函数解析式和自变量的取值范围 y 500 5 x 500 10 0 1x 25 500 x 2000 2 小明妈妈的工资为每月3400元 小聪妈妈的工资为每月3600元 问她俩每月应缴个人所得税多少元 当x 1800 元 时 y 0 1 1800 25 155 元 当x 2000 元 时 y 0 1 2000 25 175 元 例2 按国家2006年公布的有关个人所得税的规定 全月应纳税所得额不超过500元的税率为5 超过500元至2000元部分的税率的为10 1 一种移动通讯服务的收费标准为 每月基本服务费30元 每月免费通话时间为120分 以后每分收费0 4元 1 写出每月话费y关于通话时间x x 120 的函数解析式 2 分别求每月通话时间为100分 200分的话费 y 0 4x 18 x 120 当x 100时 y 30 元 当x 200时 y 62 元 练一练 2 一某种气体在0 时的体积为100l 温度每升高1 它的体积增加0 37l 1 写出气体体积v l 与温度t 之间的函数解析式 2 求当温度为30 时气体的体积 3 当气体的体积为107 4l时 温度为多少摄氏度 练一练 本节课你学到了什么 1 某城市规定居民电费标准如下 月用电量低于50千瓦时 含50千瓦时 电价为0 53元 千瓦时 月用电量大于50千瓦时 少于200千瓦时 含200千瓦时 部分 电价为0 56元 千瓦时 月用电量大于200千瓦时部分 电价为0 63元 千瓦时 1 设每月应付电费y元 则y是关于每月用电量x的函数吗 为什么 2 分别求当x 45 120 230 时的函数值 并说明它们的实际意义 3 你能求出y关于x的函数解析式吗 拓展练习 2 已知y是x一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 14 求y关于x的函数解析式 拓展练习 分析 由已知得知 y kx b 然后可把关于x y的两对值分别代入 从而列出关于k b的方程组 解出k b的值即可 再见 1 当m 时 y是x的正比例函数 3 已知正比例函数y kx k 0 1 若比例系数为 5 则函数关系式为 2 若当x 1时y 5 则函数关系式为 4 已知函数y m 3 xm 1 2 若x