2019-2020年六年级数学上册 工程问题 2教案 北京版.docVIP

2019-2020年六年级数学上册 工程问题 2教案 北京版教学目的：1使学生认识工程问题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。2培养学生观察、分析、比较问题的能力。3培养学生认真审题的良好习惯。教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。教学关键：掌握工程问题的特点。教学过程：一、创设情境，激趣导入师：新中国成立后，特别是改革开放以来，我们的家乡渝北发生了翻天覆地的变化，现在让我们插上翅膀，飞上蓝天，来欣赏渝北美丽的景致吧。教师利用电脑展示鸟瞰渝北区的新面貌视频。师：你看，工人叔叔阿姨们盖这么多房子、修这么多宽敞的大马路和美丽的花园（边说边用课件展示图片），他们在工程建设中，经常会遇到一些数学问题哦，这不，又要在杏花村修一条60千米长的公路（出示课件），今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证10周完成”；乙工程队说：“包给我们，保证15周就完成”。如果你是局长，会怎么办呢？根据学生讨论的情况，提出由两个队合做。二、猜测、验证，合作探究师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，电脑出示：修一条60千米长的公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成，两队同时从公路两端修，几周可以完成？）大家默读题目，先估计一下，要几周完成？师：现在请大家列式计算验证一下，谁说得对？学生列式解答后，指名说出算式中每一步表示的意思，同时教师展示课件中的表格，师：刚才同学们解决这个问题用到了我们学过的哪个数量关系式？生说过，师出示：工作总量工效和=合作的工作时间接着教师改变题中的工作总量，分别为180千米，300千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几周完成？师：到底哪一种的猜测是正确的？下面，请同学们四人为一组，分工合作，列式计算刚才猜测的这两道题。请生汇报时师出示课件中的表格：师：通过实验检验，刚才哪一种猜测是对的？师：观察这张表格，你们有什么疑问吗？师：为什么公路的长度变了，而合修的时间不变呢？下面，请同学们针对这个问题，四人小组展开讨论，讨论时可注意观察表格中各种数量变化的规律。学生讨论，小组汇报，教师用课件展示引导，最后共同得出：从表中可以看出，工作总量扩大几倍，工效和也扩大相同的倍数，所以合修的时间不变。师：也就是说无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间就不变。既然跟公路的长度无关，我们可不可以把题中的公路具体长度去掉呢？随学生的回答， 电脑出示把“60千米”去掉的题目：修一条公路,甲队单独修10周可以完成,乙队单独修15周可以完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？学生分四人小组尝试解答后，抽生汇报师再列式，并请学生说说这题先算什么，后算什么？最后算什么？这里“1”指的是什么？（可能有学生求工效时列式为110=1/10，告诉学生可以不用列式）师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们可以称这样的问题为“工程问题”（板书课题）。工程问题有什么特点？ 1.把工作总量看作单位“1”。2.工作效率用单位时间完成工作总量的几分之几（即工作时间的倒数）来表示。）同时师板书特点。师：今后我们做这类的问题的关键是什么？三、巩固练习。1填空（1）打扫教室卫生，甲组单独打扫要15分钟，乙组单独打扫要20分钟。甲组单独打扫，每分钟打扫教室的（ ） 。乙单独打扫，每分钟打扫教室的（ ）。两组共同打扫，每分钟打扫教室的（ ）。（2）加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的 （ ）.2解答下列各题：（1）甲、乙两个打字员打一份稿件,甲单独打要6天完成,乙单独打要8天完成,两人合打几天可以完成?（2）码头上有一批120吨重的货物，甲车单独运，30次可以运完；乙车单独运，20次可以运完。甲、乙两车合运这批货物，多少次可以运完？第1小题订正之后再完成第2题。由于受前面题的影响，学生可能出现错误的做法：120（1/30+1/20），教师要带领学生分析错误的原因。四、拓展延伸：师:工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。1有一匹布，如果只做上衣，可以做6件，如果只做裤子，可以做9条，请你算一算，这匹布可以做几套这样的衣服？2小明到书店买一种分为上、中、下三册的书，如果只买上册他的钱可以买15本，如果只买中册可以买10本，只买下册可以买6本。若成套买可以买多少套？五、小结：本节课你学到了什么？怎么解决？工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习。 板书设计：工程问题 修一条公路,甲队单独修10周可以完成, 特点：乙队单独修15周可以完成。两队同时从 公路两端修，几周可以完成？ 1.工作总量 “1”1（1/10+1/15）=11/6 2.工作效率 1/工作时间=6（周）答：6周可以完成。 3.工作总量工效和=合作的工作时间附送：2019-2020年六年级数学上册 工程问题教案 北京版教学目标：1. 理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征、分析思路及解题方法。2. 能正确熟练的解答这类应用题。3. 进一步培养学生的逻辑思维能力。教学重（难）点：理解用单位“1”表示工作总量，用工作总量的“几分之几”表示工作效率。掌握工程问题的特点和解答方法。教学过程：师：为了配合学校艺术节的顺利举行，学校管乐团委托服装厂加工一批服装。（出示）一批服装，服装厂甲车间单独加工需15天完成，乙车间单独加工需10天完成。师：所以校长想知道两个车间的加工能力，甲车间单独加工每天能加工多少？乙车间单独加工每天完成多少？你能帮校长解决这个问题吗？生1：不能。因为我们不知道这批服装的总数量。生2：能。甲车间每天完成这批服装的1/15；乙车间每天完成这批服装的1/10。师：你是怎样想的？生2：我是把这批服装的总数量看作单位“1”。甲车间15天完成，就是把单位“1”平均分成15份，所以，每天完成1/15；乙车间10天完成，所以，每天完成1/10。师：厂长接到校长的通知，艺术节要提前举行，因此服装加工任务也必须提前完成。这可给厂长出了一个难题，既要保证质量，又要加快速度。怎么办？生3：如果让乙车间加工，再增加一些工人。生4：如果让甲车间加工，再延长工人每天的工作时间。生5：让甲乙两个车间共同加工。师：你觉得这些方法怎样？生6：我认为增加工人不合适。因为增加工人一般都缺乏经验，质量难以保证。生7：延长工人的工作时间也不行，因为这样违反劳动法。师：是呀，厂长既要考虑合法，又要考虑质量。那么，他最可能采用什么方法？生；甲乙两个车间共同加工。师：那么，采用甲乙两个车间共同加工的办法，究竟需要几天才能完成任务？出示：甲乙两个车间共同加工需几天完成任务？师：请大家猜一下，两个车间共同加工需要的时间大概会是几天？生8：可能是7天。生9：我认为会是12.5天，因为（15+10）/2=12.5。生10：肯定比10天少，因为一个车间才干10天，两个车间合作所用时间应该更少。生11：可能是8天。师：究竟我们猜得是否正确呢？你能想方法进行验证吗？可以独立研究，也可以合作讨论。（学生开始以个性化的方式展开探索性验证。）生12：我用假设的方法进行验证。假设这批服装一共有300套，那么甲车间每天可以加工300/15=20件，已车间每天加工300/10=30件，两个车间一天工可以加工20+30=50件，加工300件服装需要300/50=6天。综合算式是300/（300/15+300/10）=6天。生13：我认为这种方法不好。这位同学假设服装总数是300件，得出甲乙车间需合作6天。如果假设600件，答案还会是六天吗？师：究竟假设服装总数是600件，会得到怎样的答案呢？请试一试！生12：答案也是6天。算式是600/（600/15+600/10）=6（天）。师：为什么假设服装的总数不同，最后得出的时间却都是6天呢？（学生观察两个算式，展开思考。）生14：我知道原因了，从300件到600件，家属的工作总量扩大了2倍，相应的两个车间的工作效率也随之扩大了2倍。根据商不变的性质，除得的工作时间保持不变。师：是这样吗？假设将服装总数假设为其他的数，答案真的不变吗？请你继续验证。生15：我将服装总数假设为1500件，1500/（1500/15+1500/10）=6天。生16：我将服装总数假设为40件，40/（40/15+40/10）=6天师：通过验证，我们发现不管这批服装总数是多少件，合作需要的天数都是6天。生17：我用分数的意义进行思考。我们知道，甲车间单独加工一天完成工作总量的1/15，乙车间单独加工一天完成总量的1/10。那么两个车间合作一天完成1/15+1/10=1/6，因此需要6天完成。 生18：我同意这位同学的意见，可以把这批服装看作单位“1”，1/（1/15+1/10）=6（天）。其中1/15表示甲的工作效率，1/10表示乙的工作效率，（1/15+1/10）表示合作的效率，工作总量/工作效率=合作的工作时间。(用整数解的学生若有所悟)师：真棒。通过研究，我们发现了两种方法。一种是假设总数是一个具体数量，用整数应用题的解答方法进行解答；一种是把总数看作单位“1”，用分数应用题方法进行解答。对这两者方法，你有什么想说的吗？生19：我认为两者方法区别就在于一种是将服装总量当成具体量，另一种是将总量看作“1”。生20：我认为两者方法是有联系的。他们所用的数量关系都是“工作总量/工作效率=工作时间”生21：我认为第一种方法比较适用于三、四年级，我们六年级的同学应该用第二