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文档简介
一元二次方程的应用 面积问题 试一试 如图 小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形 再折合成一个无盖的长方形盒子 如果要求长方体的底面面积为81cm2 那么剪去的正方形边长为多少 边长2 面积 解 设剪去的正方形的边长为xcm 则长方体的底面边长为 依题意得 10 2x 2 8110 2x 9 x1 x2 10 2x cm 不合题意 舍去 答 剪去的正方形的边长为0 5cm 练习一 如图 在长方形钢片上挖去一个长方形 制成一个四周宽相等的长方形框 已知长方形钢片的长为30cm 宽为20cm 要使制成的长方形框的面积为400cm2 求这个长方形框的框边宽 200cm2 30 2x 20 2x 例 一种铁栅栏护窗的正面为120cm 宽为100cm的矩形 在中间有一个由4根铁条组成的菱形 如图 菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm 并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的 1 求菱形的两条对角线的长度 2 求组成菱形的每一根铁条的长度 练习二 如图 在一块长为92m 宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠 水渠的宽都相等 水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块 水渠应挖多宽 解 设水渠应挖xm宽 则矩形小块的长为m 宽为m 依题意得 化为一般形式 x2 106x 105 0 x 1 x 105 0 x1 1 x2 105 不合题意 舍去 答 水渠应挖1m宽 已知矩形 记为a 长为4 宽为1 是否存在另一个矩形 记为b 使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半 如果存在 求出这个矩形的长和宽 如果不存在 试说明理由 探究活动 作业 1 p24 练习1 2题2 p27 a组3题 练习 如图 在一幅长90cm 宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金
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