2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.2数据的数字特征应用案巩固提升新人教B版必修第二册.docx

5.1.2 数据的数字特征A基础达标1已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为()A3B4C5 D6解析：选B.由数据3，a，4，5的众数为4，可得a为4，再求这组数据3，4，4，5的平均数为4.2小华所在的年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，则下列说法错误的是()A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米解析：选B.本题考查了一组数据中中位数、平均数、众数的概念及三者的取法，由平均数所反映的意义知A选项正确，由中位数与平均数的关系确定C选项正确，由众数与平均数的关系确定D选项正确，由于平均数受一组数据中的极大、小值的影响，故B选项错误3某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1819202122人数/人14322则该队队员年龄的众数与中位数分别是()A19岁，19岁 B19岁 ，20岁C20岁 ，20岁 D20岁 ，22岁解析：选B.由众数的定义可知，数据19出现的次数最多达4次，12个数据中，由小到大排列后第6个与第7个位置上的数都是20，这两个数的平均数也是20.所以该队队员年龄的众数与中位数分别是19岁，20岁4已知一组数据：12，5，9，5，14，则下列说法不正确的是()A平均数是9 B中位数是9C众数是5 D极差是5解析：选D.数据描述类的题目，主要考查了平均数、中位数、众数、极差的计算，题目数据比较简单，先从简单的众数入手，C是正确的，其次从小到大排列5，5，9，12，14，B是正确的，再算平均数，所以A也正确，故选择D.5现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，那么这组数据的标准差是()A1 B2C3 D4解析：选A.由s2(xxx)2，得s2100321，即标准差s1.6某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛的得分，要判断他是否获奖，只需知道这11名学生决赛得分的()A中位数 B平均数C众数 D方差解析：选A.由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知11人成绩的中位数是第6名的得分根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的得分以及全部得分的中位数，比较即可7某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班有50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分解析：由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是85(分)答案：858某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是_吨解析：(303431)632，所以估计该小区6月份(30天)的总用水量约是3230960(吨)答案：9609某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表(单位：度)：度数91011天数311(1)求这5天用电量的平均数；(2)求这5天用电量的众数、中位数；(3)学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量解：(1)因为(93101111)59.6，所以这个班级5天用电量的平均数为9.6度(2)众数是9度，中位数是9度(3)因为9.636227603.2，所以估计该校该月的总用电量为7603.2度10甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)甲108999乙1010799如果甲、乙两人只有1人入选，你认为应如何选择？解：甲的平均数为：甲(108999)9.乙的平均数为：乙(1010799)9.甲的方差为s(109)2(89)2.乙的方差为s(109)2(109)2(79)2.甲、乙两人平均数相同，但ss，说明乙的波动性大，故应让甲入选B能力提升11(2019湖南省张家界市期末联考)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9，(x，yN)，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为()A4 B3C2 D1解析：选A.由这组数据的平均数为10，方差为2可得xy20，(x10)2(y10)28，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，设x10t，y10t，由(x10)2(y10)28得t24；所以|xy|2|t|4.故选A.12在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 ()A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为3解析：选D.根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故选D.13一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，中位数为22，则x_解析：由题意知22，则x21.答案：2114对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀解：甲(273830373531)33，s(2733)2(3833)2(3133)29415.7；乙(332938342836)33，s(3333)2(2933)2(3633)27612.7.所以甲乙，ss.说明甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀C拓展探究15一次数学知识竞赛中，两组学生成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由解：(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些(2)s2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2(2900540010100130141006400)172.s(4900440016100201210012400)256.因为ss，所以甲组成绩较乙组成绩稳定(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中甲组成绩在80分