2012929届预赛模拟横排定稿答案已校准.doc

7答：不守恒原因：系统机械能守恒的充要条件是相对于惯性参考系，且系统内只允许保守力做功，系统外无外力对系统做功或做功为零。本题选择的参考系是惯性参考系，但作为外界的墙壁对体系做功不为零，所以体系在这一参考系下的机械能不守恒。(要掌握好系统机械能守恒的条件)8答：因为地球受月球的引力作用，月球也受地球的引力作用，所以它们相对惯性系都具有加速度，故选择它们作为参考系时，二者均不是惯性参考系，而是非惯性参考系。在非惯性参考系中，牛顿第二定律不成立。若要在非惯性参考系中应用牛顿第二定律，则必须引入相应的惯性力才行。而这两位学生在其所选的非惯性参考系中又都未引入惯性力，所以他们得到的结果都是错误的。(1)以地心为参考系来求月球的加速度(规定由地心指向月心方向为正)a在惯性系中，设地球相对惯性系的加速度为，对地球，由万有引力定律和牛顿第二定律可得， b在地心参考系中(是非惯性系)，月球受到的惯性力为，设月球在地心系中的加速度为，对月球有， 把代入可得， 的方向是由月心指向地心(2)以月心为参考系来求地球的加速度(规定由地心指向月心方向为正)a在惯性系中，设月球相对惯性系的加速度为，对月球，由万有引力定律和牛顿第二定律可得，b在月心参考系中(是非惯性系)，地球受到的惯性力为，设地球在月心系中的加速度为，对地球有 ， 把代入可得 ， 的方向是由地心指向月心。式与式表明，月球相对地心系的加速度与地球相对月心系的加速度大小相等，方向相反，与运动的相对性一致。BACDE四计算题9解：设两斜面间弹力为N1，方向与AC面垂直，E与ADC间弹力为N2，方向与AD面垂直，设ABC楔块加速度为aB，方向水平向左，E的加速度为aE，方向竖直向下，ADC相对于ABC的加速度为，方向沿AC面向下。由于系统在水平方向不受外力，有 (1) E物紧贴ADC的AD面，所以 (2)对楔块ABC，在水平方向有 (3)对E在竖直方向应用牛二定律有 (4)对ADC在竖直方向上有 (5)(注：因为ABC没有竖直方向的加速度，故即为ADC相对桌面竖直方向之加速度)联立方程(1)(5)可得 (6)10 11参考解答：(1)碰撞前后小球与平板(总质量为2m一起在新的平衡位置上下做简谐振动，如图中虚线所示，振子系统的周期为振子系统的频率为(式中为角频率)(2)碰撞前，第一个小球在竖直方向的速度为发生完全弹性碰撞，竖直方向有近似动量守恒OY则碰撞后平板运动的速度为振子振幅为利用单位圆，如图，则分析运动到最低点位置时第二个小球正好下落到这一高度，则第二个小球下落用时由此可以求出两者不发生碰撞时，第二个小球的最小抛出速度为(3)第一个小球下落到平板用时碰撞后平板从原平衡位置压缩到最低位置用时设两球抛出的时间相差，则考虑到板往复一次用时，第二个小球抛出时间可以是振子系统运动时间大于一个周期后，则两小球抛出的时间差为(n取非负整数)12(1)从S点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动，即 因粒子圆周运动的圆心在DE上，每经过半个圆周打到DE上一次，所以粒子要打到E点应满足： 由得打到E点的速度为， (2) 由题意知，S点发射的粒子最终又回到S点的条件是在磁场中粒子做圆周运动的周期，与粒子速度无关，所以，粒子圆周运动的次数最少(n=1)时，运动时间最短，这时：，时间最短。粒子以三角形的三个顶点为圆心运动，每次碰撞所需时间： 经过三次碰撞回到S点，粒子运动的最短时间(3)设E点到磁场区域边界的距离为L，由题设条件知 S点发射的粒子要回到S点就必须在磁场区域内运动，即满足条件：，即又知，当时，；当时，；当时，；当时，所以，当n=3，4，5时，满足题意。由于，代入上式得 解得速度的值：( n=3，4，5) 13解：注意泡外为真空F张F张(1)取一块对球心O所对夹角为的很小圆形，肥皂膜作为研究对象，平衡时肥皂泡内的压强为P0 平衡时：F张=2 2r0sin，表面张力的法向分量F张法=F张sin=2 2 r0sinsin内部气体压强产生的有效压力：F0= P0 (r0sin)2两力平衡得：2 2 r0sinsin= P0 (r0sin)2，得：P0=4/r0(2)当肥皂泡做微小振动，当膜向外膨胀时，则，此时对泡内气体，r0+xF张F张由玻马定理 取一个小面元，对应孤度为，面元对应的半径为(r0+x)sin，回复力由表面张力的法向分量，和内部气体压强所产生的力之差提供。F张法=F张sin，F张=2 2(r0+x)sin，大气压强对应的力为P (r0+x)sin2取sin= ，代入得：P用P0代掉，化简得： ，且得：k=小肥皂泡质量为 得振动周期为 14有一种构造的味道，在浙大紫金港一位老师上课时讲到过。板间电场强度，又由v又v1与v2两速度合成，v =v1+v2，其中，则，这样由产生的洛伦兹力恰好与电场力平衡，粒子由速度产生的洛伦兹力使它作匀速圆周运动，(以地面为参照系，轨迹为滚轮线) 讨论：当距极板距离小于的离子可以打到极板上形成电流，单位时间内打到一块极板上的粒子数，输出电流当时，全部粒子均可击中极板15(1)屏上的图样与光的双缝干涉图样相同，屏上O点为亮条纹。(2)u不是很大，则速度不是很大，不用考虑相对论效应：POS1S2为电子静止质量，据德布罗意的公式：已知P点为第一条亮条纹的位置，则： 因为角度很小，(3)在u很大时，电子加速后的速度也很大，必须考虑相对论修正。功能关系： m为加速后电子的质量。由相对论普遍关系：动量设，则又因为m=m0/=1+m0，则m+m0=2+m0=德布罗意波长：16解：设电源电动势为，柱外涡旋电场强度为E，则=-kR2 =2 rE，得柱外涡旋