怎样解数学选择题人教

怎样解答数学高考选择题 怎样解答数学高考选择题 一 考点分析高考数学选择题在当今高考中 不但题目数量多 且占分比例高 共计50分 占约33 它具有它独特的结构特点和考查功能 数学选择题的特点 1 概念性强 2 量化突出 3 充满思辨性 4 形数兼备 5 解法多样化 6 评卷公平 二 选择题的结构形式由题干和选择支两部分组成 三 解选择题的原则根据选择题的题干和选择支两方面提供的信息 作出正确的选择 一般要求迅速和准确为原则 解答选择题的基本要求是 熟 准 快 即内容熟练 概念准确 推理快速 四 解选择题的方法1 直接法 从题设条件出发 通过正确的运算或推理 直接得出结论 再与选择支相对照来确定选项 例1 A B C D E五个人并排站成一排 如果B必须站在A的右边 A B可以不相邻 那么不同的排法共有 A 24种 B 60种 C 90种 D 120种 解法1 顺推肯定 从5把椅子中取出3把让C D E随意就座 有P种坐法 剩下的2把椅子按 A左B右 的方式就座只有一种方法 故合乎条件的排法有 N 60 种 选 B 解法2 顺推肯定 五个人的全排列有 120种 在其中每一个 A左B右 的排法里交换A B 便得出一个 B左A右 的排法 反之也一样 因而 A左B右 与 B左A右 一一对应 各占总排列数的一半 得 60 选 B C 2 排除法 也称筛选法 淘汰法 就是在四个选择支中 剔除不符合要求的选择支 从而得出正确的结论 其前提是 答案唯一 且选择支已确定 例1 例2 3 逆推代入法 或称验证法 就是将各选择支或者其中的特殊值逐一代入题干进行验证 然后确定符合要求的选择支 C 当题干提供的信息太少 或结论是一些具体的计算数字时 用这种方法较为方便的 例2 在下列各图中 y ax2 bx与y ax b ab 0 的图象只可能是 A B C D D 例1 4 逻辑分析法 通过对题干和选择支的关系进行分析 找出异同 并从中发现规律从而作出正确的判断 例1 平行六面体ABCD A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是矩形 则这个平行六面体是 A 正方体 B 长方体 C 直平行六面体 D 正四棱柱 解 逻辑否定 由 正方体 正四棱柱 长方体 直平行六面体 知 A B D均可否定 选 C 对四个选择支之间的逻辑关系先作分析 从而否定诱误支 肯定正确支 前者称为逻辑否定 后者称为逻辑肯定 这当中常见的情况有 1 若 A 是 B 的充分条件时 A 必假 否则至少有两个正确支 矛盾 2 若 A 与 B 互为充要条件时 A B 均假 否则为错题 3 若 A 与 B 为互补命题时 成矛盾关系 必有一真 从而 C D 均假 例2数集X 2n 1 n是整数 与数集 k 1 k是整数 之间的关系是 解法1 直接法 当n 2k 1时 则2n 1 4k 1知X Y 选 C 解法2 逻辑肯定 若 真则 真 故 假 若 真则 真 故 假 又由4k 1为奇数知 再由 假得 真 解法3 逻辑肯定 由 成矛盾关系知必有一真 从而 A B 均假 又由 且 假知 真 5 特例法 把满足条件的某些特殊值 特殊关系或者特殊图形对选择支进行栓验或推理 从而作出正确的选择的方法 对于具有一般性的数学问题 如果在解答过程中感到 进 有困难或无路可 进 时 不妨从一般性的问题退到特殊性的问题上来 通过特例分析 往往能获得解题的重要信息 达到简缩思维过程 降低推算难度的目的 例1 例2 若直线在第一 二 三象限 则 A ab 0 bc 0 B ab 0 bc 0 C ab 0 bc 0 D ab 0 bc 0 解法1 特值否定 取一条通过第一 二 三象限的直线此时 ab 1 0 bc 1 0 可否定 A B C 从而选 D 解法2 直接将直线方程化成斜截式判断 例3 解 特值否定 直接求解牵涉到复合函数 肯定一支不如否定三文来得得方便 取得y arccos sin arccos1 0应属于值域 因而不包括0的 A C D 可否定 选 B 练习 1 3 6 极限法将研究的对象或过程引向极端状态进行分析 使因果关系变得明显 从而使问题得以解决 它实质上是特值法的延伸 例1 解法2 特例法 取a 2 b 1 再计算 例2 7 估算法 有些以计算题的面目出现且有较复杂的计算 运算量较大时通常无须精确求出结果 只求出答案的近似值或大致范围从而作出判断的方法 例1 已知过求面上A B C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 且AB BC CA 2 则球面面积是 C 4 解 设球半径为R 三角形ABC的外接圆半径 D 例2 8 数形结合法就是借助于图形或图象的直观性 数形结合 经过推理判断或必要的计算而选出正确答案的方法 例1 例2 1992年文一 11 在 0 2 上满足sinx的x的取值范围是 A B C D 解法1 作出正弦函数y sinx在 0 2 图象 再作直线y 可见正弦曲线不在直线下方的图象其对应的自变量为 B 解法2 排除法 数学选择题的解法 除了上述介绍的八种方法外 还有很多 如逆推法 变更问题法等等 但常用的方法为上述八种方法 也是较为简单 快捷的方法 任何解法的基础是熟练掌握 三基 和具有丰富的数学解题经验 绝对不能投机取巧 乱闯瞎