全解2015年浙教版八年级数学上期中检测题及答案解析.doc

期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题2分，共24分）1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）A.2B.4C.6D.82.如图，在ABC中，点D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（ ）A.60 B.70 C.80 D.90第3题图第2题图X| k | B| 1 . c|O |m3.如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD，下列条件能使ABCADE的是（）A.E=C B.AE=AC C.BC=DE D.A，B，C三个答案都是4.如图，在ABC中，AB=AC,A=36,BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A.18 B.24 C.30D.365.（2015浙江丽水中考）如图，数轴上所表示的关于的不等式组的解集是（ ）A.2 B.2 C.1D.12第4题图第5题图6.已知等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和27两部分，则这个等腰三角形的底边长是（ ）A.6 B.22 C.6或22 D.10或187.有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来 A.13，12，12B.12，12，8 C.13，10，12D.5，8，48.如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）X k B 1 . c o mA.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD 第8题图 第9题图9.（2015浙江丽水中考）如图，在方格纸中，线段，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种10.(2015浙江宁波中考)如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（ ）A.BE=DF B.BF=DE第10题图C.AE=CF D.1=211.当时，多项式的值小于0，那么k的值为 （ ）A. B. C. D. 新 课 标第 一 网12.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆二、填空题（每小题3分，共18分）13.若a-12+|b-2|=0，则以a,b为边长的等腰三角形的周长为 .14.在ABC中，AB=AC=17，BC=16，ADBC于点D，则AD=_.第17题图15.若一个三角形三条高线的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三 角形是_三角形.16.若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n，则这个等腰三角形 的顶角等于_.17.如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，连接AD,CE， 若BAD=39，则BCE= . 18.一次测验共出5道题，做对一题得1分，已知26人的平均 分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_人三、解答题（共78分）19.（8分）如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A的度数.Kb 1.C om 第20题图第19题图 20.（8分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于点D，CEAB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分BAC.21.（10分）如图,在ABC中,ACB=90,BA,点D为边AB的中点,DEBC交AC于点E,CFAB交DE的延长线于点F.(1)求证:DE=EF;(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:B=A+DGC.第21题图第22题图22.（10分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求 DFB和DGB的度数第24题图 第23题图23.（10分）（2015浙江温州中考）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D.（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，B=30，求D的度数.24.（10分）已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）BF垂直CE于点F，交CD于点G（如图），求证：AE=CG.（2）AH垂直CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图），找出图中与BE相等的线段，并证明25.（10分）（2015四川资阳中考节选）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元.请问有几种购买方案？新- 课 -标- 第-一-网26.（12分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：方案1：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2 400元；方案2：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为x kg（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售量一月二月三月销售量（kg）5506001 400利润（元）2 0002 4005 600 期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为x， 4-2x4+2,即 2x1，x2，其解集的公共部分是x2.第6题答图6.A 解析：如图，设AD=x，当2x+x=15时，x=5，即AB=AC=10. 周长是15+27=42， BC=22（不符合三角形三边关系，舍去）；当2x+x=27时，x=9，即AB=AC=18. 周长是15+27=42， BC=6. 综上可知，底边BC的长为67.C 解析：A.132122+62，错误；B.12282+62，错误；C.132=122+52，正确；新 课 标第 一 网D.5242+42，错误.故选C8.C 解析：当BD=CE ，AD=AE ，BE=CD时，可以分别利用SAS,AAS,SAS来证明ABDACE，从而得到DAB=EAC，只有选项C不能. 9. A 解析：假设小方格的边长为1，则， ， ， 线段不能和其他的任意两条线段构成三角形，只有线段a，b，d能构成三角形. 能组成三角形的不同平移方法有平移a和b；平移b和d； 平移a和d，共三种.10. C 解析：对于选项A，当BE=DF时， 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABE=CDF在ABE和CDF中，新- 课 -标- 第-一-网 ABECDF（SAS）.对于选项B,当BF=DE时，BFEF=DEEF，即BE=DF. 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABE=CDF在ABE和CDF中， ABECDF（SAS）.对于选项C，当AE=CF时， 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABE=CDF添加条件AE=CF后，不能判定ABECDF对于选项D，当1=2时， 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABE=CDF在ABE和CDF中， ABECDF（ASA）X| k | B| 1 . c|O |m综上可知，添加选项A，B，D均能使ABECDF，添加选项C不能使ABECDF11.C 解析：把x的值代入并根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法求解12.C 解析：设甲种运输车至少安排x辆，根据题意得5x+4(10x)46，解得x6，故甲种运输车至少应安排6辆故选C二、填空题13. 5 解析：根据题意，得a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2.若a=1是腰长，则底边长为2，三角形的三边长分别为1，1，2， 1+1=2， 不能组成三角形;若a=2是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为2，2，1，能组成三角形，周长=2+2+1=5故填514.15 解析：如图， 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线“三线 合一”，第14题答图 BD=BC. BC=16， BD=BC=16=8.新 课 标 第 一 网 AB=AC=17， AD=AB2-BD2=172-82=1515.直角16.2n 解析： 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n， 此等腰三角形的底角为90n，则它的顶角的度数为180-290-n=2n17.39 解析： ABC和BDE均为等边三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC，EBC=EBD +DBC， ABD=EBC， ABDCBE， BCE=BAD =39X k B 1 . c o m18.22 解析：设得5分的有x人若得3分的有1人，由得4分的至少有3人，得由题意可得5x3(25x)4264.8，解得应取整数解，得x=22三、解答题19. 分析：本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质.利用等腰三角形的两底角相等和三角形外角的性质设未知数列方程求解.解： AB=BC=CD=DE， A=BCA,CBD=BDC,ECD=CED.而A+BCA=CBD,A+CDB=ECD,A+CED=EDM.设A=x,则可得x+3x=84, x=21,即A=21.20. 证明：因为 BDAC ，CEAB，所以AEC=ADB=90.在ACE与ABD中，AEC=ADB，CAE=BAD，AB=AC，所以ACEABD（AAS）,所以AE=AD.在RtAEF与RtADF中，因为Kb 1.C om 所以RtAEFRtADF（HL），所以EAF=DAF，所以AF平分BAC.21.分析：本题考查了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角和定理.(1)要证明DE=EF,先证ADECFE.(2)CD是RtABC斜边上的中线, CD=AD, 1=A.而1+3=90,A+B=90,可得B=3.由CFAB可得2=A,要证B=A+DGC,只需证明3=2+DGC.证明：(1)如图， 点D为边AB的中点,DEBC, AE=EC. CFAB, A=2.第21题答图在ADE和CFE中, &A=2,&AE=CE,&AED=CEF,X|k | B| 1 . c |O | ADECFE(ASA), DE=EF.(2)在RtACB中, ACB=90,点D为边AB的中点, CD=AD, 1=A. DGDC, 1+3=90.又 A+B=90, B=3. CFAB, 2=A. 3=2+DGC, B=A+DGC.点拨：证明两个角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等(相似)三角形的对应角相等；两直线平行，同位角（内错角）相等；角的平分线的性质；同角（或等角）的余角（或补角）相等；对顶角相等；借助第三个角进行等量代换22.分析：由ABCADE，可得DAE=BAC= 12（EABCAD），根据三角形外角的性质可得DFB=FAB+B.由FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度数；根据三角形外角的性质可得DGB=DFB D，即可得DGB的度数解：因为ABCADE，所以DAE=BAC=12(EAB-CAD）=12120-10=55，所以DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90，DGB=DFBD=9025=6523.（1）证明： ABCD， BC.又 AEDF，AD， ABEDCF（AAS）, ABCD.（2）解： ABCF，ABCD， CDCF， DCFD. BC30， D75.24.（1）证明：因为BF垂直CE于点F,所以CFB=90，所以ECB+CBF=90.又因为ACE+ECB=90，所以ACE=CBF.因为AC=BC, ACB=90，所以A=CBA=45.又因为点D是AB的中点，所以DCB=45.新|课 | 标| 第 |一| 网所以DCB =A.因为ACE=CBF，DCB=A，AC=BC，所以CAEBCG，所以AE=CG.(2)解：BE=CM.证明如下：在ABC中，因为AC=BC,ACB=90，所以CAB=CBA=45，ACH +BCF=90.因为CHAM，即CHA=90,所以ACH +CAH=90,所以BCF=CAH.因为CD为等腰直角三角形斜边上的中线,所以CD=AD，ACD=45.在BCE和CAM中,BC=CA，BCF=CAH,CBE=ACM,所以CAMBCE,所以BE=CM.25. 解：（1）设一个篮球元，则一个足球元，根据题意，得，解得.所以一个篮球120元，一个足球90元 （2）设购买篮球个，则购买足球个，根据题意，得新 课 标 第 一 网解得. 因为为正整数，所以共有11种购买方案.26.解：（1）设方案1、方案2的利润分别为y1元、y2元方案1：y1=（3224）x2 400=8x2 400.