2015年宿州市十三校联考七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（计10小题，每小题3分，共30分请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项）1下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )A圆柱B圆锥C球D棱柱21，0，+（3），0.2，（），|2|中正数一共有( )A2个B3个C4个D5个32015年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )A48.56109元B0.48561011元C4.8561010元D4.856109元4一个数是10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )A18B2C18D25下列说法正确的是( )A有最大的负数，没有最小的整数B没有最大的有理数，也没有最小的有理数C有最大的负数，没有最小的负数D有最小的负数，没有最大的正数6下列四组有理数的大小比较正确的是( )AB|1|+1|CD7若a0，则下列各式不成立的是( )A（a）0Ba2=（a）2C（a）30Da3=（a）38如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( )ABCD9下列各式中，计算结果等于0的是( )A（2）2（22）B2222C22+（2）2D22（2）210若a=252，b=（25）2，c=（25）2，则a、b、c的大小关系是( )AabcBbacCcbaDbca二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11五棱柱有_个顶点，有_个面，有_条棱121.5的相反数是_；倒数是_；绝对值是_13一个数的平方等于这个数的立方，这个数是_1412比（2）2小_15在数轴上有A、B两点，A点表示的数是1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是_16若|1a|+|b+2|=0，则ab2+=_17单项式的系数是_18已知|a|=2，b2=16，ab0，则ab=_19若定义新运算：ab=（2）a3b，请利用此定义计算：（12）（3）=_20已知：=0，=4，=7，按此规律，计算=_三、解答题（共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分）21计算：（1）14+（2）3（）（32）|15|（2）（1+）（）22已知代数式ax5+bx3+3x+c（1）当x=0时，该代数式的值为1，求c的值（2）已知当x=1，该代数式的值为5，求a+b+c的值23如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形24在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数连接起来2，0，|3|，（1）2，（3.5）25若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a0求（a+b）2015（cd）2016+（）2017的值26观察下面三行数：2，4，8，161，2，4，81，5，7，17（1）第行数按什么规律排列？（2）第、行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行的第7个数，计算这三个数的和2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（计10小题，每小题3分，共30分请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项）1下列几何体的截面形状不可能是圆的是( )A圆柱B圆锥C球D棱柱【考点】截一个几何体 【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选D【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线21，0，+（3），0.2，（），|2|中正数一共有( )A2个B3个C4个D5个【考点】正数和负数 【分析】先化简，根据正数的定义，即可解答【解答】解：+（3）=3，（）=，|2|=2，正数有：0.2，（），|2|，有3个故选：B【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简32015年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )A48.56109元B0.48561011元C4.8561010元D4.856109元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将485.6亿用科学记数法表示为：4.8561010故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4一个数是10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为( )A18B2C18D2【考点】有理数的加法；相反数 【分析】先求得10的相反数为10，然后再求得比10小2的数为8，最后再求得这两个数的和即可【解答】解：10的相反数为10，另一个数=102=810+8=2故选：B【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键5下列说法正确的是( )A有最大的负数，没有最小的整数B没有最大的有理数，也没有最小的有理数C有最大的负数，没有最小的负数D有最小的负数，没有最大的正数【考点】有理数 【分析】根据没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答【解答】解：A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记没有最大的有理数，也没有最小的有理数6下列四组有理数的大小比较正确的是( )AB|1|+1|CD【考点】有理数大小比较 【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小【解答】解：A、错误，=0，=0，|，即；B、错误，|1|=1，|+1|=1，|1|=|+1|；C、错误，=，=，；D、正确，|=，|=，|故选D【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小7若a0，则下列各式不成立的是( )A（a）0Ba2=（a）2C（a）30Da3=（a）3【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】根据有理数乘方的法则对四个选项进行逐一判断即可【解答】解：A、a0，a0，（a）0，故本选项正确；B、a2=a，（a）2=a，a2=（a）2，故本选项正确；C、a0，a0，（a）30，故本选项正确；D、a0，a30，a0，（a）30，a3（a）3，故本选项错误故选D【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是08如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( )ABCD【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符故选A【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键9下列各式中，计算结果等于0的是( )A（2）2（22）B2222C22+（2）2D22（2）2【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答【解答】解：A、（2）2（22）=4（4）=8，不符合题意；B、2222=44=8，不符合题意；C、22+（2）2=4+4=0，正确；D、22（2）2=44=8，不符合题意；故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方10若a=252，b=（25）2，c=（25）2，则a、b、c的大小关系是( )AabcBbacCcbaDbca【考点】有理数大小比较；有理数的乘方 【分析】先计算出a、b、c的值，再比较大小即可【解答】解：a=252=50，b=（25）2=100，c=（25）2=9，100509，bac故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11五棱柱有10个顶点，有7个面，有15条棱【考点】欧拉公式 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点【解答】解：五棱柱有10个顶点，有7个面，有15条棱故答案为：10，7，15【点评】本题主要考查欧拉公式，注意：n棱柱的构造特点，（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点121.5的相反数是1.5；倒数是；绝对值是1.5【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；一个负数的绝对值是它的相反数【解答】解：1.5的相反数是1.5；倒数是；绝对值是1.5【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数13一个数的平方等于这个数的立方，这个数是0和1【考点】有理数的乘方 【分析】根据数学常识即可知道，0的平方和立方均为0，1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意【解答】解：平方等于它的立方的数是0和1【点评】考查了有理数乘方的基本知识和对基础知识的掌握1412比（2）2小5【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方法则先把12与（2）2计算出来，再进行相减即可得出答案【解答】解：12=1，（2）2=4，12比（2）2小：4（1）=5；故答案为：5【点评】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是本题的关键，是一道基础题15在数轴上有A、B两点，A点表示的数是1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是3或5【考点】数轴 【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示1的点的左边时，当点在表示1的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示1的点的左边时，数为14=5；当点在表示1的点的右边时，数为1+4=3故答案为：3或5【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值16若|1a|+|b+2|=0，则ab2+=2【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题；整式【分析】首先根据|1a|+|b+2|=0，可得1a=0，b+2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入ab2+，求出算式的值是多少即可【解答】解：|1a|+|b+2|=0，1a=0，b+2=0，a=1，b=2，ab2+=1（2）2=14=2故答案为：2【点评】（1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出a、b的值各是多少17单项式的系数是【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式的系数是：，故答案为：【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键18已知|a|=2，b2=16，ab0，则ab=6【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘法 【分析】先由绝对值和有理数的乘方的性质求得a、b的值，然后再根据ab0，分类计算即可【解答】解：|a|=2，b2=16，a=2，b=4ab0，当a=2时，b=4，或当a=2时，b=4当a=2，b=4时，ab=2（4）=6；当a=2，b=4时，ab=24=6故答案为：6【点评】本题主要考查的是有理数减法、加法、绝对值、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键19若定义新运算：ab=（2）a3b，请利用此定义计算：（12）（3）=216【考点】有理数的乘法 【专题】新定义【分析】根据运算规则先求得12的值，然后再将12的值代入计算即可【解答】解：12=（2）132=12，（12）（3）=（12）（3）=（2）（12）3（3）=216故答案为：216【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，理解定义新运算的运算法则是解题的关键20已知：=0，=4，=7，按此规律，计算=18【考点】规律型：数字的变化类 【专题】图表型【分析】根据已知的题目可以得到是用右下角的数减去另外两个数的和，据此即可求解【解答】解：原式=4（86）=4+14=18故答案是：18【点评】本题考查了有理数的运算，根据已知得到运算规律是关键三、解答题（共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分）21计算：（1）14+（2）3（）（32）|15|（2）（1+）（）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+4+96=6；（2）原式=（1+）（48）=5620+2=38【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知代数式ax5+bx3+3x+c（1）当x=0时，该代数式的值为1，求c的值（2）已知当x=1，该代数式的值为5，求a+b+c的值【考点】代数式求值 【专题】计算题；整式【分析】（1）把x的值代入，按程序进行计算即可；（2）把x的值代入，按程序进行计算【解答】解：（1）把x=0代入代数式得：c=1；（2）把x=1代入代数式ax5+bx3+3x+c，a+b+c+3=5，则a+b+c=8【点评】本题考查的是求代数式的值，弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序进行计算是解题的关键23如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字24在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数连接起来2，0，|3|，（1）2，（3.5）【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”将这些数连接起来即可【解答】解：如图所示，故|3|20（1）2（3.5）【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边数总比左边的大是解答此题的关键 25若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a0求（a+b）2015（cd）2016+（）2017的值【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题；整式【分析】首先根据a、b互为相反数，可得