4.6整式的加减（2）.doc

4.6整式的加减（2）教学目标： 1通过实例体验整式加减的意义。 2掌握整式的简单加减运算。 3会运用整式的加减解决简单的实际问题重点与难点本节的教学重点是整式的加减运算。例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点。设计思路按“知识的发生”和“知识的应用”两大块设计；第一块：通过比较截面面积，激发学生思考，讨论得到作差法比较大小，从而引出整式加减；第二块：通过列代数式解决一系列实际问题，让学生感受数学就在我们身边，数学来源于生活，又应用于生活。教学过程一、创设情景，引出课题如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上a 1.5ar a rr 2bb rd 甲 乙 图48截面甲的面积是 截面乙的面积是 甲、乙两个截面面积的差是 （ ） （ ）= 本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道： 1作差法是比较大小的一种很好的方法； 2在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。 3整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。二、做一做例2求整式3x+4y与2x-2y-1的和。教师指导学生：列式（注意整体性）；去括号（特别是减法）；有同类项就合并同类项（至不能合并为止）。变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）三、练一练 1填空：（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是 ；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。2先化简，再求值：3x2-x2-2（3x-x2）其中x= -7四、试一试例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？引导学生读题，分析题意，并设置下列问题：分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系。选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量怎么表示？填空：设小红家今年其他收入为a元，则（1）今年农业收入为 元；（2）预计明年农业收入为 元；（3）预计明年其他收入为 元；（4）今年全年总收入为 元；（5）预计明年全年总收入为 元；增加还是减少？怎么判断？小结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。五、反馈练习1计算（1）x2 （ -x2）+（-2x2）（2）2（x-3x2+1）-3（2x2-x-2）2先化简，再求值：（1）5x-3x-x（2x-3），其中x=;（2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）其中a=，b= -13如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。六、探究活动猜数游戏：游戏甲方把自己的出生月份乘2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于是10），将这样所得的结果告诉游戏乙方。乙方就能猜出甲方出生于何月，他家有几口人。（采用游戏形式，让学生做甲方，教师做乙方。通过几回合“较量，”激发起学生的学习兴趣和求知欲，急切想知道老师是怎样猜对的）教师启发学生利本节例3的解题策略及思想方法来分析这个题目。设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k（已知数），则结果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，