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题型二分析判断函数图象类型一根据实际问题分析函数图象 例1某周末 小明到彩云湖公园画画写生 小明家到彩云湖公园的路程为3 5km 步行20min后 在家的小明妈妈发现小明画画的工具没拿 立即通知小明等着自己把工具送过去 小明妈妈追上小明把工具给了小明后立即原速返回 同时小明以原来1 5倍的速度前往目的地 如图是小明与小明妈妈距家的路程ykm与小明所用时间xmin之间的函数图象 则小明到达目的地比小明妈妈返回家晚 min 典例精讲 解析 由函数图象可知 小明前20min行走了1400m 则小明原来的步行速度为 1400 20 70m min 因妈妈追小明和返回家的总时间为50 20 30min 小明妈妈返回家中用时15min 小明后来加快速度后到达目的地所用时间为 3500 1400 70 1 5 20min 则小明到达目的地比小明妈妈返回家晚20 15 5min 答案 5 例2一辆慢车与一辆快车分别从甲 乙两地同时出发 匀速相向而行 两车在途中相遇后都停留了一段时间 然后分别按原速一同驶往甲地后停车 设慢车行驶的时间为xh 两车之间的距离为ykm 图中折线表示y与x之间的函数关系 当快车到达甲地时 慢车离甲地的距离为 km 解析 由题意可得出 慢车和快车经过4h后相遇 相遇后停留了1h 出发后两车之间的距离开始增大 快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小 由图分析可知快车经过3h后到达甲地 此段路程慢车需要行驶4h 因此慢车和快车的速度之比为3 4 设慢车的速度为3xkm h 快车的速度为4xkm h 3x 4x 4 560 x 20 快车的速度是80km h 慢车的速度是60km h 慢车返回甲地共需用时4h 已经行驶3h 还需行驶
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