等腰三角形质教学设计.doc

等腰三角形的性质教学设计沁县实验中学 闫红霞 教学目标 ：知识与技能：了解等腰三角形的概念、掌握其性质，且能熟练应用其性质求角的度数。过程与方法：经历观察、实验、推理、归纳等活动，探索等腰三角形的性质。情感态度价值观：在探索等腰三角形性质的过程中，感受数学逻辑推理的必要性，体会数学在现实生活中的广泛应用，认识到数学无处不在，提高学习数学的兴趣。 重点：等腰三角形的性质难点：等腰三角形性质的应用教学方法：1.动手操作法：得到等腰三角形的三个性质。2.自主学习法：等腰三角形两腰相等和两底角相等的应用。3.合作探究法：等腰三角形三线合一性质的应用。教具准备：多媒体课件、三角板、长方形的纸片和剪刀。课时安排：1课时【教学过程】 一、创设情景学生观察含有等腰三角形的图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生在感性上认识等腰三角形，激发学生学习的兴趣，以此引出课题。在回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念基础上，让学生学习有一种轻松的感觉。二、明确任务 1.了解等腰三角形的概念、掌握其性质。2. 熟练应用其性质解决实际问题。三、自主学习小试牛刀1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。四、动手实验，合作探究活动1：实践观察认识等腰三角形（1）把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按课件要求剪去阴影部分，再把他展开，得到什么图形？（2）上述过程得到的ABC有什么特点？为了调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动2：观察猜想等腰三角形的性质（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段，填入表中。（3）让学生猜想等腰三角形的性质，并说说你的猜想。通过学生动手实践、观察、思考、猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。活动3：引导学生推理证明并归纳等腰三角形的性质（1）推理证明性质性质的题设和结论分别是什么？用数学符号如何表示题设和结论？如何利用所学的知识证明？（2）归纳等腰三角形的性质1、等腰三角形是轴对称图形2、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）（3）用几何语言表示等腰三角形性质定理在ABC中， (1)AB=AC B _(2)AB=AC，ADBC，1 = _，_= CD. (3)AB=AC，AD是中线，_ ，_ =_.(4)AB=AC，AD是角平分线，_ _ ，_ =_.先让学生观察，思考如何证两个角相等，通常用全等三角形的方法，让学生通过折纸过程，思考如何添加辅助线构造两个三角形全等，接着分小组讨论，然后请学生展示性质1的各种证明方法，师生归纳三种辅助线作法，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”然后在证明性质1方法的基础上证明性质2。并用几何语言把它表示出来。从理性上认识等腰三角形性质的正确性，培养学生语言转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用。五、展示反馈、评价提升小试牛刀1、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.3、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.实际应用1、某房屋的顶角BAC=120，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上的B、C、CAD的度数。2、如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD.求证:OB=OC ABCDO 小试牛刀是复习巩固基础知识，第二个题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理，对学生而言，难度稍大。先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。这个题让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。第三个习题是对性质“三线合一”的灵活运用，所以学生做起来较费劲。所以应充分发挥小组的合作探究作用。通过训练，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生分类讨论和数形结合的思想，老师也可以了解学生学习效果。六、谈谈收获对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理