湖北高中数学6.2一元二次不等式及其解法课时训练文新人教A.doc

课时提升作业(三十五)一、选择题1.已知集合A=x|x(x-a)0，且1A,2A，则实数a的取值范围是( )(A)1a2(B) 1a2(C)1a2(D)1a22.在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b，则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为( )(A)(0，2)(B)(-2，1)(C)(-，-2)(1,+)(D)(-1,2)3.(2013临沂模拟)函数f(x)的定义域是( )(A)x|2x3(B)x|2x3(C)x|0x34.如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( )(A)3(B)4(C)6(D)75.已知函数y=f(x)的图象如图，则不等式f(3x-x2)0的解集为( )(A)x|1x2(B)x|0x3(C)x|x2(D)x|x36.(2013广州模拟)“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )(A)m(B)0m0(D)m17.(2013厦门模拟)对于实数x，当nxn+1(nZ)时，规定x=n，则不等式4x2-36x+450的解集为( )(A)x|2x8(B)x|2x8(C)x|2x8(D)x|2x88.(2013宜城模拟)定义在R上的运算：若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为( )(A)- (B)- (C) (D)二、填空题9.若关于x的不等式ax2+bx+a2-10的解集分别为-1,+)，则实数a,b的值分别为_.10.若关于x的不等式ax2-6x+a20的解集为(-,m)(1,+)，则m等于_.11.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_.12.(能力挑战题)已知则不等式x+xf(x)2的解集是_.三、解答题13.(2013日照模拟)已知函数的定义域为R.(1)求a的取值范围.(2)若函数的最小值为，解关于x的不等式x2xa2-a0.14.解关于x的不等式x2-2ax+30(aR).15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱？答案解析1.【解析】选C.依题意得解得1a2，故选C.2.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2，因此不等式x*(x-2)0即x2+x-20，解得-2x1.3.【解析】选B.要使函数有意义，应有即所以2x3，即函数定义域为x|2x1)，则n+1对的角为钝角，由余弦定理得所以(n-1)2+n2(n+1)2，解得0n2时，f(x)0，所以由f(3x-x2)2，解得1x2，即解集为x|1x0在R上恒成立时，有=(-1)2-4m0，但当m0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求必要不充分条件是m0.7.【思路点拨】先利用换元法将不等式化为一元二次不等式，求得x的范围，再结合x的含义得出x的范围.【解析】选A.令t=x，则不等式化为4t2-36t+450，解得，而t=x，所以，由x的定义可知x的取值范围是2x8，即不等式解集为x|2x0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_.【解析】不等式可变形为令()x=t，则t0，且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+，因此当t=时，y取最大值，故实数a的取值范围是a.答案:a9.【解析】依题意知，原不等式必为一元一次不等式，所以a=0，从而不等式变为bx-10，于是应有所以b=-1.答案:0,-110.【解析】由已知可得a0且1和m是方程ax2-6x+a2=0的两根，于是a-6+a2=0，解得a=-3，或a=2(舍)，代入得-3x2-6x+9=0，所以方程另一根为-3，即m=-3.答案:-311.【思路点拨】把一月份至十月份的销售额相加求和，列出不等式，求解.【解析】七月份：500(1+x%)，八月份：500(1+x%)2.所以一月份至十月份的销售总额为：3 860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)27 000，解得1+x%-2.2(舍)或1+x%1.2,所以xmin=20.答案:2012.【解析】原不等式等价于或解得0x1或x0，即不等式解集为(-,1.答案:(-,113.【解析】(1)函数的定义域为R，ax2+2ax+10恒成立.当a=0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1.综上，0a1.(2)因为函数的最小值为，所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值为，因此=，解得a=，于是不等式可化为x2-x-0，即4x2-4x-30，即a或a-时，方程x2-2ax+3=0有两个不相等的实数根且x1x2,所以不等式的解集为x|或；当=4a2-120，即时，不等式的解集为R.综上所述：当或时，不等式的解集为x| ，当时，不等式的解集为R.15.【解析】假设一次上网x(x17)小时,则公司A收取的费用为1.5x元,公司B收取的费用为1.7+(1.7-0.1)+(1.7-0.2)+1.7-(x-1)0.1= (元).由1.5x(0x17),整理得x2-5x0,解得0x5,故当