数学题三角形四边形综合.doc

中考复习三角形，四边形，图形变换，三角函数一选择题1下列图形是中心对称图形的是ABCDO第2题图ABCD第1题图2如图，矩形ABCD中，ABBC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有yABC1Ox21-1A2个B4个C6个D8个3. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到RtFEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）(A) (-1，1) (B) (-1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。ADCEFB第4题图4如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）第5题图A1对B2对C3对D4对5如图，在RtABC中，C90，AB5，AC2，则cosA的值是（）A B C D第6题图6如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若FEB110，则EFD等于（）A50 B60 C70 D1107依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（）A梯形 B菱形 C矩形 D正方形8如图是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个C3个D4个ABCDE9. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为 （ ）(A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 。10若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABC或D或二、填空题11如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是。 12如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60，则旗杆AB的高度为。（计算结果保留根号）13在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_14如果一次函数y=4xb的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_15在ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BEDF，若EBF=45，则EDF的度数是_度16 在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，用你发现的规律确定点A9的坐标为 。17. 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60，则等腰梯形ABCD的面积为 。18已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是 19如图，已知ABC DBE，AB=6，DB=8，则 20如图，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及O上，并且POM=45，则AB的长为 21. 如图，在 ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为 。BCDEFA22如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为。三作图题23如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90，画出旋转后的AB1C1。24如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如图中的ABC称为格点ABC（1）如果A，D两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点ABC图案”变换得到的四计算、证明探究题1如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A,B,C景区管委会又开发了风景优美的景点D经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上已知AB=5km（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长（结果精确到0.1km）（2）求景点C与景点D之间的距离（结果精确到1km）（参考数据：，）2如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45求DAC的度数；求证：DC=AB第19题图CABD3. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边 AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。ABCDEFO4如图，在ABCD中，点E在AD上，连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N求证：四边形MFNE是平行四边形ABCDEFMN5如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEHF是平行四边形。 6已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF如图1，当点D在边BC上时，求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立；如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACBDAC是否成立？请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系AAABBBCCCDDDEFFE第14题图图1图2图317将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F(1)求证：AFEFDE；(2)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；(3)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由AAACCCFBBBDFEED图图图8已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点（1）求证：；是等腰三角形（2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长交线段于点求证：CENDABM图CAEMBDN图第25题图第24题图9、（本题12分）24已知在矩形ABCD中，AB4，BC，O为BC上一点，BO，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点。（1）若点M的坐标为（1，0），如图，以OM为一边作等腰OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个。（不必求出点P的坐标）10如图10，在正方形ABCD中，点E,F分别为边BC,CD的中点，AF,DE相交于点G，则可得结论：AF=DE；AFDE（不需要证明）（1）如图11，若点E，F不是正方形ABCD的边BC，CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图12，若点E，F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由（3）如图13，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程BEGFADC图10BEGFADC图11BEGFADC图12BEGFADC图13NMPQ五、能力提高（选做）1如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线过点（1）判断点是否在轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；yxO第26题图DECFAB（3）在轴的上方是否存在点，点，使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍，且点在抛物线上，若存在，请求出点，点的坐标；若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点OAB的边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)，点B在第一象限内，且OB，OBA90以OB所在直线折叠RtOAB，使点A落在点C处(1)求证：OAC为等边三角形；(2)点D在x轴上，且点D的坐标为(4，0)点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合)，连接PA、PD设PCx，SPADy，求y与x之间的函数关系式；OADCPMB11yx(3)在(2)的条件下，当x时，过点A作AMPD于点M，若k，求证：二次函数y2x2(7k3)xk的图象关于y轴对称3如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点在第二象限内，点B，点C在x轴的负半轴上，CAO=30OA=4（1）求点C的坐标；（2）如图15，将ABC绕点C按顺时针方向旋转30到A CB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA,CA于点F,G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式ACO11xyGFE图15ABCO11xy图144一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与处相距636千米的地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：行驶时间（时）0122.5余油量（升）100806050（1）请你认真分析