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文档简介

如何检验它们是不是椭圆 O r 设圆上任意一点P x y 以圆心O为原点 建立直角坐标系 两边平方 得 1 建系 2 设坐标 3 列等式 4 代坐标 坐标法 5 化简方程 以直线F1F2为x轴 线段F1F2的垂直平分 由椭圆定义有 即 两边平方 化简得 设为椭圆上 得 焦距F1F2 2c 点P到F1 F2距离的和为2a 2a 2c 即 则F1 F2的坐 标为 任意一点 线为y轴 建立直角坐标系 移项平方 化简得 移项得 O 如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上 1 2 在椭圆中 a b 焦点位于 轴上 焦点坐标是 3 2 x 在椭圆中 a b 焦点位于 轴上 焦点坐标是 y 4 填空 例1已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆 它的焦距为2 4m 外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m 求这个椭圆的标准方程 待定系数法 O x y 求适合下列条件的椭圆的标准方程 2 a 4 c 1 焦点在y轴上 1 a 4 b 1 焦点在x轴上 或 3 b 1 c 焦点在坐标轴上 例2将圆上的点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的一半 求所得曲线的方程 并说明它是什么曲线 坐标转移法 例2 gsp 1 建立曲线方程的基本方法和步骤 2 椭圆的标准方程 坐标法 设坐标 列等式 代坐标 化简方程 1 字母a b c的关系 2
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