半导体物理期末复习知识要点汇编.doc

一、 半导体物理学 基本概念有效质量-载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。空穴-是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。回旋共振-半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。施主-在半导体中起施予电子作用的杂质。受主-在半导体中起接受电子作用的杂质。杂质电离能-使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。n-型半导体-以电子为主要载流子的半导体。p-型半导体-以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质-杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。深能级杂质-杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。杂质补偿-在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。直接带隙-半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。平衡状态与非平衡状态-半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。电中性条件-半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。非简并半导体-半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。简并半导体-半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。本征半导体-本征半导体即纯净半导体，其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。杂质半导体-在半导体中人为地，有控制地掺入少量的浅能级杂质的半导体，可在较大温度范围内保持半导体内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较大温度范围维持半导体中载流浓度不变。多数载流子与少数载流子-多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载流子，如n-型半导体中的空穴。费米分布-费米分布是费米子（电子）在平衡态时的分布，其物理意义是在温度T时，电子占据能量为E的状态的几率，或能量为E的状态上的平均电子数。费米能级-费米能级是T=0 K时电子系统中电子占据态和 未占据态的分界线，是T=0 K时系统中电子所能具有的最高能量。漂移速度-载流子在外场作用下定向运动的平均速度，弱场下漂移速度大小正比于外场强度。迁移率-描述半导体中载流子在外场中运动难易程度的物理量，若外场不太强，载流子运动遵从欧姆定律时，迁移率与电场强度无关，为一常数。强场时，迁移率与外场有关。电导率-描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子遵从欧姆定律时，电流密度正比于电场强度，其比例系数即为电导率。电导率大小与载流子浓度，载流子的迁移率有关。从微观机制看，电导率与载流子的散射过程有关。电阻率-电导率的倒数。本征半导体电阻率随温度上升而单调下降。同样，电阻率与载流子的散射过程有关。金属电阻率-随温度上升而上升。（晶格振动散射）散射几率-载流子在单位时间内被散射的次数。平均自由时间-载流子在两次散射之间自由运动的平均时间。强场效应-电场强度较高时载流子的平均漂移速度与电场强度间的关系偏离线性关系的现象，此时迁移率不再是常数。电场强度继续增加时，漂移速度不再随外场增加而变化，达到饱和。热载流子-半导体处于强场中时，电子的平均能量高于晶格平均能量，以温度度量，则电子平均温度高于晶格平均温度，因此称强场中电子为热载流子。多能谷散射-半导体中有多个能量值接近的导带底时，电子被散射到不同能谷的现象。负微分电导（电阻）-定义dJ/dE为微分电导，当半导体中电流密度随电场增加而减小时，微分电导小于零，称为负微分电导。耿氏振荡-存在负微分电导的半导体在强场中电流出现振荡的现象。由于载流子分布不均匀，在高阻区形成偶极畴，偶极畴不断产生、长大、漂移和吸收的过程便产生微波振荡。非平衡载流子-半导体处于非平衡态时，比平衡态时多出来的那一部分载流子称为非平衡载流子。p=n非平衡载流子的注入与复合-非平衡载流子的产生过程称为注入，非平衡载流子湮灭的过程称为复合。准费米能级-半导体处于非平衡态时，导带电子和价带空穴不再有统一的费米能级，但可以认为它们各自达到平衡，相应的费米能级称为电子和空穴的准费米能级。少子寿命-非平衡少数载流子在半导体中存在的平均时间。即产生非平衡载流子的因素去除后，非平衡载流子浓度衰减至初始时浓度的1/e倍所需的时间。直接复合-电子从导带直接跃迁至价带与空穴相遇而复合。间接复合-电子通过禁带中的能级而跃迁至价带与空穴相遇而复合。表面复合-发生在半导体表面处的复合。体内复合-发生在半导体内部的复合。辐射复合-电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，多余的能量以辐射光子的形式释放。无辐射复合-电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，多余的能量以辐射声子的形式释放。俄歇复合-电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时，释放的能量用于其它载流子由较低能态跃迁至较高能态。复合中心-对间接复合起促进作用的深能级杂质。相应的杂质能级称为复合中心能级，通常位于半导体禁带中央能级附近。 载流子陷阱-对间接复合起阻碍作用的深能级杂质。相应的杂质能级称为陷阱能级。半导体物理学 计算问题能态密度费米分布杂质电离能载流子浓度费米能级与准费米能级电阻率电导率例1. 已知Si导带底在方向，等能面为旋转椭球面，等能面附近能谱：式中mt和ml分别为横向和纵向有效质量。试求Si导带的能态密度。解：由能态密度定义：式中dZ为E-E+dE之间的能量状态数，也可以视为k空间中两等能面之间的状态数，对一支能带：式中为k空间体积元。等能面为椭球面，此等能面所围的体积为：两等能面之间的体积：Si导带底在方向，包括六个旋转椭球等能面，故能态密度：能态密度有效质量例2. 某晶体价电子具有球形等能面，电子能谱为：试求其能态密度。解： 例3. 求本征半导体的费米能级和载流子浓度。解：本征半导体的电中性条件：例4. 已知处于平衡态的非简并半导体中施主浓度为ND，当半导体处于饱和区时，求其费米能级和载流子浓度。解：只含一种施主杂质的半导体的电中性条件：半导体处于饱和区时， 载流子浓度：半导体物理学 作图问题半导体能带结构示意图分布函数曲线能态密度曲线准费米能级典型半导体的能带结构半导体的能带结构-价带为满带，价带与紧邻空带间禁带宽度较小；室温下即有电子从价带跃升至导带：Si、Ge的能带结构（间接带隙）GaAs的能带结构（直接带隙）分布函数曲线 能态密度曲线半导体平衡时能带结构： 处于非平衡态时半导体的准费米能级： 半导体物理学 实验规律费米能级与杂质浓度和温度的关系费米能级的位置与半导体的导电类型及电子填充能级水平的关系杂质半导体中载流子浓度与温度的关系杂质半导体中载流子浓度与杂质浓度的关系载流子的迁移率与杂质浓度和温度的关系半导体的电阻率与温度的关系半导体中非平衡载流子的运动图象费米能级的位置与半导体的导电类型及电子填充能级水平的关系杂质半导体中载流子浓度与温度的关系杂质半导体中载流子浓度与杂质浓度的关系 半导体中非平衡载流子的运动图象二、 基本概念题：第一章 半导体电子状态1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。1.2能带晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。答：能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。1.2克龙尼克潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示VX克龙尼克潘纳模型的势场分布利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。1.2导带与价带1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k关系决定。1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。它引起的假想电流正好等于价带中的电子电流。1.4空穴是如何引入的，其导电的实质是什么？ 答：空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的粒子，称其为空穴。这样引入的空穴，其产生的电流正好等于能带中其它电子的电流。所以空穴导电的实质是能带中其它电子的导电作用，而事实上这种粒子是不存在的。1.5 半导体的回旋共振现象是怎样发生的（以n型半导体为例） 答案：首先将半导体置于匀强磁场中。一般n型半导体中大多数导带电子位于导带底附近，对于特定的能谷而言，这些电子的有效质量相近，所以无论这些电子的热运动速度如何，它们在磁场作用下做回旋运动的频率近似相等。当用电磁波辐照该半导体时，如若频率与电子的回旋运动频率相等，则半导体对电磁波的吸收非常显著，通过调节电磁波的频率可观测到共振吸收峰。这就是回旋共振的机理。1.5 简要说明回旋共振现象是如何发生的。 半导体样品置于均匀恒定磁场，晶体中电子在磁场作用下运动运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r，回旋频率为当晶体受到电磁波辐射时，在频率为 时便观测到共振吸收现象。1.6 直接带隙材料 如果晶体材料的导带底和价带顶在k空间处于相同的位置，则本征跃迁属直接跃迁，这样的材料即是所谓的直接带隙材料。1.6 间接带隙材料 如果半导体的导带底与价带顶在k空间中处于不同位置，则价带顶的电子吸收能量刚好达到导带底时准动量还需要相应的变化第二章 半导体杂质和缺陷能级2.1 施主杂质受主杂质 某种杂质取代半导体晶格原子后，在和周围原子形成饱和键结构时，若尚有一多余价电子，且该电子受杂质束缚很弱、电离能很小，所以该杂质极易提供导电电子，因此称这种杂质为施主杂质；反之，在形成饱和键时缺少一个电子，则该杂质极易接受一个价带中的电子、提供导电空穴，因此称其为受主杂质。2.1 替位式杂质杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。形成替位式杂质的条件：杂质原子大小与晶格原子大小相近2.1 间隙式杂质杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称为间隙式杂质。 形成间隙式杂质的条件：（1）杂质原子大小比较小（2）晶格中存在较大空隙形成间隙式杂质的成因半导体晶胞内除了晶格原子以为还存在着大量空隙，而间隙式杂质就可以存在在这些空隙中。2.1 杂质对半导体造成的影响杂质的出现，使得半导体中产生了局部的附加势场，这使严格的周期性势场遭到破坏。从能带的角度来讲，杂质可导致导带、价带或禁带中产生了原来没有的能级2.1 杂质补偿 在半导体中同时存在施主和受主时，施主能级上的电子由于能量高于受主能级，因而首先跃迁到受主能级上，从而使它们提供载流子的能力抵消，这种效应即为杂质补偿。2.1 杂质电离能 杂质电离能是杂质电离所需的最少能量，施主型杂质的电离能等于导带底与杂质能级之差，受主型杂质的电离能等于杂质能级与价带顶之差。2.1 施主能级及其特征施主未电离时，在饱和共价键外还有一个电子被施主杂质所束缚，该束缚态所对应的能级称为施主能级。特征：施主杂质电离，导带中出现 施主提供的导电电子；电子浓度大于空穴浓度， 即 n p 。2.1 受主能级及其特征 受主杂质电离后所接受的电子被束缚在原来的空状态上，该束缚态所对应的能级称为受主能级。特征：受主杂质电离，价带中出现 受主提供的导电空穴；空穴浓度大于电子浓度， 即 p n 。浅能级杂质的作用：（1）改变半导体的电阻率（2）决定半导体的导电类型。深能级杂质的特点和作用：（1）不容易电离，对载流子浓度影响不大（2）一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。（3）能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低。（4）深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作用， 使载流子迁移率减少，导电性能下降。第三章 半导体载流子分布3.1 若半导体导带底附近的等能面在k空间是中心位于原点的球面，证明导带底状态密度函数的表达式为答案：k空间中，量子态密度是2V，所以，在能量E到E+dE之间的量子态数为 （1）根据题意可知 （2）由（1）、（2）两式可得 （3）由（3）式可得状态密度函数的表达式 （4分）3.1 已知半导体导带底的状态密度函数的表达式为试证明非简并半导体导带中电子浓度为证明：对于非简并半导体导，由于 （3分）将分布函数和状态密度函数的表达式代入上式得因此电子浓度微分表达式为 （3分）则由于导带顶电子分布几率可近似为零，上式积分上限可视为无穷大，则积分可得 （4分）3.2 费米能级 费米能级不一定是系统中的一个真正的能级，它是费米分布函数中的一个参量，具有能量的单位，所以被称为费米能级。它标志着系统的电子填充水平，其大小等于增加或减少一个电子系统自由能的变化量。3.2 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型硅在300K时，强电离区的掺杂浓度上限。（，）解：随着掺杂浓度的增高，杂质的电离度下降。因此，百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限。此时由此解得ED-EF=0.075eV，而EC-ED=0.049eV，所以EC-EF=0.124eV，则由此得，强电离区的上限掺杂浓度为。3.2 以受主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺硼的p型硅在300K时，强电离区的掺杂浓度上限。（，） 解：随着掺杂浓度的增高，杂质的电离度下降。因此，百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限。此时由此解得EF-EA=0.075eV，而EA-EV=0.045eV，所以EF-EV=0.12eV，则由此得，强电离区的上限掺杂浓度为。3.6 简并半导体 当费米能级位于禁带之中且远离价带顶和导带底时，电子和空穴浓度均不很高，处理它们分布问题时可不考虑包利原理的约束，因此可用波尔兹曼分布代替费米分布来处理在流子浓度问题，这样的半导体被称为非简并半导体。反之则只能用非米分布来处理载流子浓度问题，这种半导体为简并半导体。第四章 半导体导电性4.1 漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。4.1 迁移率 单位电场作用下载流子的平均漂移速率。4.2 散射在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。4.2 散射几率 在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。散射的强弱用一个载流子在单位时间内发生散射的次数来表示，称为散射几率。4.2 平均自由程 两次散射之间载流子自由运动路程的平均值。4.2 平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间4.3. 迁移率与杂质浓度和温度的关系 答案：一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电力杂质散射决定，因此迁移率k与电离杂质浓度N和温度间的关系可表为其中A、B是常量。由此可见（1） 杂质浓度较小时，k随T的增加而减小；（2） 杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B项起主要作用，所以k随T增加而增加，高温时以声学波散射为主、A项起主要作用，k随T增加而减小；（3） 温度不变时，k随杂质浓度的增加而减小。4.3 以n型硅为例，简要说明迁移率与杂质浓度和温度的关系。 杂质浓度升高，散射增强，迁移率减小。杂质浓度一定条件下：低温时，以电离杂质散射为主。温度升高散射减弱，迁移率增大。随着温度的增加，晶格振动散射逐渐增强最终成为主导因素。因此，迁移率达到最大值后开始随温度升高而减小。4.3 在只考虑声学波和电离杂质散射的前提下，给出半导体迁移率与温度及杂质浓度关系的表达式。 根据 /Ni； 可得 其中A和B是常数。4.4 以n型半导体为例说明电阻率和温度的关系。答：低温时，温度升高载流子浓度呈指数上升，且电离杂质散射呈密函数下降，因此电阻率随温度升高而下降；当半导体处于强电离情况时，载流子浓度基本不变，晶格震动散射逐渐取代电离杂质散射成为主要的散射机构，因此电阻率随温度由下降逐渐变为上升；高温时，虽然晶格震动使电阻率升高，但半导体逐渐进入本征状态使电阻率随温度升高而迅速下降，最终总体表现为下降。4.4室温下，在本征硅单晶中掺入浓度为1015cm-3的杂质硼后，再在其中掺入浓度为31015cm-3的杂质磷。试求：（1）载流子浓度和电导率。 （2）费米能级的位置。 （注：电离杂质浓度分别为1015cm-3、31015cm-3、41015cm-3和时，电子迁移率分别为1300、1130和1000cm2/V.s，空穴迁移率分别为500、445和400cm2/V.s；在300K的温度下，）09答案：室温下，该半导体处于强电离区，则多子浓度少子浓度；（电导率（2分）（2）根据可得所以费米能级位于禁带中心之上0.31eV的位置。4.6强电场效应 实验发现，当电场增强到一定程度后，半导体的电流密度不再与电场强度成正比，偏离了欧姆定律，场强进一步增加时，平均漂移速度会趋于饱和，强电场引起的这种现象称为强电场效应。4.6载流子有效温度Te：当有电场存在时，载流子的平均动能比热平衡时高，相当于更高温度下的载流子，称此温度为载流子有效温度。4.6热载流子：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量大于晶格系统的能量，将这种不再处于热平衡状态的载流子称为热载流子。第五章 非平衡载流子5.1非平衡载流子注入：产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子的注入。5.1 非平衡载流子的复合：复合是指导带中的电子放出能量跃迁回价带，使导带电子与价带空穴成对消失的过程。非平衡载流子逐渐消失的过程称为非平衡载流子的复合，是被热激发补偿后的净复合。5.2 少子寿命（非平衡载流子寿命） 非平衡载流子的平均生存时间。5.2 室温下,在硅单晶中掺入1015cm-3的磷，试确定EF与Ei间的相对位置。再将此掺杂后的样品通过光照均匀产生非平衡载流子，稳定时N=P=1012cm-3，试确定EPF与EF的相对位置；去掉光照后20s时，测得少子浓度为51011cm-3，求少子寿命p为多少。（室温下硅的本征载流子浓度为1.51010cm-3，k0T=0.026eV）5.3 准费米能级 对于非平衡半导体，导带和价带间的电子跃迁失去了热平衡。但就它们各自能带内部而言，由于能级非常密集、跃迁非常频繁，往往瞬间就会使其电子分布与相应的热平衡分布相接近，因此可用局部的费米分布来分别描述它们各自的电子分布。这样就引进了局部的非米能级，称其为准费米能级。5.4 直接跃迁准动量基本不变的本征跃迁，跃迁过程中没有声子参与。5.4. 直接复合 导带中的电子不通过任何禁带中的能级直接与价带中的空穴发生的复合5.4 间接复合：杂质或缺陷可在禁带中引入能级，通过禁带中能级发生的复合被称作间接复合。相应的杂质或缺陷被称为复合中心。5.4 表面复合：在表面区域，非平衡载流子主要通过半导体表面的杂质和表面特有的缺陷在禁带中形成的复合中心能级进行的复合。5.4 表面电子能级：表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成的电子能级，也称为表面能级。5.4俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量付给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。俄歇复合包括：带间俄歇复合以及与 杂质和缺陷有关的俄歇复合。5.4 试推证：对于只含一种复合中心的间接带隙半导体晶体材料，在稳定条件下非平衡载流子的净复合率公式答案：题中所述情况，主要是间接复合起作用，包含以下四个过程。甲：电子俘获率=rnn(Nt-nt)乙：电子产生率=rnn1nt n1=niexp(Et-Ei)/k0T)丙：空穴俘获率=rppnt丁：空穴产生率=rpp1(Nt-nt) p1=niexp(Ei-Et)/k0T)稳定情况下净复合率U=甲-乙=丙-丁 （1）稳定时甲+丁=丙+乙将四个过程的表达式代入上式解得 （2）将四个过程的表达式和（2）式代入（1）式整理得 （3）由p1和n1的表达式可知 p1n1=ni2 代入上式可得5.4 试推导直接复合情况下非平衡载流子复合率公式。 答案：在直接复合情况下，复合率 （2分）非简并条件下产生率可视为常数，热平衡时产生率 （2分）因此净复合率 （2分）5.4 已知室温下，某n型硅样品的费米能级位于本征费米能级之上0.35eV，假设掺入复合中心的能级位置刚好与本征费米能级重合，且少子寿命为10微秒。如果由于外界作用，少数载流子被全部清除，那么在这种情况下电子-空穴对的产生率是多大？ （注：复合中心引起的净复合率；在300K的温度下，）答案：根据公式可得 根据题意可知产生率5.5 陷阱效应 当半导体的非平衡载流子浓度发生变化时，禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化，若增加说明该能级有收容电子的作用，反之有收容空穴的作用，这种容纳非平衡载流子的作用称为陷阱效应。5.5 陷阱中心 当半导体的非平衡载流子浓度发生变化时，禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化，若增加说明该能级有收容电子的作用，反之有收容空穴的作用，这种容纳非平衡载流子的作用称为陷阱效应。具有显著陷阱效应的杂质或缺陷称为陷阱中心。5.6 扩散：由于浓度不均匀而导致的微观粒子从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程。5.6漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。5.7 证明爱因斯坦关系式： 答案：建立坐标系如图，由于掺杂不均，空穴扩散产生的电场如图所示，空穴电流如下： , 平衡时： （10分） ： 同理 （10）5.8 以空穴为例推导其运动规律的连续性方程。根据物质不灭定律：空穴浓度的变化率=扩散积累率+迁移积累率+其它产生率非平衡载流子复合率扩散积累率： 迁移积累率： 净复合率： 其它因素的产生率用 表示，则可得空穴的连续性方程如下： 5.8已知半无限大硅单晶300K时本征载流子浓度，掺入浓度为1015cm-3的受主杂质，（1） 求其载流子浓度和电导率。 （2） 再在其中掺入浓度为1015cm-3的金，并由边界稳定注入非平衡电子浓度为，如果晶体中的电场