高一数学 上学期期中试卷与答案 苏教版.doc

江苏20092010学年度第一学期期中调研考试高 一 数 学 试 题用时：120分钟 满分：160分 题 号1-14151617181920总 分得 分得分评卷人一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.1.已知全集,集合,则集合CU .2.设集合A=,B=.若,则实数所组成的集合是 .3.函数的值域为 .4.函数的定义域为 .5.函数的单调减区间为 .6.已知,则 .7.若,用小于号“”将连结起来 .8. .9.不等式的解集为 .10.若函数的图象过点,则 .11.已知函数存在唯一零点,则大于的最小整数为 .12.设函数,若全为正数),则的值等于13.若函数在区间上是单调增函数,则常数的取值范围是 .14.若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为 .二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人15.(本题满分14分)(1)已知,求的值；(2)若,且,求的值.得分评卷人16.(本题满分14分) 已知定义域为的函数满足条件：对于定义域内任意都有.(1)求证：，且是偶函数；(2)请写出一个满足上述条件的函数.得分评卷人17.(本题满分14分) 甲、乙两地相距12km.A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地.A车从甲地到乙地需行驶15min；B车从甲地到乙地需行驶10min.若B车比A车晚出发2min：(1)分别写出A、B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式；(2) A、B两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？得分评卷人18.(本题满分16分) 已知定义域为的函数满足：对于任意的,；当时,.(1)求函数的解析表达式；(2)画出函数的图象；(3)解方程 得分评卷人19.(本题满分16分) 已知函数是奇函数.(1)求常数的值及函数的定义域；(2)求证：是定义域上的单调增函数.得分评卷人20.(本题满分16分) 已知函数(其中是常数).(1)若当时,恒有成立,求实数的取值范围；(2)若存在,使成立,求实数的取值范围；(3)若方程在上有唯一实数解,求实数的取值范围.高一数学试题参考答案一、填空题：1. 2. 3. 4. 5. 6.127. 8.1 9. 10. 11.4 12.15 13. 14.二、解答题：15.解 (1)由得,于是. 3分. 6分(2)由得， 9分于是，.代入得=2, 12分所以，. 14分16.证明 (1)由条件可知，于是. 2分所以，对任意不等于零的实数都有，即 5分对任意不等于零的实数，由条件可知. 8分又，故. 10分于是，即是偶函数. 11分(2)如等. 14分17.解 (1)设A车行驶时间为x(min)，A车、B车所行路程分别为f(x)(km)、g(x)(km).则A车所行路程关于行驶时间的函数为f(x)=,即f(x)=； 4分B车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式为g(x)= 10分(2)设A、B两车在A车出发x(min)时途中相遇，则.于是，(min)，(km).即A、B两车在A车出发6min时途中相遇，相遇时距甲地4.8km. 14分18.解 (1) 当时,由得,于是； 2分当时,由得. 5分综上得 6分xyO-33 (2)函数图象： 10分 (3) 当时，方程即，解之得； 11分当时，方程即，解之得()； 13分当时，方程即，解之得(). 15分综上所述，方程的解为，或，或. 16分19.解 (1)因是奇函数,故对其定义域的有,即，化简得，于是. 4分当时，不是奇函数； 6分当时，由得函数的定义域为，是奇函数.综上，的定义域为. 9分(2)设为区间内的任意两个值，且，则，于是，. 12分因为， 15分所以，即. 故在区间上是单调增函数. 16分20.解 (1),令,当时,.问题转化为当时，恒成立. 3分于是,只需在上的最大值,即,解得.实数的取值范围是 6分(2)若存在,使,则存在,使. 8分于是,只需在上的最小值,即,解得实数的取值范围是 11分(3)若方