比例的基本性质、平行线分线段成比例.doc

数学辅导11： 比例的基本性质一、知识点：1. 成比例线段：线段，中，如果与的比等于与的比，即，那么这四条线段，叫做成比例线段，简称比例线段.2. 比例的性质：（1）比例的基本性质： 如果，那么；如果(，都不为0)，那么.（2）反比性质： 如果，那么.（3）横比性质： 如果，那么.（4）合比性质： 如果，那么，,.（5）等比性质： 如果，那么.二、典型例题：（1）已知，则的值为_.已知，则=_. 已知，则_，=_.（2）已知，则的值为_. 已知，则=_. 已知，那么=_.（3）在ABC与DEF中，若，且ABC的周长为36cm，则DEF的周长为_.（4）已知，且，则=_.（5）如果（，），那么成立吗？请说明理由.（6）已知，是成比例线段，其中，则线段=_.（7）已知，且，求的值.练习1下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=12. 已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.ad=cbB.ab=cd C.da=bcD.ac=db3. 若ac=bd，则下列各式一定成立的是( )A.B. C.D.4如果，那么下列比例中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、5若，则下列等式中，不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6若，则（ ） A、1:2 B、1:4 C、1:6 D、1:87若，则的值为（ ） A、-2 B、2 C、3 D、-38已知，且，则（ ） A、11 B、12 C、 D、99若，且，则的值是（ ） A、5 B、-5 C、20 D、-2010.在比例尺为1500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是_ 11.若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为_12.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_.13已知，且，求的值。14已知，则 15如果，且，那么 16已知，则 17（1）已知，求的值 （2）已知，求的值18. 如果线段，的长度之和是32cm，且，那么这三条线段能否围成一个三角形？数学辅导12： 平行线分线段成比例一、知识点： 1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 如图1，L1L2L3，； 如图2，L1L2L3，.图1FL2DCBAL1L3E图2FL2DCBAL1L3E2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.图3EDCBA如图3，DEBC，； 如图4，ABCD，.CODBA图4二、典型习题：1. 如图1，已知L1L2L3，且AB=5，BC=7，EF=4，则DE=_.2. 如图2，已知L1L2L3，且AB=6，BC=7，DE=5，则DF=_.3. 如图3，已知DEBC，且AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，则EC=_cm.4. 如图4，已知ABCD，且OC=7，OD=5，OA=2，则OB=_.5. 如图，在ABC中，D，E分别是AB和BC上的点，且DEAC，求.EABCDFEDCB