数学人教版六年级下册用圆柱的体积解决问题.docx

用圆柱的体积解决问题教学设计安徽省安庆市岳西县天堂镇前冲小学 储迎春教材分析教材在学生学习了圆柱的体积和容积计算方法之后，安排例7引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体的流动性、体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。学情分析本节内容是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆柱的体积和容积的计算方法以及会用排水法解决不规则物体体积的基础上进行教学的，学生对问题解决积累了一定的经验方法，因此，在教学过程中，教师可以适当引导学生在小组学习活动中进行分析和解答。教学内容教材第27页的内容，练习五第915题。教学目标知识与技能结合具体情境，探究不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。过程与方法让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。情感态度与价值观体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成功的喜悦。教学重难点重点:利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的容积的计算方法。难点:通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学准备教师:课件学生:同桌准备两个相同的里面装有同样多水的矿泉水瓶。教学过程一、复习引入1、 圆柱的体积的计算公式是怎样推导出来的?2、 怎样计算圆柱的体积和容积?3、 计算体积和容积时要注意什么？4、 导入新课。今天这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。板书课题:用圆柱的体积解决问题。二、探究新知1、 教学例7。（1）课件出示例7。（2）学生读题，理解题意。（3）质疑。这个瓶子是圆柱吗?我们之前在推导圆柱的体积公式时是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式，那么不规则的圆柱能不能转化成我们学过的图形呢?请同学们观察例7的左边这个瓶子，同桌交流，你发现了什么?全班交流，使学生明确：这个瓶子分为两部分，有水部分和空气部分。瓶子里的水呈什么形状?想要求出水的体积实际上相当于求什么图形的体积?（相当于求底面直径是8cm,高是7cm的圆柱的体积）空气部分的形状是不规则的，没有办法计算，水在瓶子的底部呈圆柱形，能不能使空气部分也在瓶子的底部呢？（4）实物演示。活动：同桌合作，利用两个相同的，里面装有同样多的水的矿泉水瓶进行操作、交流，并说一说发现了什么。全班交流汇报。引导学生发现：将瓶子倒置能使空气部分在瓶子的底部，空气部分呈圆柱形，在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气部分的体积不变。请同学们观察例7的右边这个瓶子，空气部分的体积你会求了吗？实际上相当于求什么图形的体积？（相当于求底面直径是8cm,高是18cm的圆柱的体积）这个瓶子的容积你会求了吗？同桌交流，然后全班交流。总结：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子的容积（5）学生列式计算，教师巡视，适时辅导。（6）组织汇报交流，教师板书。2、引导归纳。在刚才的学习过程中，我们运用了什么数学思想和策略？以前我们也运用过这样的策略吗？三、巩固练习完成教材第27页“做一做”。课件出示教材第27页“做一做”。学生读题、审题。请两名学生在黑板上板演，其余学生在本子上做，教师巡视，适时辅导。集体讲评。四、拓展延伸一种电热水炉的水龙头的直径是1.2cm,打开水龙头后水的流速是20厘米秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？学生读题、审题。同桌交流后学生独立做，教师巡视，适时辅导。全班交流。五、 课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？六、 布置作业教材练习五的第915题。板书设计：用圆柱的体积解决问题例7倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子的容积方法一：3.14（82）27=3.14167=351.68（cm3）3.14(82)218=3.141618=904.32(cm3)351.68+904.32=1256(cm3)1256cm3=1256ml方法二：3.14（82）27+ 3.14(82)218=3.14（82）2（7+18） =3.