利用轴对称解题.ppt

利用轴对称解题 1 如图 把一张长方形纸片对折 折痕为AB 再以AB的中点O为顶点把平角 AOB三等分 沿平角的三等分线折叠 将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形 那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 2 将一正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开 得到的图形是 3 如图a是长方形纸带 DEF 20 将纸带沿EF折叠成图b 再沿BF折叠成图c 则图c中的 CFE的度数是 4 将一张纸片沿任一方翻折 得到折痕AB 如图1 再翻折一次 得到折痕OC 如图2 翻折使OA与OC重合 得到折痕OD 如图3 最后翻折使OB与OC重合 得到折痕OE 如图4 展开恢复成图1形状 则 DOE的大小是 度 A C D B 图 A C D B 图 F E 5 1 观察与发现 在一次数学课堂上 老师把三角形纸片 AB AC 沿过A点的直线折叠 使得AC落在AB边上 折痕为AD 展开纸片 如图 再次折叠该三角形纸片 使点A和点D重合 折痕为EF 展平纸片后得到 如图 有同学说此时的 是等腰三角形 你同意吗 请说明理由 C 5 2 实践与运用将矩形纸片 沿过点B的直线折叠 使点A落在BC边上的点F处 处 折痕为EG 如图 再展平纸片 如图 的大小是多少 直接回答 不用说明理由 折痕为BE 如图 再沿过点E的直线折叠 使点D落在BE上的点 试问 图 中 操作发现 如图 矩形ABCD中 E是AD的中点 将 ABE沿BE折叠后得到 GBE 且点G在矩形ABCD内部 小明将BG延长交DC于点F 认为GF DF 你同意吗 说明理由 2 问题解决 保持 1 中的条件不变 若DC 2DF 求的值 3 类比探求保持 1 中条件不变 若DC nDF 求的值 7 小明尝试着将矩形纸片ABCD 如图 AD CD 沿过A点的直线折叠 使得B点落在AD边上的点F处 折痕为AE 如图 再沿过D点的直线折叠 使得C点落在DA边上的点N处 E点落在AE边上的点M处 折痕为DG 如图 如果第二次折叠后 M点正好在 NDG的平分线上 那么矩形ABCD长与宽的比值为 8 有一张矩形纸片ABCD 按下面步骤进行折叠 第一步 如图 将矩形纸片折叠 使点B D重合 点C落在点C 处 得折痕EF 第二步 如图 将五边形AEFC D折叠 使AE C F重合 得折痕DG 再打开 第三步 如图 进一步折叠 使AE C F均落在DG上 点A C 落在点A 处 点E F落在点E 处 得折痕MN QP 这样 就可以折出一个五边形DMNPQ 请写出图 中一组相等的线段 写出一组即可 若这样折出的五边形DMNPQ 如图 恰好是一个正五边形 当AB a AD b DM m时 有下列结论 其中 正确结论的序号是 把你认为正确结论的序号都填上 a b m 10北京 小贝遇到一个有趣的问题 在矩形ABCD中 AD 8cm AB 6cm 现有一动点按下列方式在矩形内运动 它从A点出发 沿着与AB边夹角为45o的方向作直线运动 每次碰到矩形的一边 就会改变运动方向 沿着与这条边夹角为45o的方向作直线运动 并且它一直按照这种方式不停地运动 即当P点碰到BC边 沿着与BC边夹角为45o的方向作直线运动 当点P碰到CD边 再沿着与CD边夹角为45o的方向作直线运动 如图1所示 问点P第一次与点D重合前与边相碰几次 P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少 小贝的思考是这样开始的 如图2 将矩形ABCD沿直线折叠 得到矩形A1B1CD 由轴对称的知识 发现P2P3 P2E P1A P1E 请你参考小贝的思路解决下列问题 1 P点第一次与D点重合前与边相碰 次 P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径地总长是 cm 2 进一步探究 改变矩形ABCD中AD AB的长 且满足AD