长方体和正方体的体积实录

长方体和正方体的体积教学实录教学内容人教版九年义务教育课程标准小学数学第十册第三单元长方体和正方体的体积，即P40-42页的内容。教学目标：知识目标：让学生小组合作，实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，会运用体积公式解决实际生活中的一些问题。能力目标：通过实践操作，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。情感目标：使学生体会数学来源于生活，就在身边，且服务于生活，养成独立思考的习惯，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，受到思想教育，初步学会评价自我。通过奥运主题，教育学生发扬奥运精神，顽强拼搏，刻苦学习，为国争光。教学重点：会应用体积公式灵活地解决实际问题。教学难点：实践操作，推导长方体和正方体的体积计算公式。教具准备：多媒体课件，每组12块体积为1cm3的立方体。课前交流，创设氛围： 在上课之前，我想跟同学们谈谈一些奥运知识。师：你们知道2008北京奥运会的开幕时间吗？（2008年8月8日晚上8时）师：为了迎奥运，全国上下正在紧张地筹备，两座标志性的建筑也基本落成，让我们一起参观参观吧！（课件）出示：这是奥运会场，你知道叫什么吗？（鸟巢）真棒。这是国家游泳中心，你知道叫什么吗？（水立方）水立方本着环保优先，绿色至尊的原则，是世界上最大的膜结构工程，外表由1437块泡泡所组成，如童话里的水晶宫一般，透出迷人的蓝光，晶莹剔透，在奥运会期间承担游泳、跳水、花样游泳、水球等比赛，可容纳17000位观众。这么雄伟壮丽的建筑凝聚了许许多多中国人民的智慧和汗水，离不开高科技的贡献。作为一名中国人，此时你有什么感想？小结：同学们说得真好，我们为自己是一名中国人而感到骄傲，我们要努力学习，为国贡献。一、情境激趣，复习引入师：你们观察到水立方是什么形状的。（长方体）如果要求它的体积，我们应该用什么单位？（体积单位）1、 计量体积要用体积单位，常见的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米）师：上节课我们还学习了用切割的方法来求一个物体的体积。请看题。、下面的长方体和正方体是用棱长1厘米的正方体木块摆成,它们的体积各是多少？师：那我们还能用切割的方法来求水立方的体积吗？（不能。）那怎样用科学而准确的方法来计算它的体积呢？这节课让我们一起探讨“长方体和正方体的体积”（板书）二、小组操作，探究新知 1、探讨长方体的体积 （1）、取出12个1cm3 小正方体 师：请同学们小组合作，用12 个体积为1cm3小正方体摆成不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并把相关数据填在“小组合作记录卡”里。 （2）、小组合作，动手操作，填表。（3）指名汇报，课件演示。 师：同学们真棒，摆出的样式非常多，在这里老师只列举4个。摆1层图图图图每排摆12个摆1排长宽高小木块的数量长方体的体积图112cm1cm1cm12个12cm3图26cm2cm1cm12个12cm3图34cm3cm1cm12个12cm3图43cm2cm2cm12个12cm3（4）、观察上表，你发现了什么。（同桌交流） （5）、学生汇报：A、体积都相同，而长、宽、高不同。师问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，而体积相同呢？B、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。C、长方体的体积正好等于长、宽、高的乘积。（板书）长方体的体积=长宽高。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh(板书)师：同学们运用集体智慧，共同探索出了长方体的计算方法那我们能不能运用这个方法来解决问题呢？2、知识迁移，类推正方体的体积师：你能运用长方体的体积公式求出它的体积吗？5cm2cm2cm师：如果把这个长方体切掉一部分，那它的体积该怎样计算呢？2cm2cm2cm师：它的长、宽、高有什么特点？那它是什么图形?你能根据长方体的体积公式推导出正方体的体积公式吗？（正方体的体积=棱长棱长棱长）如果用字母V表示长方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=aaa说明：aaa表示3个a相乘，可以写成a3，读作a的立方。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）三、反馈练习，实践运用师：同学们运用集体智慧，共同探索出了长方体和正方体的计算方法。老师在网上看到一则奥运信息,请看大屏幕:国际标准游泳池长50米，宽至少21米，深1.80米以上。设8条泳道，每条泳道宽2.50米，分道线由直径510厘米的单个浮标连接而成。运动员比赛必须站在出发台上出发(仰泳除外)，出发台高出水面5075厘米，台面积为5050厘米。(课件出示) 师：根据这节课的所学知识，你想提出哪些数学问题？同学们提出了很多数学问题，由于时间有限，老师只选出其中二个。1、如果出发台是棱长为5分米的正方体，它的体积是多少立方分米？（学生独立完成） 2、要建一个长50米，宽21米，深1.80米的国际标准游泳池至少需要挖土多少方？（在工程上，“m3”的土、沙、石等均简称“1方”）3、师：前面我们知道不能用切割的方法来求水立方的体积，现在你们有更好的方法了吗？要求水立方的体积，需要知道哪些条件？课件出示题目：水立方的长和宽都是177m，高是31m，请你估算一下它的体积大约是多少平方米？（学生独立解题）4、看书质疑。同学们真能干，运用今天所学的知识，发现和解决了许多奥运知识。请同学们打开课本，从40页看到42页，划出重点知识，看看有没有不明白的地方。师：同学们真能干，帮老师解决了许多难题。老师想考一考你们，看你们能不能站在老师为你们设计的这个颁奖台上。四、现场检测，总结体会师：奥运健儿们都希望获得金镶玉，站在最高的颁奖台上，为国争光。你们想站在老师为你们设计的颁奖台上吗？那就要像奥运健儿一样，接受老师的挑战，有信心吗？（一）现场检测1、我会填：(每空20分) （1）一个正方体的棱长是最小的质数（单位：dm），它的体积是( )立方分米。 （2）一个长方体长是7cm，宽比长短3cm，高是3cm，它的体积是（ ）立方厘米。2、我会判。（每节20分） （1）棱长2米的正方体，它的体积是8平方米。（ ） （2）长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大27倍。（ ）3、我会解：（20分） 如果要 给这个排球场铺上5cm厚的塑胶 ，至少需要多少立方米塑胶？如果每立方米铺塑胶需要花费1400元，这个排球场一共要花费多少元？9m18m师：没有获得满分的同学也不要气馁，要发扬奥运精神，努力拼搏，不断创新，不断地超越自己，取得成功。（二）这节课你学会了什么？（设计意图：目的是对新知识进行一次全面的回顾梳理，是学生知识内化的过程，同时培养学生总结概括能力，让学生在交流中获取对数学的感受，体验到创新的快乐，增强学好数学的信心。）五、拓展延伸，回归生活1、求出这个颁奖台的体积。5dm求这个颁奖台的体积。8dm8dm8dm8dm8dm2、你在生活中还发现了哪些长方体和正方体，试求出它的体积。（设计意图：一节课的知识与技能的掌握是有限的，由课内向课外延伸，增加学生应用实践的机会，这样开放性的问题有利于学生发散性思维和创造性思维的发展，给学生一个更广阔的能力展现的空间，能照顾到知识水平不同的学生，鼓励学生在生活中善于探索发现更多的实际问题，达到对知识的延伸