昆明市官渡区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，满分30分）1如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D202如图，由几个小正方体组成的立体图形从上面看到几何体的形状是（）ABCD3下列运算正确的是（）A2（ab）=2abB2（ab）=2a+bC2（ab）=2a2bD2（ab）=2a+2b4“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A两点之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线5下列有理数大小关系判断正确的是（）A0|10|B（）|C|3|+3|D10.016如图，点A位于点O的（）方向上A西偏东35B北偏西65C南偏东65D南偏西657在下列单项式中，不是同类项的是（）A2x2y和yx2B3和0Ca2bc和ab2cDmnt和8mnt8如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm9某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分现有一个考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了（）道题A8B9C10D1110按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A6nB4n+2C7n1D8n2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）112的相反数是12过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为13将123.42精确到个位为14已知=7236，则的余角是15如果数轴上的点A对应的数为1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为16若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a=17如图，OC是AOB的角平分线，BOD=COD，BOD=20，则AOD等于18为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为元三、解答题（共66分）19计算：（1）3（10）+（18）+6（2）12016+（2）23220先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=221解下列方程：（1）2（x2）+2=x+1（2）22出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+6，10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米这天下午汽车共耗油多少升？23在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24如图，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE与AOB是否互补，并说明理由25某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租每通话1分钟交费0.6元：B类卡收费标准如下：每月固定收取月租费40元，除此以外每通话1分钟还费再交费0.4元（1）一个用户这个月預交话费240元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？（2）当通话多长时间时，A类卡和B类卡收费一样多？（3）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？26如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14（1）写出数轴上点B表示的数；（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；（3）若动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发问点P运动多少秒时追上点Q？2015-2016学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，满分30分）1如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D20【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作20元故选D【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2如图，由几个小正方体组成的立体图形从上面看到几何体的形状是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：该几何体从上面看是三个正方形排成一行，右下方还有一个正方形，所以从上面看到的形状图是D故答案为：D【点评】本题考查了三视图的知识，从上面看到的图形即为俯视图3下列运算正确的是（）A2（ab）=2abB2（ab）=2a+bC2（ab）=2a2bD2（ab）=2a+2b【考点】去括号与添括号【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可【解答】解：A、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；B、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；C、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；D、2（ab）=2a+2b，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键4“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A两点之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质即可得出结论【解答】解：两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，就能缩短路程故选A【点评】本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键5下列有理数大小关系判断正确的是（）A0|10|B（）|C|3|+3|D10.01【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】A：首先求出|10|=10，然后根据有理数大小比较的方法判断即可B：首先判断出（）=，|=，然后根据有理数大小比较的方法判断即可C：首先判断出|3|=3，|+3|=3，然后根据有理数大小比较的方法判断即可D：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|10|=10，010，0|10|，选项A不正确；（）=，|=，（）|，选项B正确；|3|=3，|+3|=3，|3|=|+3|，选项C不正确；|1|=1，|0.01|=0.01，10.01，10.01，选项D不正确故选：B【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零6如图，点A位于点O的（）方向上A西偏东35B北偏西65C南偏东65D南偏西65【考点】方向角【分析】根据方向角的定义即可直接解答【解答】解：A在点O的北偏西65故选B【点评】本题考查了方向角的定义，正确确定基准点是关键7在下列单项式中，不是同类项的是（）A2x2y和yx2B3和0Ca2bc和ab2cDmnt和8mnt【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断【解答】解：A、是同类项；B、两个常数项是同类项；C、所含的字母不同，因而不是同类项；D、是同类项故选C【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项8如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm【考点】两点间的距离【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是线段AC的中点，AD=3cm故选：B【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键9某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题扣5分现有一个考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零分，他做对了（）道题A8B9C10D11【考点】一元一次方程的应用【分析】本题的等量关系为：得分扣分=0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案【解答】解：设他作对了x道题，则：8x5（26x）=0，解得：x=10故选：C【点评】考查了一元一次方程的应用，本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分错题扣分=实际得分10按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A6nB4n+2C7n1D8n2【考点】规律型：图形的变化类【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子第n张餐桌共有6+4（n1）=4n+2【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+41，有3张桌子时有14把椅子，14=6+42，多一张餐桌，多放4把椅子，第n张餐桌共有6+4（n1）=4n+2故选：B【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）112的相反数是2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义可知【解答】解：2的相反数是2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身12过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为3.12106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12106故答案为：3.12106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13将123.42精确到个位为123【考点】近似数和有效数字【分析】把十分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：123.42123（精确到个位）故答案为123【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14已知=7236，则的余角是1724【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】若两个角的和为90，则这两个角互余，依此解答即可【解答】解：a=7236，a的余角=907236=1724故答案为：1724【点评】此题考查余角的定义和度分秒的换算，是基础题型，比较简单15如果数轴上的点A对应的数为1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4或2【考点】数轴【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2故答案为4或2【点评】此题考查数轴上点的位置关系，注意分类讨论16若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a=8【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程2x+a4=0求解即可【解答】解：把x=2代入方程2x+a4=0，得2（2）+a4=0，解得a=8，故答案为：8【点评】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=2代入方程2x+a4=0求解17如图，OC是AOB的角平分线，BOD=COD，BOD=20，则AOD等于100【考点】角平分线的定义【分析】利用角平分线的性质得出BOC=AOC，进而利用已知角的度数得出AOD的度数【解答】解：OC是AOB的角平分线，BOC=AOC，BOD=COD，BOD=20，BOC=COA=40，DOC=60，AOD=100故答案为：100【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出BOC=COA的度数是解题关键18为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润10%，若该商品A的标价为33元，那么该商品的进价为27元【考点】一元一次方程的应用【分析】设该商品的进价为x元，利用标价0.9=进价（1+10%），进而得出答案【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意可得：330.9=（1+10%）x，解得：x=27，故答案为：27【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，理清标价、打折、利润之间的关系是解题关键三、解答题（共66分）19计算：（1）3（10）+（18）+6（2）12016+（2）232【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再进一步分类计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减【解答】解：（1）原式=3+1018+6=21+16=5；（2）原式=1+49=1+43=0【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键20先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），=x2+2xy3y22x22yx+4y2，=x2+y2，当x=1，y=2时，原式=（1）2+22=1+4=3【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材21解下列方程：（1）2（x2）+2=x+1（2）【考点】解一元一次方程；等式的性质【专题】计算题【分析】（1）去括号得到2x4+2=x+1移项后合并同类项即可求出方程的解（2）去分母后去括号得到5x158x2=10，移项、合并同类项得出3x=27，系数化成1即可得到答案【解答】（1）解：2（x2）+2=x+1，去括号得：2x4+2=x+1移项得：2xx=1+42解得：x=3（2）解：去分母得：5x324x+1=10，去括号得：5x158x2=10，5x8x=10+15+2，即3x=27，方程的解是x=9【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解方程是解此题的关键22出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，3，+14，11，+10，12，+4，15，+6，10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数；列代数式【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和【解答】解：（1）（+15）+（3）+（+14）+（11）+（+10）+（12）+（+4）+（15）+（+6）+（10）=2（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，李在下午出车地点的东边，距离出车地点2千米；（2）|+15|+|3|+|+14|+|11|+|+10|+|12|+|+4|+|15|+|+6|+|10|=100（千米），则耗油100a升答：若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油100a升【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和23在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，由题意，得x+（x2）=44，解得：x=23，男生有：4423=21人答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44a）人生产盒底，由题意，得50a2=120（44a），解得：a=24生产盒底的有20人答：分配24人生产盒身，20人生产盒底【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键24如图，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE与AOB是否互补，并说明理由【考点】余角和补角；角平分线的定义【专题】计算题【分析】（1）AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断【解答】解：（1）AOB=BOC+AOC=70+50=120，其补角为180AOB=180120=60；（2）DOC=BOC=70=35AOE=AOC=50=25DOE与AOB互补，理由：DOE=DOC+COE=35+25=60，DOE+AOB=60+120=180，故DOE与AOB互补【点评】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，需要熟练掌握25某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租每通话1分钟交费0.6元：B类卡收费标准如下：每月固定收取月租费40元，除此以外每通话1分钟还费再交费0.4元（1）一个用户这个月預交话费240元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？（2）当通话多长时间时，A类卡和B类卡收费一样多？（3）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据付费标准分别得出通话时间；（2）根据题意分别表示出通话x分钟时，