浙江省丽水市缙云县八年级数学上册《5.2 不等式的基本性质》课件 浙教版.ppt

5 2不等式的基本性质 判断下列说法是否正确 1 若a b b c 则a c2 若a b a 1 b 13 若a b 则3a 3b 复习引入 等式性质1 2 3 2 如图 则a和b间的大小关系如何 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 1 若a b b c 则a和c有怎么的大小关系 合作学习 传递性 观察 用 填空 并找一找其中的规律 8 128 4 12 48 4 12 48 4 12 4 8 4 12 4 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 4 2 6 2 4 2 6 2 想一想 从上面的变化 你发现了什么 当不等式的两边同乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 改变 不变 合作学习 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 即 如果a b 且c 0 那么ac bc 不等号方向不变 不等号方向改变 不等式的基本性质 性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得到的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得到的不等式成立 性质1 若a b b c 则a c 性质2 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 不等号方向不变 不等号方向不变 不等号方向改变 传递性 学以致用 3 x2 10 0 y2 1 x2 1 y2 1 依据 不等式的基本性质1 1 0 1 a a 1 依据 2 a 1 2 0 a 1 2 2 2 依据 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 学以致用 1 若a b 2b 1 两边同时减去b得 依据 a b 1 不等式的基本性质2 2 若2x 6 两边同除以2 得 依据 x 3 不等式的基本性质3 3 若 0 5x 1 两边同乘以 2 得 依据 x 2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质3 7 如果b 0 你能比较a b a b的大小吗 6 如果 那么xy0 依据 a b a b 学以致用 练一练 选择适当的不等号 并说明理由1 已知a b 则a 1b 12 已知a b 则2a2b3 已知a b 则 3a 3b4 已知a b 则 3a 2 3b 25 已知a b 则4a 34b 3 选择适当的不等号填空 若a b 则a b0 若 a b 则a b 若 a b 则2 a2 b 若a 0 且 1 b a 0 则b1 逆向思维 5 例1 已知a 0 试比较2a与a的大小 想一想 你能用几种方法呢 1 2 3 归纳 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 返回 例1 已知a 0 试比较2a与a的大小 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a 返回 例1 已知a 0 试比较2a与a的大小 解法三 a 0 a a a 2a a 不等式的基本性质2 例1 已知a 0 试比较2a与a的大小 例1 已知a 0 试比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 解法二 在数轴上分别表示2a和a的点 a 0 如图 2a位于a的左边 所以2a a 解法三 a 0 a a a 2a a 不等式的基本性质2 解法四 2a a a 0 2a a 练习3 某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间 买3个这样的键盘需要多少钱 用适当的不等式表示 燃放某种礼花弹时