2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形专题分类突破四相似三角形的基本图形练习新版浙教版.docx

专题分类突破四相似三角形的基本图形(见B本41页), 类型1“A”字型)【例1】 如图所示，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，四边形DEFB是菱形，AB6，BC4，那么AD_例1图变式扬州中考如图所示，已知ABC的三边长为a，b，c，且abc，平行于三角形一边的直线l将ABC的周长分成相等的两部分设图中的小三角形，的面积分别为S1，S2，S3则S1，S2，S3的大小关系是_S1S3S2_变式图, 类型2“X”字型)例2图【例2】 如图所示，已知ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，过点C作CFAB，交DE的延长线于点F.若ADBD32，BC15，则EF的长为_6_变式株洲中考如图所示，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是(C)变式图A. B.C. D., 类型3“K”字型)【例3】 如图所示，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上若BF3，则小正方形的边长为(A)例3图A. B2 C5 D6变式图变式如图所示，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则AF等于(C)A5 B6C7 D8, 类型4交叉型与旋转型)【例4】 如图所示，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于P，若MN1，PN4，则DM的长为_例4图变式2017深圳中考如图所示，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，在RtMPN中，MPN90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP_3_变式图1如图所示，在RtABC中，AD为斜边BC上的高，若SCAD3SABD，则ABAC等于(C)A13 B14 C1 D12第1题图第2题图2如图所示，已知ABC的面积是12，BC6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形边长为(D)A. B.C. D.3如图所示，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AECF于点H，AD3，DC4，DE，EDF90，则DF的长是(C)A.B.C.D.第3题图第4题图4如图所示，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB2，BC3，则FCB与BDG的面积之比为_169_52017东营中考如图所示，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD，BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BDCD；CD2CECO，其中正确结论的序号是_第5题图第6题图62017六盘水中考如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连结OE交AD于点F.若CD5，BC8，AE2，则AF_第7题图7岳阳中考如图所示，在正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.(1)求证：ABMEFA.(2)若AB12，BM5，求DE的长解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，B90，ADBC，AMBEAF，又EFAM，AFE90，BAFE，ABMEFA.(2)B90，AB12，BM5，AM13，AD12，F是AM的中点，AFAM6.5，ABMEFA，即，AE16.9，DEAEAD4.9.第8题图82017株洲中考如图所示，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现的，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，求EQFQ