河南省平顶山市第三高级中学高一数学 平面向量的基本定理及坐标表示 课.ppt_第1页
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文档简介

2 3平面向量的基本定理及坐标表示 共有四课时内容2 3 12 3 22 3 32 3 4 复习 共线向量基本定理 向量与向量共线当且仅当有唯一一个实数使得 已知平行四边形abcd中 m n分别是bc dc的中点且 用表示 练习 o c a b m n 思考 设是同一平面内的两个不共线的向量 是这一平面内的任一向量 问 与之间有怎样的关系 想一想 c 一 平面向量基本定理 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量有且只有一对实数 使 2 基底不唯一 关键是不共线 4 基底给定时 分解形式唯一 说明 1 把不共线的非零向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 3 由定理可将任一向量在给出基底的条件下进行分解 练习 下列说法是否正确 1 在平面内只有一对基底 2 在平面内有无数对基底 3 零向量不可作为基底 4 平面内不共线的任意一对向量 都可作为基底 a b d c n m 二 向量的夹角 两个非零向量 和的夹角 夹角的范围 注意 同起点 叫做向量 注意 同起点 o 一个重要结论 结论 2 3 2平面向量正交分解及坐标表示 思考 在平面直角坐标系中 2 2 3平面向量的正角分解及坐标表示 向量的正交分解 物理背景 y o x x y 叫做向量的坐标 记作 x叫做在x轴上的坐标 y叫做在y轴上的坐标 x y 叫做向量的坐标表示 正交单位基底 平面向量的正角分解及坐标表示 o x y a 当向量的起点在坐标原点时 向量的坐标就是向量终点的坐标 坐标 x y 两个向量相等 利用坐标如何表示 向量 解 j y x o i a a1 a a2 b 2 3 3平面向量的坐标运算 1 如何进行平面向量的坐标运算 2 与数的坐标运算是否有一定的关系 下面我们探究向量的坐标运算法则 例3 已知 求的坐标 x y o 有向线段的终点的坐标减去起点的坐标 解 x c 3 4 b 1 3 a 2 1 d d x y 例5 三角形 平行四边形法则 x c 3 4 b 1 3 a 2 1 d x y o 思考 如何用坐标来表示两个向量的共线关系呢 2 3 4平面向量共线的坐标表示 共线向量的坐标关系 例6 已知a 4 2 b 6 y 且a b 求y的值 所以a b c三点共线 例8已知如图 求p点的坐标 小结 1 平面向量基本定理 2 向量的夹角 3 平面向量的坐标表示 4 一个重要结论 作业 1 预习教材107页的相关内容 2 教材第102页第1 2 3 4题
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