浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 5[1].2 不等式的基本性质课件 浙教版.ppt

5 2不等式的基本性质 你知道吗 鲁班是历史上著名的能工巧匠 有一次 鲁班的手不慎被一片小草割破 他惊奇地发现 小草叶子的边缘布满了密集的小齿 原来是这些小齿把他的手划破了 于是 他便产生了联想 根据小草的结构发明了锯子 这里 他运用的就是 类比思想 事实上 许多发明家的创造发明都是利用了 类比思想 即在一定事物之间找出若干相同或相似之处 加以推测利用 从而得出新的结论 等式性质1 2 3 1 请说明下列等式成立的理由 1 若a b b c 则a c 2 若a b 则a 1 b 1 3 若a b 则3a 3b 2 上述式子中 改成 或 号还成立吗 1 如果a b 而b c 那么a c 如果a b 而b c 那么a c 2 如果a b 则a 1 b 1 如果a b 则a 1 b 1 3 如果a b 则3a 3b 如果a b 则3a 3b 我来推测 不等式性质2不等式两边同时加上 或减去 同一个数 所得的不等式仍成立 不等号方向不变 不等式性质1若a b b c 则a c若a b b c 则a c 传递性 不等式性质3不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 正数不变向 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得的不等式成立 负数要变向 小聪同学在完成题 3 后 归纳认为 不等式的两边都乘以 或除以 同一个数 所得到的不等式仍成立 你认为对吗 为什么 你又有什么样的结论呢 动动脑筋 不等式的基本性质 性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得到的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须把不等号的方向改变 所得到的不等式成立 性质1 若a b b c 则a c 性质2 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 不等号方向不变 不等号方向不变 不等号方向改变 传递性 例1 已知a 0 试比较2a与a的大小 我来尝试 一 用适当的不等号填空 并说明是根据不等式的哪一条性质 1 01 aa 1 不等式的基本性质 2 a 1 20 a 1 2 2 2 不等式的基本性质 若x 2 5 则x 3 不等式的基本性质 比一比谁更聪明 二 选择题 1 如果a b 且ac bc 那么应有 a c 0b c 0c c 0d c 0 已知a 1 则下列不等式中错误的是 a 4a 4b 4a 4c a 2 1d 2 a 3 下列变形正确的是 由a b 得b a 由 a b 得a b 由 2x a 得x a 由 x y 得x 2y b b d 三 选择适当的不等号填空 1 已知a b 则 3a 2 3b 2 2 已知a b 则4a 34b 3 3 已知a b 则a b 0 4 满足不等式x 1的非负整数是 四 a b两个实数在数轴上的对应点如图所示 用 或 号填空 1 a b 3 a b 0 4 a b 2b 5 5a 5b 2 a b 这节课你学到了什么 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织 wto 加入之前 产品a的进口税超过产品b的进口