浙江省绍兴市八年级数学下册4.1多边形第2课时同步练习新版浙教版.docx

4.1 多边形（第2课时）课堂笔记1. n边形的内角和为 ，外角和为 .2. 多边形问题一般通过连对角线将其转化为三角形或四边形来解决.3. 多边形的内角和与边数有关，每增加一条边，内角和就增加180，已知多边形边数可以求出内角和，反之，已知多边形的内角和也可以确定边数.课时训练A组 基础训练1. 若一个多边形的每一个外角都是40，则这个多边形是（ ） A 六边形 B 八边形 C 九边形 D 十边形2. 从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是（ ） A. n B. n-1 C. n-2 D. n-33. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（ ） A. 都不变 B. 内角和增加180，外角和不变 C. 内角和增加180，外角和减少180 D. 都增加1804 如图，若ABCDEFGn90，则n为（ ） A 4 B 5 C 6 D 75. 一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980，则原多边形的边数是（ ） A. 12 B. 13 C. 12或13 D. 12，13或146. n边形的内角和为 ，外角和为 .7. 一个内角和为1800的多边形可连 条对角线.8. 一个多边形的外角都等于60，这个多边形是 边形.9 小华从A点出发向前直走50m，向左转18，继续向前走50m，再向左转18，他以同样的走法回到A点时，共走了 m.10. 在一个多边形的内角中，最多有锐角 个.11. 如图，DEA=90，MDE=100，GBC=65，DCH=50，求EAB的度数.12. 一个多边形的每个内角都相等，且内角和与外角和之和为1080，求这个多边形的边数及每个内角的度数.13. 两个多边形的边数之比为12，内角和度数之比为13，求这两个多边形的边数.14. 看图（如图）回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和；（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？是多少度呢？B组 自主提高15 如图，在六边形ABCDEF中，AD，BE，BCEF.（1）求证：AFCD；（2）求ABC的度数.16. 探索归纳：（1）如图1，已知ABC为直角三角形，A=90，若沿图中虚线剪去A，则1+2等于（ ） A 90 B 135 C 270 D 315（2）如图2，已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则12 .（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想12与A的关系是 .（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究12与A的关系并说明理由. 参考答案4.1 多边形（第2课时）【课堂笔记】1. （n-2）180 360【课时训练】13. CCB4. C 【点拨】连结BE，1是ADH的外角，1=A+D，2是JHG的外角，1+G=2，在五边形BCEFJ中，B+C+E+F+2=540，n=54090=6. n=6.5. D6. （n-2）180 3607. 548. 六9. 100010. 311. DEA=90，AEN=90. 又AEN+EAF+GBC+DCH+MDE=90+EAF+65+50+100=360. EAF=55. 又EAF+EAB=180，EAB=180-EAF=125.12. 边数6，每个内角12013. 四边形、八边形14. （1）因为2014不是180的整数倍；（2）设小华求的是n边形的内角和，则有（n-2）1802014，因为小华多加的外角必小于180，所以解得n=13； （3）设多加的外角为x，则有（13-2）180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度数是34.15. （1）证明：连结CF，AC，BCEF，EFC=FCB，BAF=D，B=E，AFC=DCF（四边形的内角和都是360），AFCD；（2）AFCD，FAC+ACD=180，B+BAC+ACB=180，FAC+ACD+B+BAC+ACB=360，即FAB+B+BCD=360.16. （1）C （2）220 （3）1+2=180+A（4）方法一：EFP是由EFA折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PEF，1=180-2AFE，2=180-2AEF，1+2=360-2（AFE+AEF）. 又AFE+AEF=180-A，1+2=360-2（180-A）=2A.方法二： 1+PFE=AEF+A，2+PEF=AFE+A，1+PFE+2+PEF=AEF+AFE+2A. EFP是由EFA折叠得到的，AFE=PFE，AEF=PE