江苏省金湖县八年级数学上册 2.3 平方根教学课件（1） 苏科版.ppt_第1页
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初中数学八年级上册 苏科版 2 3平方根 1 一个数的平方等于9 这个数是几 一个数的平方等于2 这个数是几 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 0 2 4 6 8 10 1 3 5 7 9 11 7米 7米 100米2 图 图 1 图 的正方形的面积为 2 图 的正方形的边长为 3 如果有一个正方形的面积为10平方米 那么它的边长是多少呢 49米2 10米 引入一 引入二 在等式中 已知x 3 你能求a吗 已知a 5 你能求x吗 平方根 1 定义 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 squareroot 也称为二次方根 也就是说 如果那么x就叫做a的平方根 问题一 观察下面的式子 1 请你列举与上面的式子类同的式子 2 你得到什么结论 a的正的平方根表示为 a的负的平方根表示为 即a的平方根表示为 认清 一个数a的平方根的表示方法 问题二 在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗 如果能够 请填写 如果不能 请说明理由 并与同学交流 正的平方根表示为 负的平方根表示为 即a的平方根表示为 认清 一个数a的平方根的表示方法 注 a能写成一个有理数x的平方 那么a的平方根是 若不能写成一个有理数的平方 则保留根号 问题三 1 9的平方根是什么 5的平方根是什么 2 0的平方根是什么 0的平方根有几个 3 4 8 36有平方根吗 为什么 性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零有一个平方根 它是零本身 负数没有平方根 注 的隐含条件 1 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 1 9 81 2 0 2 0 04 3 102 104 4 8 642 选择题 1 0 01的平方根是 a 0 1b 0 1c 0 0001d 0 0001 2 0 3 2 0 09 a 0 09是0 3的平方根 b 0 09是0 3的3倍 c 0 3是0 09的平方根 d 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 是 b c 随堂练习 3 平方为9的数是 9的平方根为 因此平方与 互为逆运算 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 注 平方与开平方互为逆运算 例 求下列各数的平方根 注 借助于平方运算得 求带分数的平方根必须转化为假分数 不能丢失负根 求下列各式中的x 1 x 16 2 x 3 x 15 4 4x 81 能力提升 若 a 9 b 4 0 则的平方根是 引入二 在等式中 已知x 3 你能求a吗 已知a 5 你能求x吗 练习4 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 7是49的平方根 4 2 2的平方根是 2 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若x2 16则x 4 小结 1 说说你对平方根的理解 2 开平方运算与平方运算有什么联系 有什么区别 7米 7米 100米2 图 图 1 图 的正
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