人教版数学书九年级下册习题281答案.doc

人教版数学书九年级下册习题281答案 数学九年级下 第二十八章 统计初步 28.1 数据与表示（1） 姓名 一、选择题 1. 如图，是某校图书馆存书境况的统计图，由统计图得出的下列结论，正确的是 ( ) A.该校共有图书100本 B. 该校共有教辅类图书3000本 C. 表示文艺类书的扇形的圆心角为108D. 该校图书馆教辅书比文艺类书和科普类书的总数少 第1题 第2题 2. 如图，是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图 ,下列对两户居民家庭教育支出占 全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是（ ） A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大 C. 甲、乙两户一样大D. 无法确定哪一户大 3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 频数分布直方图 4. 某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲢鱼、鲤鱼、鲫鱼，各种鱼的条数的统计图如图所示，则下列说法中正确的是( ) A草鱼的条数比鲢鱼的条数多B鲤鱼在所有鱼中所占的比例最少 C鲢鱼的条数最多 D鲫鱼在所有鱼中所占的比例最多 第4题 第6题 6. 某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 () 1 A56月份 B.78月份 C.89月份 D.910月份二、填空题 第7题 第8题 8. 测得某市2月份110日最低气温随日期变化折线图如图所示 （1）最低气温为2 c的天数为_天。 （2）该市这 10天的天气变化趋势是_. 9. 如图，是世界人口扇形统计图，关于中国部分的圆心角的度数为_度 第9题 第10题 10. 如图所示是两个班的成绩统计图。如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率： 班的优秀率高；一班分数最多的人所占扇形的圆心角度数是 ；甲班的及格率为 ，甲班的及格率为 。 三、解答题 11. 根据北京市统计局分布的2000年、xx年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下： 2 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题： （1）从2000年到xx年北京市常住人口增加了多少万人？ （2）xx年北京市常住人口中，少儿（014岁）人口约为多少万人？ （3）请结合2000年和xx年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。 12. 如图，某文具店销售的水笔只有A、B、C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量。 （1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示； （2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，A、B、C三种水笔销售量统计图 结合上月销售情况，你认为A、B、C三种型号的水笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？ 3 13. xxxx年陕西省财政收入情况如图5所示根据图中的信息，解答下列问题： （1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？ （2）陕西省xxxx年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%） （3）如果陕西省xxxx年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同。请估计陕西省xx年财政收入约为多少亿元？（精确到1亿元） 14. 下面的扇形统计图反映了七（1）班学生在课外活动中参加各小组的情况，看图回答： （1）哪种活动最受欢迎？ （2）哪两种活动受欢迎的程度差不多？ （3）最受欢迎的两种活动是什么？ （4）图中的各个扇形分别代表了什么？哪两种活动的百分比之和超过总和的一半？ （5）图中的“其他”是把最爱好电脑、体育、美术等活动的人数合并而成的你认为这样合理吗？ 4 锐角三角函数（1） 基础扫描 1. 求出下图中sinD，sinE的值 D 5EF8 2把RtABC各边的长度都扩大2倍得RtABC，那么锐角A、A的正弦值的关系为（） A sinAsinA B sinA2sinA C 2sinAsinA D 不能确定 3在RtABC中，C90，若AB5，AC4，则sinB的值是（ ） 3434 A CD 5543 4 如图，ABC中，AB=25，BC=7，CA=24求sinA的值 24 C7B A 25 5 计算：sin30sin60+sin45 能力拓展 6 如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线上取一点P，连接AP、PB，使sinAPB=，则满足条件的点P的个数是（） A 1个 B 2个C 3个 D 不存在 12 C l AB （第7题图） 7 如图，ABC中，A是锐角，求证：S?ABC= 1 AB?AC?sinA 2 8等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA、sinB 创新学习 9. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinBAC等于（） A 答案或提示 1 sinD= 2A3B 4证明：由sinE= 1 B C D 3355 AB2=252=625，BC2=72=49， BC7 = AB25 CA2=242=576，得AB2=BC2+CA2 又C=90，sinA= 5 原式 = 1 6 B += 2211 AB CD=AB AC sinA 22 7 证明：作CDAB于D，则CD=ACsinA S?ABC=8 解：如图，作ADBC于D，BEAC于E 1ABC=3 =4 2AD411 = 由S?ABC=BC AD=AC BE sinABC= 22AB5 BC?AD6?424BE24 = 得 BE=sinBAC=DCBAC55AB25 AB=AC BD=9B 锐角三角函数（2） 基础扫描 1 在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，若b=3a，则tanA= ，c4，则a_ 4 3 如果a是等腰直角三角形的一个锐角，则cos的值是（ ） 1 1 22 在ABC中，C90，cosA 4 如图，P是的边OA上一点，且P点坐标为（2，3）， 则sin=_，cos=_，tan=_ _ 5如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D ，若 AC= AB=tanACD的值为（ ） 6 已知是锐角，且cos= 能力拓展 3 ，求sin、tan的值 4 7 若为锐角，试证明：tan= sin cos 8 如图，在RtABC中，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，BC=a，AC=b（ba），若tanDCE=，求 1 a 的值 b b C a 创新学习 9如图，RtABC中，C=90，D为CA上一点，DBC=30，DA=3， 的值 AB= AEDB （第8题图） ，试求cosA与 tanA B C 答案或提示 DA 1 13 2 3 B 4 ，5 A3213 13 B 6 解：如图，RtABC中，C=90，设A=， AC3 = AB4 设AC=3k，AB=4k（k0），则 k cos= BC =tan= AB43 7 证明：如图，Rt?ABC中，C=90，设A=， BCACsinBC ,cos=则sin= ABABcosAC BCsin 又 tan= tan=. ACcos DE1 =， 8 解：如图，tanDCE= DC2 设 DE=k，DC=2k（k0）则 CE=. sin = A C B A C C b a 又CE是RtABC斜边上的中线 BD= A E D B 1)k, BD = CDtanBCD= A=BCD tanA=tan BCD a1 = b2 B 9解：在RtDBC中，C=90，DBC=30， DC = BC可设DC=k， （k0） 222 在RtABC中，由勾股定理知：BC+CA=AB tanDBC = CDA ) 2 +(k+3)=19得(2k+5)(k-1)=0k=1 tanA= 194 2 CA=4 cosA= 锐角三角函数（3） 基础扫描 1 ，则锐角度 2 2 2 若tan=1，则cos= 3 计算tan6045-2cos30的结果是（ ） A2B C1 D 1- 3 1 已知sin= 4 如图，已知等腰梯形ABCD中，A BCD，A=60，AB=10，CD=3，则此梯形的周长为（） A 25 B 26 C 27 D 28 5 计算： D（1 ）计算：3 (2) 先化简，再求值: A B -1 sin45 +(xx-tan30 ) x2+x (x-1)x2+1，其中，x=tan60 2 (3)已知tanA=2236，用计算器求锐角A（精确到1度） 能力拓展 6如图，小明利用一个含60角的直角三角板测量一栋楼的高度，已知他与楼之间的水平距离BD为10m，眼高AB为1.6m （即小明的眼睛距地面的距离），那么这栋楼的高是（ ） A （10 8?8 +?m ）m B21.6m C ?5?5?C AB E D 第7题图 第6题图 28.1.1 正弦函数 学案 一、新课导入 1.课题导入 情景：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡的仰角为30，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？这个问题转化为数学问题即为：在RtABC中，C=90，A=30，BC=35 m，求A B. 问题1：怎样求AB？ 问题2：如果要使出水口的高度为50 m，那么需要准备多长的水管？出水口的高度为10 m,20 m,30 m，a m呢？ 这些问题用锐角三角函数的知识解决会非常简单，这节课我们学习正弦（.板书课题） 2.学习目标 （1）利用相似的直角三角形，探索并认识正弦的概念. （2）理解正弦的