因数与倍数总复习.ppt

因数与倍数 1 因数和倍数 如果数a能被数b整除 b 0 a就叫做b的倍数 b就叫做a的因数 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 因数和倍数是相互依存的 38 2 19中 38是2的 2是38的 19是38的 判断 1 38是倍数 2是约数 2 10是6的倍数 倍数 因数 因数 X X 倍数和因数 38的约数 19的约数 2的约数 一个数的约数的个数是 最小的约数是 最大的约数是 1 2 19 38 1 19 1 2 有限的 1 它本身 38和19的公约数有 最大公约数是 1 19 19 2和19的公约数只有 2和19是 关系 回忆 一定互质的有哪几种情况 1 互质 相邻的两个自然数 2 两个不同的质数 3 1和任何自然数 互质数 公约数只有1的两个数叫做互质数 思考 互质的两个数一定是质数吗 按要求找互质数 两个质数 两个合数 一个质数和一个合数 2的倍数 3的倍数 2和3的公倍数 最小公倍数是 一个数的倍数的个数是 最小的倍数是 最大的倍数 2 4 6 8 10 12 3 6 9 12 15 无限的 它本身 没有 6 12 6 3 能被2 3 5整除的数的特征 能被2整除的数的特征 能被5整除的数的特征 能被3整除的数的特征 个位上是0 2 4 6 8 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2 5整除的数的特征 个位是0 能同时被2 3 5整除的数的特征 个位是0 而且各个位上的数字的和能被3整除 注意 有一些数能被7 9 11 13整除 但是不容易看出来 这是大家在约分中容易忽略的 偶数 奇数 在210 102 34 58 25 46 201中 2的倍数 210102345846 不是2的倍数 25201 有因数5的数 21025 3的倍数 210102201 即是2 5的倍数又是3的倍数 210 偶数和奇数 一个自然数 不是奇数就是偶数 偶数 能被2整除的数叫做偶数 奇数 不能被2整除的数叫做奇数 最小的偶数是 最小的奇数是 0 1 5 质数和合数 质数 素数 只有1和它本身两个因数 合数 除了1和它本身还有别的因数 1不是质数也不是合数 最小的质数是 最小的合数是 2 4 20以内 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 质数 2 3 5 7 11 13 17 19 合数 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 奇数 质数偶数 合数 对吗 6 质因数和分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式 这几个质数叫做这个合数的质因数 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 分解质因数的方法 短除法 把30分解质因数正确的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解质因数 自然数的第一种分法 自然数 按因数的个数 质数 合数 1 2 4 自然数中 除了质数就是合数 这句话对吗 自然数的第二种分法 自然数 是否是2的倍数 奇数 偶数 自然数中 除了奇数就是偶数 这句话对吗 7 最大公因数和最小公倍数 公因数 最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 例 是8和12的公因数 是8和12的最大公因数 1 2 4 4 公倍数 最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 例 都是4和6的公倍数 是4和6的最小公倍数 12 24 36 12 求最大公因数和最小公倍数 4和28最大公因数是 最小公倍数是 如果较小数是较大数的因数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 较大数就是这两个数的最小公倍数 4和15最大公因数是 最小公倍数是 如果两个数互质 它们的最大公因数就是1 最小公倍数就是它们的积 4 28 1 60 短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数 24和36的最大公因数是 2 2 3 12 24和36的最小公倍数是 2 2 3 2 3 72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 在自然数中 既是质数又是偶数的最小的一个数是 既是质数又是奇数的最小的一个数是 既是奇数又是合数的最小的一个数是 既是偶数又是合数的最小的一个数是 既不是质数又不是合数的一个数是 所有自然数的最大公约数是 能被3和5同时整除的最小三位数是 最大三位数是 第一关 小于10的所有质数的和是 一个四位数 千位上的数既是奇数又是合数 百位上的数既是偶数又是质数 十位上的数是自然数 但既不是质数又不是合数 个位上的数是最小合数 这个四位数是 一个数的最大的约数是6 这个数是 它的最小的倍数是 第二关 判断题 对的画 错的画 相邻的两个自然数一定互质 最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数 任意两个自然数的积 一定是合数 密码 ABCDEFGHA 既是质数又是偶数B 10以内既是奇数又是合数C 只有约数1和7D 是2和3的最小公倍数E 能被9整除的最小一位数F 既不是质数也不是合数G 最小的合数H 既有约数5又