2010-2011学年第二学期期末高二文科数学试卷.doc

2010-2011学年高二年级第二学期期末考试数学试卷(文科) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 棱柱的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则下列关系中正确的是（ ）AM=PBCD 2已知a，b是实数，则“a1且b1”是“ab2” 的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.下列函数中，图象如右图的函数可能是（）4已知i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.若函数是偶函数，则实数的值为（）6.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示，设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）ABCD7如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图的面积为（ ）A B C D48已知，则函数的零点个数为（ ）A1B2C3D49右图是某程序框图，若执行后输出的值为0，则输入的值不能是（ ）(C)2 (D)201010在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列圆形一定相交的是（ ）ABCD11已知双曲线的一个焦点且与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABC. D12对任意正整数x，y都有，且则 （ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为 14若数列满足：，其前n项和为，则= 。15分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是 16.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为p ，过点p 作 轴于点p1 ，直线pp1 与 的图象交于点p2，则线段p1p2 的长为 _ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知，其中向量 （1）求的最小正周期和最小值； （2）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若求边长c的值。18如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。 （1）求正三棱柱ABCA1B1C1的体积； （2）证明：A1B/平面ADC1；19有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105 已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为 （1）请完成上面的列联表； （2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”。0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（参考数据 （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。20已知直线与曲线相切。 （1）求b的值； （2）若方程上有两个解，求m的取值范围。21在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足 （1）求点P的轨迹C的方程； （2）若直线与轨迹C相交于M、N两点，直线与轨迹C相交于P、Q两点，顺次连接M，N，P，Q得到的四边形MNPQ是棱形，求b。四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22. (本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连结FB、FC(I)求证：FB=FC；()求证：FBFC=FAFD；23.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是， M是上的动点，P点满足，P点轨迹为曲线(1)求曲线的直角坐标方程；