16.7 梯形课件

16 7梯形 1 下列图形中有你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 2 3 4 5 6 梯形的定义 只有一组对边平行 而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 7 梯形的相关概念 平行的两边叫做梯形的底 通常把较短的底叫做上底 较长的底叫做下底 不平行的两边叫做梯形的腰 两底之间的公垂线段叫做梯形的高 A B C D 上底 下底 腰 腰 8 下列图形中哪些是梯形 1 2 4 9 想一想 1 梯形的两底可以相等吗 为什么 2 有一组对边平行但不相等的四边形是梯形吗 3 在梯形ABCD中 如果点E是腰AB的中点 EF AD BC 交CD于F F一定是DC的中点吗 为什么 10 已知 如图 E是梯形ABCD的腰AB的中点 EF AD BC 且EF交CD于F 求证 F是DC的中点 证明 过点F作GH AB 交BC于点G 交AD的延长线于点H 则四边形AEFH和EBGF是平行四边形 AE FH EB GF AE EB FH FG又 DFH CFG H FGC DFH CFG DF FC即F是DC的中点 11 定理 经过梯形一腰的中点与底平行的直线 必平分另一腰 梯形的中位线 联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 如上图 EF是梯形ABCD的中位线 12 梯形的中位线 联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 如上图 EF是梯形ABCD的中位线 思考 梯形中位线与上 下底在长度 位置上有怎样的关系 猜想 EF AD BC EF AD BC 试证明你的猜想 13 3 在梯形ABCD中 AD BC B 30 BCA 60 AD 2 CA平分 BCD 则BC的长为 典型例题1 4 练习 1 已知梯形ABCD中 AD BC B 80 C 65 则 A D 100 115 2 在梯形ABCD中 AD BC AD 5 BC 7 若E为DC的中点 射线AE交BC的延长线于F点 则BF 12 14 4 在梯形ABCD中 AD BC 若对角线AC BD 且AC 5 BD 12 则梯形的面积 梯形的上下底之和是 及时反馈 30 5 在梯形ABCD中 AD BC 过D作DE AB交BC于E 若梯形周长为63cm AD长7cm 则 DEC的周长为 49Cm 13 15 7 梯形上底4 下底为6 则中位线夹在两对角线间的线段长为 6 在梯形ABCD中 AD BC 中位线EF 35cm 下底BC 45cm 则上底AD cm 25 1 16 例1 已知 如图 梯形ABCD中 CD AB A 40 B 70 求证 AD AB DC 例2 已知 如图 梯形ABCD中 AD BC E是AB的中点 DE CE 求证 AD BC DC 17 例3 如图 在梯形ABCD中 AD BC B 90 C 45 AD 1 BC 4 E为AB中点 EF DC交BC于点F 求EF的长 18 例4 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB AC B 45 AD BC 求DC的长 19 例5 如图 梯形ABCD中 AD BC BD为对角线 S ADB S DBC 3 7 求中位线EF将梯形分成的两部分面积之比 20 例6 如图 梯形纸片ABCD中 AD BC且AB DC 设AD a BC b 过AD中点和BC中点的直线可将梯形纸片ABCD分成面积相等的两部分 请你设计一种方法 只需要用剪子一次就可将梯形纸片ABCD分成面积相等的两部分 画出设计的