2011年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版).doc

2011年贵州省遵义市中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分在每小题选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项涂在相应的答题卡上）1、（2011毕节地区）16的算术平方根是（）A、4B、4C、2D、2考点：算术平方根。专题：计算题。分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为a解答：解：（2）2=4=16，16的算术平方根是2故选C点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找2、（2011毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出解答：解：A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键3、如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A、B、C、D、考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图。分析：圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形解答：解：如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的的主视图为等腰三角形故选C点评：本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键4、（2011毕节地区）下列计算正确的是（）A、a3a2=a6B、a5+a5=a10C、（3a3）2=6a2D、（a3）2a=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：本题需先根据幂的乘方与积的乘方公式对每一项分别进行计算，即可求出正确答案解答：解：A、a3a2=a5，故本选项错误；B、a5+a5=2a5，故本选项错误；C、（3a3）2=9a6，故本选项错误；D、（a3）2a=a7，故本选项正确故选D点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，在解题时要能综合运用幂的乘方与积的乘方公式是本题的关键5、（2011毕节地区）毕节地区水能资源丰富，理论蕴藏量达221.21万千瓦，己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数学并且用科学记数法表示应记为（）千瓦A、16105B、1.6106C、160106D、0.16107考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于156万有7位，所以可以确定n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：156万=1.561061.6106故选：B点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法6、（2011毕节地区）为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（）A、14B、12C、19D、29考点：概率公式。分析：由李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，可得一共有9种等可能的结果，又由数学试卷2张，根据概率公式即可求得答案解答：解：李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，一共有3+2+1+3=9种等可能的结果，恰好是数学试卷的有2种情况，恰好是数学试卷的概率是29故选D点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比题目比较简单，解题需细心7、两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）A、48cmB、54cmC、56cmD、64cm考点：相似多边形的性质。分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x，则有x36=43，解得：x=48大多边形的周长为48cm故选A点评：本题考查相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方8、（2011毕节地区）函数y=x+2x1中自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2且x1C、x1D、x2或x1考点：函数自变量的取值范围。专题：函数思想。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：被开方数x+20，解得x2，根据分式有意义的条件，x10，解得x1，故x2且x1故选B点评：考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数9、（2011毕节地区）一次函数y=kx+k（k0）和反比例函数y=kx（k0）在同一直角坐标系中的图象大致是（）A、B、C、D、考点：反比例函数的图象；一次函数的图象。专题：探究型。分析：分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k0，由一次函数的图象过二、四象限可知k0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k0，两结论相矛盾，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k0，两结论一致，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k0，两结论相矛盾，故本选项错误故选C点评：本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键10、（2011毕节地区）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A、168（1+a%）2=128B、168（1a%）2=128C、168（12a%）=128D、168（1a%）=128考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：本题可先用168（1a%）表示第一次降价后某纪念品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，然后根据已知条件得到关于a的方程解答：解：当某纪念品第一次降价a%时，其售价为168168a%=168（1a%）；当某纪念品第二次降价a%后，其售价为168（1a%）168（1a%）a%=168（1a%）2168（1a%）2=128故选B点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于128即可11、（2011毕节地区）如图，已知ABCD，E=28，C=52，则EAB的度数是（）A、28B、52C、70D、80考点：平行线的性质；三角形的外角性质。分析：由ABCD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得EAB的度数解答：解：ABCD，1=C=52，E=28，EAB=1+E=52+28=80故选D点评：此题考查了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等，注意数形结合思想的应用12、（2007连云港）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A、2cmB、3cmC、23cmD、25cm考点：垂径定理；勾股定理。分析：在图中构建直角三角形，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长解答：解：作ODAB于D，连接OA根据题意得OD=12OA=1cm，再根据勾股定理得：AD=3cm，根据垂径定理得AB=23cm故选C点评：注意由题目中的折叠即可发现OD=12OA=1考查了勾股定理以及垂径定理13、（2011毕节地区）如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有（）个A、4B、3C、2D、1考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质。专题：几何综合题。分析：首先由AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，求得ABD是等腰三角形，即可求得ABD的度数，又由AB=AC，即可求得ABC与C的度数，则可求得所有角的度数，可得BCD也是等腰三角形，则可证得ABCBCD解答：解：AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，AD=BD，ABD=A=36，AB=AC，ABC=C=72，DBC=ABCABD=36，ABD=CBD，BD是ABC的平分线；故正确；BDC=180DBCC=72，BDC=C=72，BCD是等腰三角形，故正确；C=C，BDC=ABC=72，ABCBCD，故正确；AMD中，AMD=90，BCD中没有直角，AMD与BCD不全等，故错误故选B点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，以及相似三角形的判定与性质等知识此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用14、（2011毕节地区）如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A、8tan20B、8tan20C、8sin20D、8cos20考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。专题：几何综合题。分析：根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20解答：解：由已知图形可得：木桩上升的高度为：8tan20故选A点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得直角三角形，根据三角函数求解15、（2011毕节地区）如图，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A、5048B、2548C、5024D、25224考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形。专题：计算题。分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到ADBC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积ABC的面积计算即可解答：解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，ADBC，BD=DC=12BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=AC2DC2=10282=6，阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积ABC的面积，=5212168，=2548故选B点评：本题考查了不规则图形面积的计算方法：把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算也考查了圆周角定理的推论以及勾股定理二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16、（2011毕节地区）已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+30的解集是x1.5考点：一次函数与一元一次不等式。分析：本题需先求出一次函数y=kx+3的图象与x轴的交点坐标，再根据交点坐标即可求出不等式kx+30的解集解答：解：是（1.5，0），不等式kx+30的解集是x1.5故答案为：x1.5点评：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，在解题时要能根据函数的图象求不等式的解集是本题的关键17、（2011毕节地区）已知a+bc=a+cb=b+ca=k，则k的值是2或1考点：比例的性质。专题：计算题。分析：根据比例的基本性质，三等式相加，即可得出k值；解答：解：a+bc=a+cb=b+ca=k，a+b+a+c+b+cc+b+a=k，分两种情况：a+b+c0k=2a+b+c=0时，a+b=ck=1故答案为：2或1点评：本题考查了比例的基本性质，熟记a+c+mb+d+n=mn，比较简单18、（2011毕节地区）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=a+bab（a+b0），如：3*2=3+232=5，那么6*（5*4）=1考点：实数的运算。专题：新定义。分析：本题需先根据已知条件求出5*4的值，再求出6*（5*4）的值即可求出结果解答：解：a*b=a+bab（a+b0），5*4=5+454=3，6*（5*4）=6*3，=6+363，=1故答案为：1点评：本题主要考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键19、（2011毕节地区）如图，如果所在的位置坐标为（1，2），所在的位置坐标为（2，2），则所在位置坐标为（4，4）考点：坐标确定位置。分析：根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案解答：解；所在的位置坐标为（1，2），所在的位置坐标为（2，2），得出原点的位置即可得出炮的位置，所在位置坐标为：（4，4）故答案为：（4，4）点评：此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键20、（2011毕节地区）如图，已知PA、PB分别切O于点A、B，点C在O上，BCA=65，则P=50考点：切线的性质；圆周角定理。专题：常规题型。分析：连接OA，OB，利用圆周角定理得到AOB=130，然后在四边形AOBP中求出P的度数解答：解：如图：连接OA，OB，BCA=65，AOB=130，PA，PB是O的切线，PAO=PBO=90，P=3609090130=50故答案是：50点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质和圆周角定理求出角的度数三、解答及证明（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分）21、（2011毕节地区）（12）2222sin45+（3）0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：本题需先根据实数运算的顺序和法则，分别进行计算，再把所得的结果合并即可求出答案解答：解：（12）2222sin45+（3）0，=42+22+1，=3点评：本题主要考查了实数的运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用是本题的关键22、（2011毕节地区）先化简，再求值：（a2+1a2）（a+2）（a1）a2+2a，其中a24=0考点：分式的化简求值。分析：首先把分式化简为最简分式，然后通过解整式方程求a的值，把a的值代入即可，注意a的值不可使分式的分母为零解答：解：原式=（a2+1a2）aa1=a2+12aa1=a1，解方程得：a24=0，（a2）（a+2）=0，a=2或a=2，当a=2时，a2+2a=0，a=2（舍去）当a=2时，原式=a1=21=1点评：本题主要考查分式的化简、分式的四则运算、解整式方程，解题的关键在于正确确定a的值23、（2011毕节地区）解不等式组x432（2x1）2x1+3x21，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，找出其公共解集内x的整数解即可解答：解：由得，x54，由得，x3，故此不等式组的解集为：54x3，在数轴上表示为：此不等式组的整数解为：1，0，1，2故答案为：1，0，1，2点评：本题考查的是解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集及一元一次不等式组的整数解，熟知以上知识是解答此题的关键24、（2011毕节地区）已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD（如图所示），BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）在下图中，用尺规作BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形（2）若ABC=60，EC=2BE求证：EDDC考点：梯形；菱形的判定与性质；作图基本作图。专题：作图题；证明题。分析：（1）根据尺规作图：角的平分线的基本做法，可得到BAD的平分线AE；利用菱形的判定定理，即可证得；（2）根据直角三角形的性质定理，可得EDC是直角三角形，即可得EDDC；解答：证明：（1）梯形ABCD中，ADBC，四边形ABED是平行四边形，又AB=AD，四边形ABED是菱形；（2）四边形ABED是菱形，ABC=60，DEC=60，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，DEC是直角三角形，EDDC点评：本题考查了尺规作图及菱形、直角三角形的性质及判定，综合性较强，锻炼了学生的动手、动脑的能力25、（2011毕节地区）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）方案1：所有评委给分的平均分方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分方案3：所有评委给分的中位数方案4：所有评委给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？考点：众数；加权平均数；中位数。专题：图表型。分析：本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数=总分数10方案2：平均数=去掉一个最高分和一个最低分的总分数8方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除解答：解：（1）方案1最后得分：110（3.2+7.0+7.8+38+38.4+9.8）=7.7；方案2最后得分：18（7.0+7.8+38+38.4）=8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案点评：本题为统计题，考查众数、平均数与中位数的意义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数平均数=总数个数学会选用适当的统计量分析问题26、（2011毕节地区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题（1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？考点：一元一次不等式组的应用。分析：（1）根据若多购买60支，则可按批发价付款，可知人数+60300（2）设人数有x人，根据若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，以及多购买60支可按批发价付款120元，列方程求解解答：解：设人数有n人，n+60300，n240，n300，240n300；（2）设人数有x人，5120x=6120x+60，x=300这个学校九年级学生有300人点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据若多购买60只，可批发价汇款以及若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同这种不等量关系和等量关系列