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6b5a0319a2cc9754b289d40fab4cfcfe.pdf 先学后教 师生合作 训练拓展 八 年级 上 学期 数学 教学案 （ 课时）课题：15.2.2 乘法公式：添括号法则 班级：八（一 ） 设计人： 审核人： 学 习 目 标：一知识与技能1 引导学生通过观察、分析使他们进一步掌握乘法公式的结构特征及公式的含义，会正确地运用这些公式2 理解掌握添括号的法则，会正确利用添括号法则和乘法公式进行计算。 二 过程与方法 通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，拓展思维空间 三情感、态度与价值观 培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值 学习重点：正确应用完全平方公式学习难点：对完全平方公式的结构特征以及内涵的理解教 学 流 程：学生活动教师活动一、自主预习 1 复习乘法公式（1）（a+b）（ab）= a2b2即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差（2）（a+b）2=a2+2ab+b2（ab）2=a22ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，2练习：利用公式计算(1)(-m+3n)(3n+m)(2)(-x-2y)(2y-x)（3）（a+2）2（4）（2x+3y）2 （5）(-X-3)2(6)(-3X+1)23练习：计算（1）（2x-y-1）(2x+y-1)(2)（3a-b-c）2（3）（x +2y3）（x2y +3）； （4）（a + b +c ）24复习去括号的法则 a+（b+c） = a+b+c； a（b+c）= abc反过来：反之，添括号a+b+c = a+（b+c）； ab c = a（b + c）5归纳总结： 添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号智慧引领 二、自信展示1练习：课本156页练习2 计算（2a3b4）（2a+3b+4） 3已知a+b=2，ab=15，求a2+b2的值 4应用乘法公式计算：1995219941996 5：已知a+b=6，ab=8，求（1）a2+b2；（2）（ab）2 该题关键在于正确的分组，一般规律是：把完全相同的项分为一组，符合相反、绝对值相等的项分为另一组解：（a+b）2=a2+2ab+b2，变形后可有a2+b2=（a+b）22ab 把a+b=2，ab=15代入上式，则 a2+b2=（2）22（15）=34三、自我提高1 运用乘法公式计算（1）（-x +2y3）（-x2y +3）；(2)(2a+b-c)(-2a+b-c) （3）（a + b +c ）22练习 拓展：已知x+y=8，xy=12，求
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