山东省枣庄市台儿庄区涧头集二中九年级数学《直线和圆的位置关系》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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文档简介

直线与圆的位置关系 第一课时 引入课题 大漠孤烟直长河落日圆 这是唐代诗人王维 使至塞上 中的绝唱 描绘了一幅空阔 荒寂的塞外黄昏的景象 但数学家将那荒无人烟的戈壁视为一个平面 而将那从地面升起直上的云霄的如烟气柱 看成一条垂直地面的地线 根据图中太阳西下的情景 体会 长河落日圆 在你的眼中 会是什么样的数学图形 如何将实际问题和现象抽象为数学图形 从而体会数学图形的含义 学习目标 1 理解直线与圆有相交 相切 相离三种位置关系 2 探索并记住圆的切线的性质及其会应用3 使学生知道知识来源于生活 同时又会作用于生活 自学指导 1 观察三幅太阳升起的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 2 思考课本第124页的想一想 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 3 看课本第125页小颖的理由体现出圆的哪一性质 而小亮的理由你能看明白 或掌握 用反证法说理的过程吗 4 参考小颖和小亮的说理过程 请你写出这个命题 并用数学符号语言表示 5 看课本第126页的例1为什么要添加过点c作ab的垂线段cd这一辅助线 8分钟后做检测题 看谁学习的最好 请同学们认真看课本第123页至126页的内容 并完成下面任务 二 新授讲解 1 直线与圆相离 相切 相交的定义 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的 即直线与圆没有公共点 只有一个公共点 有两个公共点时分别叫做直线和圆相离 相切 相交 思考 一条直线和一个圆 如果有公共点能不能多于两个呢 相离 相交 相切 切点 切线 割线 2 直线l和 o相切 2 用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系 来揭示圆和直线的位置关系 1 直线l和 o相离 3 直线l和 o相交 d r d r d r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 三 练习与例题 0cm 2 1 0 例1 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中ab 5 cd 2 4cm即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 d r因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 d r因此 c和ab相交 2 5 0cm r 2 5cm r 2 5cm r 2 5cm 例2 如图 点a是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有b c两村庄 现要在b c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 现测得 abc 45 acb 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算进行说明
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