浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学上册 7.5《一次函数的简单应用》课件1 浙教版.ppt

7 5一次函数的简单应用 1 3 你能求出费用y与路程s之间的关系式吗 例1 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答问题 1 出租车的起步价是多少元 在多少路程内只收起步价 2 起步价里程走完之后 每行驶1km需多少车费 4 某外地客人坐出租车游览本市 车费为31元 试求出他乘车的里程 5元 3km 探索新知 例2 经实验检测 不同气温下声音传播的速度如下表所示 1 能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系 如果能 写出y关于x的函数解析式 解 由表中的数据可判定y与x成一次函数关系 所以设y kx b b 3315k b 334 解得k 0 6b 331 y 0 6x 331 把x 0 y 331与x 5 y 334分别代入得 y关于x的函数解析式是y 0 6x 331 2 当气温x 22 时 小明看到烟花燃放5秒后才听到声响 你能确定小明与燃放烟花所在地相距有多远吗 解 由 1 得y 0 6x 331当x 22 时 y 0 6x22 331 344 2 米 秒 344 2x5 1721 米 答 小明与燃放烟花所在地相距1721米 蓝鲸是现存动物中体形最大的一种 体长的最高记录达 cm 根据生物学家对成熟的鲸的测量 其全长和吻尖到喷水孔的长度存在着一定的函数关系 例3 下面是科学家收集到的一组关于成熟鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据 如下表 单位 m 2 能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系 如果能 请求出这个函数的解析式 问题 1 根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗 o 12345 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y m x 米 7个点几乎在同一直线上 则所求的函数可以看成是一次函数 设函数为 所以所求的函数解析式为 建立直角坐标系 画出以表中的值为横坐标 的值为纵坐标的7个点 解 得 解得 用这样的方法获得的函数有时是近似的 把点 1 78 10 00 2 82 13 16 的坐标分别代入 有经验了吧 一起来总结一下吧 怎样利用一次函数解决实际问题 一般步骤是怎样的 归纳新知 一般地 利用一次函数解决实际问题的基本步骤是 1 先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系 2 求得函数解析式 3 利用函数解析式或其图象解决实际问题 如何判断呢 归纳新知 1 通过实验 测量获得数量足够多的两个变量的对应值 2 建立合适的直角坐标系 在坐标系内以各对应值为坐标描点 并用描点法画出函数图象 3 观察图象特征 判定函数的类型 确定两个变量是否构成一次函数的关系的一种常用方法是利用图象去获得经验公式 其基本步骤是 归纳新知 通过实验获得数据 根据数据画出函数图象 根据函数图象判断函数的类型 利用解析式解决问题 用待定系数法求出函数解析式 数学建模 归纳新知 身高h 步长s 真理来源于实践 现在同学们有办法知道姚明的步长了吗 请设计一个方案 探索人的身高与步长的函数关系 从而计算身高为2 26米的姚明的步长是多少 应用新知 利用图象法 判定是否为一次函数 学会看图 学会看图象写函数解析式 体会利用函数模型解决简单的实际问题的思想方法和步骤 课堂小结 10203040506070 o t 分 s 千米 1 2 圣诞老人上午8 00从家里出发 骑车去一家超市购物 然后从这家超市返回家中 圣诞老人离家的路程s 千米 和所经过的时间t 分 之间的函数关系如图所示 请根据图象回答下列问题 1 圣诞老人去超市途中的速度是多少 回家途中的速度是多少 2 圣诞老人在超市逗留了多少时间 3 圣诞老人在来去的途中 离家1km处的时间是几时几分 4 用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s 千米 和所经过的时间t 分 之间的函数关系 合作学习 圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树 山毛榉高2 4m 枫树高0