青海省西宁市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年青海省西宁市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）17的算术平方根是（）A49BCD2一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为（）ABCD3下列调查中，适合作全面调查的是（）A了解我市火锅底料的合格情况B某灯泡厂检测一批灯泡的质量C调查全班同学观看最强大脑的学生人数D了解一批新型远程导弹的杀伤半径4下列语句中不是命题的是（）A等角的余角相等B过一点作已知直线的垂线C对顶角相等D两直线平行，同位角相等5如果点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，C=80，则D的度数是（）A40B45C50D557已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A2cmB小于2cmC不大于2cmD以上答案均不对8如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为BAF的角平分线，FAD比FAE大48，设FAE和FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）ABCD二、填空题（本题共8题，每题2分，共16分）9请写一个大于2小于4的无理数101的绝对值是11“a与2的差是非正数”用不等式表示为12为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有名学生“不知道”13在汉字中，可通过平移构造汉字，如将“月”向左平移得汉字“朋”，请你写出一个通过平移得到的汉字14若1与2互为邻补角，则1+2=15如图，在44的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点C，使ABC的面积为2，则点C的坐标是16某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以折三、解答题（本题共3题，每题6分，共18分）17计算： +18解方程组：19解不等式组四、细心想一想，用心做一做！(本题共4题，每题8分，共32分）20如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，1=50，求COB、BOF的度数21如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标22某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是；（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？23如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F的关系，并说明理由五、你一定是生活的智者（本题10分）24暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？2015-2016学年青海省西宁市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）17的算术平方根是（）A49BCD【考点】算术平方根【分析】依据算术平方根的定义求解即可【解答】解：7的算术平方根是故选：B2一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）4的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）4的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：由2（x+1）4，可得x+12，解得x1，所以一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为：故选：A3下列调查中，适合作全面调查的是（）A了解我市火锅底料的合格情况B某灯泡厂检测一批灯泡的质量C调查全班同学观看最强大脑的学生人数D了解一批新型远程导弹的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解我市火锅底料的合格情况适合作抽样调查；某灯泡厂检测一批灯泡的质量适合作抽样调查；调查全班同学观看最强大脑的学生人数适合作全面调查；了解一批新型远程导弹的杀伤半径适合作抽样调查；故选：C4下列语句中不是命题的是（）A等角的余角相等B过一点作已知直线的垂线C对顶角相等D两直线平行，同位角相等【考点】命题与定理【分析】根据命题的概念进行判断即可【解答】解：等角的余角相等是命题；过一点作已知直线的垂线不是命题；对顶角相等是命题；两直线平行，同位角相等是命题，故选：B5如果点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（a，b）在第二象限，a0，b0，点B（b，a）在第四象限故选D6如图，已知ABCD，E是AB上一点，DE平分BEC交CD于D，C=80，则D的度数是（）A40B45C50D55【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出BEC的度数，再由DE平分BEC得出BED的度数，进而得出结论【解答】解：ABCD，C=80，BEC=180C=18080=100，BED=D，DE平分BEC，BED=BEC=100=50，BED=D=50故选C7已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A2cmB小于2cmC不大于2cmD以上答案均不对【考点】点到直线的距离【分析】根据垂线段最短得出点P到直线m的距离小于或等于2cm，即可得出答案【解答】解：垂线段最短，又点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，点P到直线m的距离小于或等于2cm，即不大于2cm，故选C8如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为BAF的角平分线，FAD比FAE大48，设FAE和FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】由FAD比FAE大48得：yx=48，由正方形性质可知DAB=90得：FAD+FAE+BAE=90，即y+2x=90，组成方程组即可【解答】解：由题意得：；故选B二、填空题（本题共8题，每题2分，共16分）9请写一个大于2小于4的无理数【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可填空【解答】解：大于2小于4的无理数可以是，答案不唯一，故答案为101的绝对值是1【考点】实数的性质【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：|1|=1，故答案为：111“a与2的差是非正数”用不等式表示为a20【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】根据题意，正确理解：非正数，意思是最后算的差应小于或等于0【解答】解：根据题意，得：a20，故答案为：a2012为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有30名学生“不知道”【考点】用样本估计总体【分析】根据用样本估计总体，可用80名学生中“不知道”人数所占的比例代表该校全体1200名中“不知道”人数所占的比例【解答】解：80名学生中有2名学生“不知道”，“不知道”所占的比例=，估计该校全体学生中对“世界环境日”“不知道”的学生数=1200=30（名）故答案为3013在汉字中，可通过平移构造汉字，如将“月”向左平移得汉字“朋”，请你写出一个通过平移得到的汉字林，矗等【考点】平移的性质【分析】根据平移是沿某一直线移动，且不改变图形的形状和大小，结合题意进行判断【解答】解：如“木”平移得到“林”，“直”平移得到“矗”等，答案不唯一故答案为：林，矗等14若1与2互为邻补角，则1+2=180【考点】对顶角、邻补角【分析】根据邻补角的定义，即可解答【解答】解：1与2互为邻补角，1+2=180，故答案为：18015如图，在44的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点C，使ABC的面积为2，则点C的坐标是（1，1）或（2，1）【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】根据点A、B的坐标判断出ABx轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可【解答】解：由图可知，ABx轴，且AB=2，设点C到AB的距离为h，则ABC的面积=2h=2，解得h=2，点C在第四象限，点C的位置如图所示（1，1）或（2，1）故答案是：（1，1）或（2，1）16某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以7折【考点】一元一次不等式的应用【分析】利润率不能低于5%，意思是利润率大于或等于5%，相应的关系式为：（利润进价）进价5%，把相关数值代入即可求解【解答】解：售价为3000.1x，那么利润为3000.1x200，所以相应的关系式为3000.1x2002005%，解得：x7答：该商品最多可以7折故答案为：7三、解答题（本题共3题，每题6分，共18分）17计算： +【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=53=18解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】应用代入法，求出二元一次方程组的解是多少即可【解答】解：（1）代入（2），可得： +2y=9，解得y=3，把y=3代入（1），可得：x=5，原方程组的解为：19解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x4，原不等式组的解集为：1x4四、细心想一想，用心做一做！(本题共4题，每题8分，共32分）20如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，1=50，求COB、BOF的度数【考点】垂线；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出BOF的度数【解答】解：OECD于点O，1=50，AOD=901=40，BOC与AOD是对顶角，BOC=AOD=40OD平分AOF，DOF=AOD=40，BOF=180BOCDOF=1804040=10021如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系（1）在直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标【考点】坐标确定位置【分析】根据题中所给的方位，“左减右加，下减上加”，从而确定各点的位置及行进路线【解答】解：（1）如图建立直角坐标系：（2）A、B、C、D、P点的坐标分别是（8，0）、（8，4）、（2，4）、（2，4）、（0，4）22某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是72；（3）若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据喜欢其它类型的人数是10人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数，利用总人数减去其它组的人数求得跳绳的人数，补全直方图；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）利用总人数乘以对应的比例求解【解答】解：（1）抽样调查的总人数是1020%=50（人）喜欢跳绳的人数是504101018=8（人），；（2）“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是360=72故答案是：72；（3）估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为2000=320（人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为320人23如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F的关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角【分析】因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，