浙江省台州温岭市第三中学七年级数学 7.1.1 三角形的边课件1 人教新课标版.ppt

7 1与三角形有关的线段 1 三角形的边 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接所组成的图形 三个内角 三个顶点 要知道 三要素 认识三角形 三条线段 三角形定义 1 2 3 三角形的三要素 边 如图三角形中三边ab bc ac 顶点a所对的边bc也可表示为a 顶点b所对的边ac也可表示为b 顶点c所对的边ab也可表示为c 角 三角形中有三个角 顶点 三角形中有三个顶点 a b c 顶点a 顶点b 顶点c a b c c b a a b c 记法 三角形符号 如 上图的三角形记作 abc 或 bca或 cba等 注意 顶点字母没有限定次序 我是三角形 我的姓是 我的名字是 三个顶点字母 a b c 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 不规则三角形 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 你能举出一些例子吗 用三根木棒钉一个三角形 你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小 也就是说 如果一个三角形的三条边固定了 那么三角形的形状和大小就完全确定了 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 四边形的不稳定性有广泛的应用 两点之间的所有连线中 线段最短 在a点的小狗 为了尽快吃到b点的香肠 它选择ab路线 而不选择acb路线 难道小狗也懂数学 c b a 谈谈你的想法 争鸣乐园 结论 两点之间的所有连线中 线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 理由 c b a 百家争鸣 三角形的三边有这样的关系 三角形任何两边的和大于第三边 想一想 两边之差与第三边有何关系 三角形任何两边的差小于第三边 1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 练一练 只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可 解题技巧 他一步能走3米 你相信吗 不可能 a b c 人行横道 你能用数学知识解释吗 为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道 或两点之间的所有连线中 线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 a b 理由 c 学以致用 小晶有两根长度为5cm 8cm的木条 她想钉一个三角形的木框 现在有长度分别为2cm 3cm 8cm 15cm的木条供她选择 那她第三根应选择 a 2cmb 3cmc 8cmd 15cm 分析 第三根可选择的范围是 大于8 5 3 cm 小于8 5 13 cm 只有8cm的木条能钉成三角形木框 所以答案选c 解题技巧 三角形第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和 帮帮她 小明有两根长为10cm和3cm的木条 他要钉一个三角形像框 并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数 聪明的你帮他想想 第三根木条应取多长 方法拓展 解 三角形像框第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和即10 3 x 10 3 7 x 13 符合条件的数是12 第三根木条应取12cm 解题技巧 三角形第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和 有3 5 7 10的四根彩色线形木条 要摆出一个三角形 有 种摆法 练一练 b 比较较小的两边之和与最长边的大小即可 a 1b 2c 3d 4 技巧 有a b c d四个村庄 打算公用一个水厂 若要使所用的水管最节约 水厂应过村庄的什么地方 知识拓展 o p 1 你会数三角形吗 下列各图中各有几个三角形 3 6 数完后请说出你发现的规律 课外小课