2019_2020学年高中物理第二章探究匀变速直线运动的规律第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全学案粤教版.docx

第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全学习目标1.会分析汽车行驶的安全问题.2.会分析简单的追及和相遇问题汽车行驶安全问题1安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离安全距离包含反应距离和刹车距离两部分2反应时间和反应距离(1)反应时间：驾驶员从发现情况到采取相应的措施经过的时间(2)反应时间内汽车的运动：汽车仍以原来的速度做匀速直线运动(3)反应距离：汽车在反应时间内行驶的距离，即s1vt.3刹车时间和刹车距离(1)刹车时间：从驾驶员采取制动措施到汽车完全停下来经历的时间(2)刹车时间内汽车的运动：汽车做匀减速直线运动(3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离由s2可知，刹车距离由行驶速度和加速度决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定判断下列说法的正误(1)喝酒后不允许开车酒后驾车会延长刹车时间()(2)酒后驾驶会使反应距离在相同条件下明显增加()(3)疲劳驾驶有可能会延长反应时间()(4)行车途中要与前车保持一定安全距离()(5)安全距离就是刹车距离()一、汽车行驶安全问题例1汽车在平直的高速公路上行驶的速度为108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4s才停下来，假设驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5s则：(1)在反应时间内汽车的位移的大小；(2)紧急刹车后，汽车的位移的大小；(3)该汽车行驶是否会出现安全问题？答案(1)15m(2)60m(3)不会解析设汽车行驶的速度为v，且v108km/h30 m/s(1)汽车在反应时间内的位移为：s1vt1300.5m15m(2)汽车在刹车过程中的位移为：s2t24m60m(3)汽车停下来的实际位移为：ss1s2(1560) m75m由于前方80m处发生了交通事故，所以不会出现安全问题安全距离为汽车在反应时间内匀速运动的位移与做出刹车动作(刹车)后匀减速运动的位移之和；一般情况下求刹车位移必须先求刹车时间针对训练一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方有危险，0.7 s后做出反应马上制动，刹车时的加速度大小为10 m/s2，求司机发现前方有危险到汽车完全停下来，汽车行驶的距离答案34m解析反应时间内汽车的位移s1vt200.7m14m.刹车时间内汽车的位移s2m20m.故汽车行驶的距离为ss1s234m.二、追及相遇问题1对“相遇”与“追及”的认识(1)相遇问题相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇(2)追及问题同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v后v前例2如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？图1答案10s解析设经时间t乙车追上甲车在这段时间内甲、乙两车位移分别为s甲v甲t，s乙v乙tat2追上时的位移条件为s乙s甲s0，即20t808t2t2整理得：t26t400解得：t110s，t24s(舍去)乙车经10s能追上甲车2追及问题的分析思路及临界条件(1)追及问题中的两个关系和一个条件两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到一个条件：即两者速度相等，它往往是能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点(2)能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距s0.若vAvB时，sAs0sB，则能追上；若vAvB时，sAs0sB，则没有追上(3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动例3(2019汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现在他前面s013m远处以v08m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t02.5 s，警车发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，求：(1)警车发动后到追上违章的货车所用的时间t；(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离sm.答案(1)11s(2)49m解析(1)警车开始运动时，货车在它前面ss0v0t013m82.5m33m警车运动位移：s1at2货车运动位移：s2v0t警车要追上货车满足：s1s2s联立代入数据解得：t11s(t3s舍去)(2)警车与货车速度相同时，相距最远对警车有：v0ats1at2，s2v0tsms2s1s49m.后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上v后v前时两者距离逐渐减小，即当v后v前时，两者有最大距离例4某人离公共汽车20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？(1)v6 m/s；(2)v17 m/s.答案(1)不能2m(2)能4s解析(1)当汽车速度达到6m/s时，所需的时间ts6s在这段时间内人的位移s1vt66m36m汽车的位移s2at2162m18m因为s1s220m，所以人能追上公共汽车设经过t时间人追上汽车，有v1tat220m解得t14s，t210s(舍去)若做匀速运动的速度大的后者追匀加速运动的速度小的前者，v后v前两者距离减小，v后v前两者距离增大；若v后v前时s1s2s0(s0为两者初始距离)则能追上若追不上，v后v前时，两者有最小距离1.(用图象分析追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图象中(图2)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020s内的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图2A在010s内两车逐渐靠近B在1020s内两车逐渐远离C在t10s时两车在公路上相遇D在515s内两车的位移相等答案D解析在010s内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离，故A错误在1020s内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近，故B错误根据vt图象与时间轴围成的“面积”表示物体的位移，可以看出，在t10s时乙车的位移大于甲车的位移，t0时刻两车在同一位置，所以在t10s时两车没有相遇，故C错误在515s内两车图线与时间轴围成的“面积”相等，则通过的位移相等，故D正确2(汽车行驶安全问题)一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，该车刹车时的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5s计算行驶时的安全车距至少为多少？答案30m解析汽车原来的速度v054km/h15 m/s.在反应时间t10.5s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1v0t1150.5m7.5m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2s3s汽车刹车后滑行的位移为s2v0t2at153m(5)32m22.5m所以行驶时的安全车距至少应为ss1s27.5m22.5m30m3(追及相遇问题)(2019宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来现该汽车在同一平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方200m处有一货车以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：(1)汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？试计算说明答案见解析解析(1)汽车制动时加速度大小为a0.5m/s2(2)当汽车减速到与货车同速时经过的时间为t028s汽车位移s1364m此时间内货车位移为s2v货t0168ms1364m600ms11560m，故会相撞一、选择题考点一汽车行驶安全问题1汽车正在以12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3s末汽车和障碍物的距离为()A9mB6mC12mD3m答案D解析汽车刹车时间t2s因t3s2s，故sv0tat2122622 m12m所以刹车后3s末汽车和障碍物的距离为15m12m3m，选项D正确2(多选)一辆汽车正在以v20m/s的速度匀速行驶司机突然看见车的正前方s033m处有一只狗，如图1甲所示，若从司机看见狗开始计时(t0)，司机采取了一系列动作整个过程中汽车的运动规律如图乙所示则下列判断正确的是()图1A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车减速运动的加速度大小为5m/s2C若狗正以v4m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运D从司机发现狗至停止运动的这段时间内汽车前进的距离为48.4m答案BC解析汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A错误；汽车做匀减速运动的加速度为am/s25 m/s2，B正确；当汽车由v20m/s减速到v14 m/s时，所需时间为ts3.2s，司机的反应时间为t1，从司机看到狗到汽车速度减为v14m/s时间内，汽车所通过的位移为s1vt1(200.5) m48.4m，而狗通过的位移为s2v(t1t)4(0.53.2) m14.8m，s1s2s047.8m，所以狗将被撞，C正确；从司机看见狗至停止运动的时间段内汽车前进的距离为s3m50m，D错误考点二追及相遇问题3.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象如图2所示，由图可知()图2A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20s时，乙追上甲C在t20s之前，甲比乙运动快；在t20s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10s时才开始运动，所以t10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离答案C解析从题图中看出开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t20s时，图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20s，D项错误4甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18mB24mC22mD28m答案B解析乙车从静止开始做匀加速直线运动，落后甲2s，则开始阶段甲车在前当乙车速度小于甲车的速度时，两车距离增大，当乙车速度大于甲车的速度时，两车距离减小，则当两车速度相等时距离最大即：a甲(t乙2)a乙t乙，解得：t乙6 s；两车距离的最大值为ss甲s乙a甲(t乙2)2a乙t24m，故选B.5(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的平直车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图线对应下列四幅图象，则图象对应的比赛中，一辆赛车能够追上另一辆的是()答案AC解析选项A图中，当t20 s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b赛车追上a赛车，所以选项A正确；选项B图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B错误；选项C图中，当t20s时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b赛车追上a赛车，所以选项C正确；选项D图中a图线与时间轴所围的“面积”始终小于b图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D错误6如图3所示是甲、乙两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动的vt图象，则由图象可看出()图3A这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末B这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末C两个物体相距最远的时刻是2s末D4s末以后甲在乙的前面答案B解析vt图线与时间轴所围的“面积”表示位移，由题图可以看出，t2s时和t6s时“面积”都相等，t4s时，“面积”差最大，故相遇时间是t2s和t6s，t4s时相距最远，A、C错误，B正确；由4s末相距最远，且乙图线与时间轴所围的“面积”大于甲图线与时间轴所围积的“面积”，故乙在甲前面，此后甲的速度大，乙的速度小，甲逐渐追上乙，D错误.7(多选)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们的位移s(m)随时间t(s)变化的规律：汽车为s10tt2，自行车为s6t，则下列说法正确的是()A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96m答案ACD解析汽车的位移时间关系为s10tt2，可知汽车做匀减速直线运动，自行车的位移时间关系为s6t，可知自行车做匀速直线运动，选项A正确，B错误；开始阶段汽车的初速度大于自行车的速度，所以在较小时间内汽车的位移大于自行车的位移，汽车在前，自行车在后，选项C正确；根据10tt26t得t16s，自行车追上汽车，此时距路标的距离s96m，选项D正确二、非选择题8A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA4m/s，B车的速度vB10 m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车刹车并以a2m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；(2)经多长时间A车追上B车答案(1)16m(2)8s解析(1)当B车速度等于A车速度时，两车间距最大设经时间t1两车速度相等，则有：vBvBat1，vBvAB的位移：sBvBt1at，A的位移：sAvAt1，则最大距离为：smsB7msA，解得：sm16m.(2)设A车追上B车前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，即：vBt2at7vAt2，解得：t21s(舍去)或t27s，当t27s时，vBvBat24m/s，故A车追上B车前，B车早已停止运动设经时间t追上，则7vAt解得：t8s.9当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2m/s2的加速度由静止启动，在同一时