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文档简介

第三节分式 知识点一分式的概念1 分式 一般地 用A B表示两个整式 A B可以表示成的形式 如果B中含有 那么称为分式 其中A称为分式的分子 B称为分式的分母 B 字母 A B B 分式有无意义的条件及分式的值为零的条件的判断是分式中常考的知识点 一般与二次根式有意义的条件结合考查 二次根式有意义的条件是被开方数 0 若二次根式在分母上 则被开方数 0 知识点二分式的性质1 分式的基本性质 其中m是不等于零的整式 2 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 叫做最简分式 3 约分与通分约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 这种变形称为分式的约分 约分的关键是确定分式的分子 分母的 通分 根据分式的基本性质 把异分母的分式化为同分母的分式 这一过程称为分式的通分 通分的关键是确定几个分式的 最大公因式 最简公分母 利用分式的基本性质进行分式化简时 一定要注意分子 分母同时乘或除以一个不为零的整式或分式 不要漏项 知识点三分式的运算1 分式的加减运算 2 分式的乘除运算 3 分式的乘方运算 n 考点一分式的概念 5年0考 命题角度 分式有意义 无意义的条件例1 2016 历下二模 若分式有意义 则 分析 分式有意义 需要分母不等于0 自主解答 由题意得x 3 0 解得x 3 故答案为x 3 若分式有意义 则B 0 若分式无意义 则B 0 1 当x 3时 下列分式无意义的是 A B D 2 2017 连云港 使分式有意义的x的取值范围是 C x 1 命题角度 分式的值为0例2 2017 历下一模 若分式的值为0 则x的值为 分析 根据分式的值为0的条件解答即可 自主解答 由题意得x 3 0且x 3 0 解得x 3 故答案为3 讲 分式的值为0的条件 1 分子为0 2 分母不为0 两个条件需同时具备 缺一不可 练 链接变式训练3 4 3 2017 淄博 若分式的值为零 则x的值是 A 1B 1C 1D 24 2017 舟山 若分式的值为0 则x的值为 A 2 考点二分式的基本性质 5年0考 例3 2017 槐荫一模 下列等式成立的是 分析 利用分式的基本性质进行判断 2016 滨州 下列分式中 最简分式是 A 6 把分式 x 0 y 0 中的分子 分母的x y同时扩大2倍 那么分式的值 A 扩大2倍B 变为原来的C 变为原来的D 不改变 D 考点三分式的运算 5年5考 例4 2016 济南 化简的结果是 分析 利用分式除法法则运算即可 自主解答 原式故选A 分式的混合运算 要注意运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算括号里面的 需要注意的是 运算的最终结果要化成最简分式或整式 7 2013 济南 计算 其结果是 A 2B
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