2017-2018学年保定市定州市九年级上期末数学试卷(含答案解析).doc

2017-2018学年河北省保定市定州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2已知反比例函数y=（k0）的图象经过点M（2，2），则k的值是（）A4B1C1D43抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=24在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A10mB12mC15mD40m5用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A（x2）2=5B（x+2）2=5C（x+2）2=3D（x2）2=36“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）ABCD7如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D1368在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（）ABC2倍D3倍9如图，正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，连接DM，若O的半径为2，则MD的长度为（）ABC2D110一次函数y=axa与反比例函数y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD11如图，把直角ABC的斜边AC放在直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B1C2的位置，设AB=，BAC=30，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A（ +）B（ +）C2D12如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结沦：无论x取何值，y2的值总是正数；2a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）ABCD二、填空题本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13一元二次方程y2=2y的解为 14某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元设每年的年增长率x相同，则可列出方程为 15已知二次函数y=2x26x+m的图象与x轴没有交点，则m的值为 16如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为 17已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 18如图是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作ABx轴分别交这两个图象于点A，B若点P在x轴上运动，则ABP的面积等于 三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19（6分）解方程：x26x+4=0（用配方法）20（6分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，求树AB的高度21（8分）如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径22（8分）四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由23（8分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 （4，6）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若F是OC边上一点，且CBF=BED，求点F的坐标24（8分）如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若OB=5，OP=，求AC的长25（10分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x1）（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量26（12分）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年河北省保定市定州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2已知反比例函数y=（k0）的图象经过点M（2，2），则k的值是（）A4B1C1D4【分析】把点（2，2）代入反比例函数y=（k0）中，可直接求k的值【解答】解：把点（2，2）代入反比例函数y=（k0）中得2=所以，k=xy=4，故选：A【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的比例系数等于在函数图象上面的点的横纵坐标的乘积3抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线x=2D直线x=2【分析】先把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质确定抛物线的对称轴方程【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，抛物线的对称轴为直线x=1故选：B【点评】本题考查了二次函数的性质：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），它的顶点坐标是（，），对称轴为直线x=4在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（）A10mB12mC15mD40m【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解【解答】解：设旗杆高度为x米，由题意得， =，解得：x=15故选：C【点评】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，需熟记5用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A（x2）2=5B（x+2）2=5C（x+2）2=3D（x2）2=3【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可【解答】解：x2+4x=1，x2+4x+4=1+4，即（x+2）2=3，故选：C【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤：把原方程化为ax2+bx+c=0（a0）的形式；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解，是解题的关键6“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（）ABCD【分析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可【解答】解：列表如下 1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共36种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是3的有11种结果，所以至少有一枚骰子的点数是3的概率为，故选：B【点评】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3的情况数是关键7如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D136【分析】首先根据BOD=88，应用圆周角定理，求出BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得BAD+BCD=180，据此求出BCD的度数是多少即可【解答】解：BOD=88，BAD=882=44，BAD+BCD=180，BCD=18044=136，即BCD的度数是136故选：D【点评】（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（）ABC2倍D3倍【分析】如图，作OEAB于E，EO的延长线交CD于F由AOBDOC，推出=（相似三角形的对应高的比等于相似比），由此即可解决问题【解答】解：如图，作OEAB于E，EO的延长线交CD于FABCD，FOCD，AOBDOC，=（相似三角形的对应高的比等于相似比），CD=AB，故选：A【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住相似三角形对应高的比等于相似比，属于中考常考题型9如图，正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，连接DM，若O的半径为2，则MD的长度为（）ABC2D1【分析】连接OM、OD、OF，由正六边形的性质和已知条件得出OMOD，OMEF，MFO=60，由三角函数求出OM，再由勾股定理求出MD即可【解答】解：连接OM、OD、OF，如图所示：正六边形ABCDEF内接于O，M为EF的中点，OMOD，OMEF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=OFsinMFO=2=，MD=；故选：A【点评】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、勾股定理；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键10一次函数y=axa与反比例函数y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【分析】先根据一次函数的性质判断出a取值，再根据反比例函数的性质判断出a的取值，二者一致的即为正确答案【解答】解：A、由函数y=axa的图象可知a0，由函数y=（a0）的图象可知a0，相矛盾，故错误；B、由函数y=axa的图象可知a0，a0，由函数y=（a0）的图象可知a0，错误；C、由函数y=axa的图象可知a0，由函数y=（a0）的图象可知a0，正确；D、由函数y=axa的图象可知m0，a0，一次函数与y轴交与负半轴，相矛盾，故错误；故选：C【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题11如图，把直角ABC的斜边AC放在直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B1C2的位置，设AB=，BAC=30，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A（ +）B（ +）C2D【分析】A点所经过的弧长有两段，以C为圆心，CA长为半径，ACA1为圆心角的弧长；以B1为圆心，AB长为半径，A1B1A2为圆心角的弧长分别求出两段弧长，然后相加即可得到所求的结论【解答】解：在RtABC中，AB=，BAC=30，ACB=60，AC=2；由分析知：点A经过的路程是由两段弧长所构成的：AA1段的弧长：L1=，A1A2段的弧长：L2=，点A所经过的路线为（+），故选：A【点评】本题考查的是弧长的计算，30度角直角三角形的性质，旋转的性质，难点在于与动点知识相结合，但是只要将运动的过程分解清楚，就能顺利作答12如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2=（x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结沦：无论x取何值，y2的值总是正数；2a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）ABCD【分析】利用二次函数的性质得到y2的最小值为1，则可对进行判断；把A点坐标代入y1=a（x+2）23中求出a，则可对进行判断；分别计算x=0时两函数的对应值，再计算y2y1的值，则可对进行判断；利用抛物线的对称性计算出AB和AC，则可对进行判断【解答】解：y2=（x3）2+1，y2的最小值为1，所以正确；把A（1，3）代入y1=a（x+2）23得a（1+2）23=3，3a=2，所以错误；当x=0时，y1=（x+2）23=，y2=（x3）2+1=，y2y1=+=，所以错误；抛物线y1=a（x+2）23的对称轴为直线x=2，抛物线y2=（x3）2+1的对称轴为直线x=3，AB=23=6，AC=22=4，2AB=3AC，所以正确故选：D【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）也考查了二次函数的性质二、填空题本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13一元二次方程y2=2y的解为y1=0，y2=2【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：y22y=0，y（y2）=0，y=0或y2=0，所以y1=0，y2=2故答案为y1=0，y2=2【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）14某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元设每年的年增长率x相同，则可列出方程为4（1+x）2=5.8【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果设每年的年增长率为x，根据“由2010年的年收入4万元增加到2012年年收入5.8万元”，即可得出方程【解答】解：设每年的年增长率为x，则2011年的年收入为4（1+x）万元，2012年的年收入为4（1+x）2万元，根据题意得：4（1+x）2=5.8故答案为4（1+x）2=5.8【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程增长率问题若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（增长为+，下降为）15已知二次函数y=2x26x+m的图象与x轴没有交点，则m的值为m【分析】由二次函数y=2x26x+m的图象与x轴没有交点，可知0，解不等式即可【解答】解：二次函数y=2x26x+m的图象与x轴没有交点，0，（6）242m0，解得：m；故答案为：m【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，熟记：有两个交点，0；有一个交点，=0；没有交点，0是解决问题的关键16如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为10【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在ABCD中，CD=AB【解答】解：EFABDEFDABEF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5AB=10在ABCD中AB=CDCD=10【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，以及平行四边形的性质，注意对应边的比不要搞错17已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为1【分析】根据题意扇形DAE的面积与扇形FBE的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的一半【解答】解：AF=BF，AD=1，AB=2，AD=BF=1，扇形DAE的面积=扇形FBE的面积，阴影部分的面积=11=1故答案为1【点评】考查了扇形面积的求法以及拼图的能力18如图是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作ABx轴分别交这两个图象于点A，B若点P在x轴上运动，则ABP的面积等于5【分析】先设C（0，b），由直线ABx轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数与的图象上，可得到A点坐标为（，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：设C（0，b），直线ABx轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即A点坐标为（，b），又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，x=，即B点坐标为（，b），AB=（）=，SABC=ABOC=b=5故答案为：5【点评】本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19（6分）解方程：x26x+4=0（用配方法）【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x26x=4，等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得x26x+9=4+9，即（x3）2=5，x=+3，x1=+3，x2=+3【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数20（6分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，求树AB的高度【分析】先过E作EFBD于点E，再根据入射角等于反射角可知，1=2，故可得出DEC=AEB，由CDBD，ABBD可知CDE=ABE，进而可得出CDEABE，再由相似三角形的对应边成比例即可求出大树AB的高度【解答】解：过点E作EFBD于点E，则1=2，DEF=BEF=90，DEC=AEB，CDBD，ABBD，CDE=ABE=90，CDEABE，=，DE=3.2米，CD=1.6米，EB=8.4米，=，解得AB=4.2（米）答：树AB的高度为4.2米【点评】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用、光的反射定律等知识，解答此题的关键知道入射角等于反射角，熟练掌握相似三角形的判定和性质，属于中考常考题型21（8分）如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径【分析】先画图，根据题意求出OAB=60，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB，从而得出光盘的直径【解答】解：如图，设光盘的圆心为O，三角板的另外两点为C，D，连接OB，OA，CAD=60，CAB=120，AB和AC与O相切，OAB=OAC，OAB=CAB=60AB=3cm，OA=6cm，由勾股定理得OB=3cm，光盘的直径为6cm【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，是基础知识要熟练掌握22（8分）四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜请问这个游戏规则公平吗？并说明理由【分析】先利用树状图展示所有有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，再根据概率公式求出P（小亮获胜）和P（小明获胜），然后通过比较两概率的大小判断游戏的公平性【解答】解：此游戏规则不公平理由如下：画树状图得：共有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，所以P（小亮获胜）=；P（小明获胜）=1=，因为，所以这个游戏规则不公平【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平23（8分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 （4，6）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若F是OC边上一点，且CBF=BED，求点F的坐标【分析】（1）根据题意可得中点D的坐标为（2，6），可求解析式，即可求k和点E的坐标；（2）由题意可证RtFBCRtDEB，可求CF的长，则可得OF的长，即可求点F的坐标【解答】解：（1）在矩形OABC中，B（4，6），BC边中点D的坐标为（2，6），又曲线y=的图象经过点（2，6），k=12，解析式y=E点在AB上，E点的横坐标为4，反比例函数y=图象经过点E，E点纵坐标为3，E点坐标为（4，3）；（2）由（1）得，BD=2，BE=3，BC=4，CBF=BED，BCF=DBE=90RtFBCRtDEB，即，CF=，OF=OCCFOF=，即点F的坐标为（0，）【点评】本题考查了反比例函数综合题，反比例函数的性质，矩形的性质，相似三角形的性质和判定，熟练运用相似三角形的判定和性质是解决问题的关键24（8分）如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线；（2）若OB=5，OP=，求AC的长【分析】（1）欲证明PA为O的切线，只需证明OAAP；（2）通过相似三角形ABCPAO的对应边成比例来求线段AC的长度【解答】（1）证明：AB是O的直径，ACB=90，BAC+B=90又OPBC，AOP=B，BAC+AOP=90P=BACP+AOP=90，由三角形内角和定理知PAO=90，即OAAP又OA是的O的半径，PA为O的切线；（2）解：由（1）知，PAO=90OB=5，OA=OB=5又OP=，在直角APO中，根据勾股定理知PA=，由（1）知，ACB=PAO=90BAC=P，ABCPOA，=，解得AC=8即AC的长度为8【点评】本题考查的知识点有切线的判定与性质，三角形相似的判定与性质，得到两个三角形中的两组对应角相等，进而得到两个三角形相似，是解答（2）题的关键25（10分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x1）（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为（10+7x）元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为（12+6x）元（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量【分析】（1）根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为（10+100.7x）元/件；这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，即为（12+120.5x）元/件；（2）今年这种玩具的每件利润y等于每件的出厂价减去每件的成本价，即y=（12+6x）（10+7x），然后整理即可；（3）今年的年销售量为（2+2x）万件，再根据年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量，得到w=2（1+x）（2x），然后把它配成顶点式，利用二次函数的最值问题即可得到答案【解答】解：（1）10+7x；12+6x；（2）y=（12+6x）（10+7x），y=2x （0x1）；（3）w=2（1+x）y=2（1+x）（2x）=2x2+2x+4，w=2（x0.5）2+4.520，0x1，w有最大值，当x=0.5时，w最大=4.5（万元）答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元【点评】本题考查了二次函数的顶点式：y=a（xk）2+h，（a0），当a0，抛物线的开口向下，函数有最大值，当x=k，函数的最大值为h也考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法26（12分）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）