北师数学八年级上14单元专题练习.doc

第一章勾股定理专题一1以直角三角形的两直角边向外作正方形，所得的面积分别是5和11，则这个直角三角形的斜边长是 2在ABC中，C=90，A，B，C所对的边分别是a，b，c（1）若a=5，b=12，则c= （2）若b=8，c=15，则a= （3）若a=7，b=24，则ABC的周长为 （4）若a+c=32，ac=35，则ABC的面积为 4若直角三角形两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高是 cm5若一个直角三角形的三边长是连续整数，则这三边的长为 6若一个直角三角形的三边长是连续偶数，则这三边的长为 7一个直角三角形中，有一条直角边长为7，另外两边是两个连续的整数，求这个直角三角形的周长和面积。8若直角三角形的两边长为12和5，求以第三边为边长的正方形的面积。9在ABC中，C=90，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求ABC三边的长。10有一长方形养鱼池，其面积为120cm2，对角线长为17cm，求这个长方形养鱼池的周长。专题二1、判断以下命题（1）在ABC中，则ABC为直角三角形 （ ）（2）在ABC中，则ABC为直角三角形 （ ）（3）在ABC中，则ABC为直角三角形 （ ）（4）在ABC中，则ABC为直角三角形 （ ）（5）在ABC中，则ABC为直角三角形（ ）2如图，若，.求四边形ADBC的面积.3、如图，在ABC中，D为BC边上的点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求DC.4、如图，在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.（1）求AD的长.（2）ABC是Rt吗？为什么？专题三1放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定2任意三角形的三条边必须满足_3. 直角三角形两锐角 ，三边满足 .4. 已知在RtABC中，C=90，若a=14，b=48，则c=_；若a=8，c=17，则b=_.5如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草6如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则S3=_ 7在ABC中，C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以20cm/s的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间.9五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形如图，其中正确的是（ ）A. B. C . D.10. 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）A. 45m B.40m C. 50m D.56m. 第11题 第10题11.如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为 .12.一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为_cm.13如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8，（1）求底边BC的长；（2）SABC14飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ B C 路、 D.13 D A 12 515如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？16如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？AECDB17.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为多少？单元习题一、选择题1下列各组数据中，可以构成直角三角形的是（ ） A13、16、19B17、21、23C18、24、36D12、35、372有长度为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个3在ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则SABC为（ ）A96cm2B120 cm2C160 cm2D200 cm24若线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（ ）A124B135C347D512135若直角三角形的两直角边的长分别是10cm、24cm，则斜边上的高为（ ）A6cmB17cmCcm D. cm6有下面的判断：ABC中，则ABC不是直角三角形。ABC是直角三角形，C=90，则。若ABC中，则ABC是直角三角形。若ABC是直角三角形，则。以上判断正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个7RtABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）A25B7C12D25或78一个三角形的三边之比是345，则这个三角形三边上的高之比是（ ）A201512B345C543D10829在ABC中，如AB=2BC，且B=2A，则ABC是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定10ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33二、填空题11在ABC中，90，a、b、c分别为A、B、C的对边，若a=6，c=10，则b= ；若a=12，b=5，则c= ；若c=15，b=13，则a= 。12在ABC中，AB=AC，ADBC，若AB=13，BC=10，则AD= 。13若一个三角形的三边长分别是6、8、a，如果这个三角形是直角三角形，则a2= 。14若一个三角形的三边长分别是12、16、20，则这个三角形是 。15等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 。16小颖从学校出发向南走了150m，接着向东走了80m到书店，则学校与书店的距离是 。17飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个女孩头顶5000米处，则飞机飞行的速度为 千米/时。18.如图5， 等腰ABC的底边BC为16, 底边上的高AD为6, 则腰长AB的长为_.19.如图6，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_m.（图6）（ 图5）（图4）20. 小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则米21. 一个三角形三边满足(a+b)2-c22ab, 则这个三角形是 三角形.22. 木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm, 宽为32cm, 对角线为68cm, 这个桌面 (填”合格”或”不合格”).23. 直角三角形一直角边为，斜边长为，则它的面积为 24. 如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.三、解答题1如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长2.一个三角形三条边的长分别为，这个三角形最长边上的高是多少？3如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.3m4m20m 4如图，ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD 图18-115如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离 图18-126如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积7.一块土地的形状如图所示，求这块土地的面积?8小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？AB41.524.50.59.如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？10如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 第二章：实数专题一1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定6.在0.351，4.969696,6.751755175551,0,5.2333,5.411010010001中，无理数的个数有_.7._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01).11.已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.14.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 15.设面积为5的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.专题二基础篇：(1)的平方根是_；(2)()2的算术平方根是_；(3)一个正数的平方根是2a1与a+2，则a=_，这个正数是_；(4)的算术平方根是_；(5)92的算术平方根是_；(6)的值等于_，的平方根为_；(7)(4)2的平方根是_，算术平方根是_.(8)的化简结果是 ( )A.2B.2C.2或2D.4(9)9的算术平方根是A.3B.3C.D. (10)(11)2的平方根是 ( )A.121 B.11C.11D.没有平方根(11)下列式子中，正确的是 ( )A.B.=0.6C.=13D.=6(12)72的算术平方根是 ( )A.B.7C.D.4(13)16的平方根是 ( )A.4B.24C.D.2(14)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是 ( )A.a+2B.2C.+2D.a2+2(15)下列说法正确的是 ( )A.2是4的平方根B.2是(2)2的算术平方根C.(2)2的平方根是2D.8的平方根是4(16)的平方根是 ( )A.4B.4C.4D.2(17)的值是 ( )A.7B.1C.1D.7提高篇：1.下列各式中，正确的是 （ ）A. =（7）=7B. =1C. =2+=2D. =0.52.下列说法正确的是（ ）A.5是25的算术平方根B.4是16的算术平方根C.6是（6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根3.的算术平方根是（ ）A.6B.6C.D. 4.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A.m+2B.m+C.D.5.当1x4时，化简结果是（ ）A.3B.3C.2x5 D.56.x2=(7)2,则x=_.7.若=2,则2x+5的平方根是_.8.若有意义，则a能取的最小整数为_.9.已知0x3,化简+=_.10.若|x2|+=0,则xy=_.11.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15,求这个数.12.已知:2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2n的值.13.已知a0,b0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？专题三基础篇：一、判断题(1)(2)3的立方根是.(2) 一定是a的三次算术根.(3)若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零.(4) .二、填空题(1)若a0，则()3=_.(2)若a2=1，则=_.(3)的5次方根是_.(4)若，则a_.(5)0.008的立方根的平方等于_.3.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0;(2)x45=;(3)(x+2)3+1=;(4)(x1)3=.提高篇：1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4.如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，16.的平方根是_.7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若xbB.abC.abD.ab5.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米6.|1|=_,|2|=_.7.将，三数按从小到大的顺序用“0的解集为_.9.大于且小于的整数有_.10.a是的整数部分，b是的整数部分，则a2+b2=_.11.估算下列数的大小（误差小于1）（1） （2） (3) (4)12.通过估计，比较大小.（1）与（2）与5.1（3）与13.用一根长为6米的绳子，能否做一个直角ABC，使得C=90，AC=1米，BC=2米，请说明你的理由.14.一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）15.如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？专题五1.下列说法中正确的是（ ）A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数2.在实数中，有（ ）A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数3.下列各式中，计算正确的是（ ）A.+=B.2+=2C.ab=(ab) D.=+=2+3=54.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,a,a2的大小关系是（ ）A.aaa2B.aaa2C. aa2aD. a2aa5.下列计算中，正确的是（ ）A.B.C.5=5D.=3a6.在实数3.14,0.13241324, ,中，无理数的个数是_.7.的相反数是_，绝对值等于_.8.等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于_.9.若是一个实数，则a=_.10.已知m是3的算术平方根，则xm”或“”)16. ； ； = .三. 解答题：17.求下列各数的平方根和算术平方根： 1; .18. 求下列各数的立方根：; .19.求下列各式的值: ; ; ; ; ; . 20. 化简:-; ; ; ; ; ; .21. 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度.22.八年级二班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 第三章图形的平移与旋转 一、填空题：1平移是由_所决定。2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。3钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_,经过20分,分针旋转_度。A1B1C1ACB4如图四边形ABCD是旋转对称图形,点_是旋转中心,旋转了_度后能与自身重合,则AD=_,AO=_,BO=_。 OBDCA5是平移后得到的三角形，则，理由是 ；6ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着c点 旋转 度可得到BCD. 图6 ACD E 第六题BFEODCBA图77. 如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_,旋转角是_经过旋转点A转到_,点C转到_,点B转到_线段OA与线段_,线段OB与线段_,线段BC与线段_是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小_。8如图，图案绕中心旋转_度(填最小度数) 次和原来图案互相重合.二选择题：1.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()2在以下现象中， 温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ ）（A） ， （B）， （C）， （D） ，3. 将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）（A）10cm （B）5cm （C）0cm （D）无法确定4. 如图可以看作正OAB绕点O通过()旋转所得到的 A.3次B.4次C.5次D.6次5.下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程6ABC是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移得到的图形应该是（）；A C A C CC B A BB (a) C B A B 7下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 8将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( ) A B C D;三，解答题；1经过平移，图中左边图形上A点移到E点，作出平移后的图形. 2，将字母A按箭头所指的方向,平移3,作出平移后的图形. 3，如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。4.在下图中，将大写字母E绕点O按逆时针方向旋转90后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.5如图，把绕B点逆时针方向旋转30后，画出旋转后的三角形。 四如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与 重合。（1） 旋转中心是哪一点?（2） 旋转了多少度?（3） 若AE=5,求四边形AECF的面积。如图，把绕B点逆时针方向旋转30后，画出旋转后的三角形。五如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？ 六如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。若平移距离为3，（1），求ABC与ABC的重叠部分的面积；（2），若平移距离为x（0x4），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，则y与x有怎样关系式。 第四章四边形的性质探索专题一1、_的四边形叫做平行四边形。_叫做平行四边形的对角线.;平行四边形的对角线把它分成的两个三角形_. 平行四边形对边_，对角_2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，B=70,则AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_.平行四边形得周长为:_3、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_平移得来的，ABC可以看成由_绕点O旋转_得来。4、 平行四边形 ABCD中A=50，AB=a，BC=b.则：B=_ ，C= _ ，平行四边形ABCD的周长= _ .5、.如图：平行四边形 ABCD中A+C=200.则：A= _，B= _ .6、如图（1）,在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则图中相等的角有（ ）对.（A）8 （B）6 （C）4 （D）27、.如图：平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，BC=_ 8、得周长为50cm，两邻边之差为5cm, AB=_,BC=_. AD=_,CD=_,9、在ABCD中，已知AB：BC=3：5，且周长等于48，则AB=_,BC=_. AD=_,CD=_,10、在ABCD中，若AB=70，求D=_,A=_,C=_.B=_的度数。11、 平行四边形ABCD中，ABCD可以是（ ）A、1221 B、2112 C、2211 D、2121 12、平行四边形ABCD的周长是10，ABC的周长是8，则对角线AC的长是（ ）A、2 B、3 C、4 D、513、.平行四边形ABCD中，AE平分DAB, DAE=20,则C=_,B_.14.如图，在平行四边形ABCD中，BAC=34, ACB=26，求DAC与D的度数。15、如图，在ABCD中，DEAB，E是垂足，如果C=40，求A与ADE的度数。16、(难)如图，ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。 求ABCD的面积。(多种方法,可用对称,也可发现为面积的士倍)专题二1 、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。那么AOB的周长是（ ），BOC的周长是（ ）。2 、在 平行四边形 ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，则CO= ，DO= ，AC= ，BD= ，BOC的周长为 ，AOD的周长为( )3 、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，AOB的周长是18厘米，那么AOD的周长是（ ）厘米。4 、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？5 、如图，ABCD的周长为60，AOB的周长比BOC大8，求AB、BC的长。6 、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）A.4和6 B.6和8 C. 8和12 D.20和307 、如图，在ABCD中，E为AB的中点，那么AED的面积和EBC的面积是相等的，你能说出理由吗？8、如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分。(要求用文字简述你所设计的两种办法，并在所给的平行四边形中正确画图)9 、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： (如图) 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分合理吗？说出你的理由。10 、(难)如图，BD平分ABC,DE/BC,EF/AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。CQNB11已知:如下图 ABCD中,MA平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NPPCBQN专题三1四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_2、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。3 、如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形,并说明理由4 、已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB，CD的中点。求证：EF=BC。1) 要说明EF=BC我们只需说明_2） 要说明AEFD是，只需说明_ABCDEF3） 那为什么AE=DF？写出证明过程5 、如图，在ABCD中，AE=CF，M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形。6、如图，在方格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边形。(多种方法)7 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？8:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行