江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《2.4立方根》课件 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

2 4立方根 体积为1的正方体 棱长为多少 体积增加1 棱长为多少 探究活动 若一个正方体的体积是a 那么这个正方体的棱长为多少呢 问题与思考 要做一只正方体的木箱 使它的容积是0 125立方米 这个木箱的棱长应当是多少米 设棱长为x 根据题意 得 x3 0 125 x为多少呢 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 也叫做三次方根 定义 比如 表示方法 数a的立方根用符号表示 读作 三次根号 其中 是被开方数 是根指数 23 8 所以2叫做8的立方根 3 所以 叫做 8的立方根 3 所以 叫做 的立方根 3 绝对不能省 为什么呢 做一做 1 2的立方等于多少 是否有其他的数 它的立方也是8 所以8的立方根只有 个 它是 即 2 3的立方等于多少 是否有其他的数 它的立方也是 27 所以 27的立方根只有 个 它是 即 议一议 1 正数是几个立方根 2 0有几个立方根 3 负数呢 1 3 1 1个 2 1个 1个 任何数都有立方根 性质 正数的立方根只有一个 仍是正数 0的立方根就是0 负数的立方根只有一个 仍是负数 开立方 求一个数的立方根的运算 注意 1 开立方与立方互为逆运算 3的立方是 27的立方根是 2 解 1 2 3 4 小结一 立方运算与开立方运算互为逆运算 故熟记一些常用的立方数对开立方运算是十分有益的 中当a为某个有理数的立方时 a的开立方结果不带三次根号 当a不是某个有理数的立方时 a的开立方结果带三次根号 3 学习了立方根的表示方法后 解题中用符号表示比用语言叙述简便得多 例2 求下列各式的值 巩固练习 b 巩固练习 平方根 与 立方根 的比较 知识延伸 的平方根是 的立方根是 平方根等于它本身的数的个数为 立方根等于它本身的数的个数为 算术平方根等于它本身的数的个数为 则 的立方根是 2 2 2 4 求下列各式中的x 5 若一个漂浮在高空的气球的体
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