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文档简介
二次函数 知识梳理 1 二次函数的解析式 三种表示形式 2 二次函数的图象与性质 开口方向 对称轴 顶点 单调性 韦达定理 被x轴所截的弦长 最值问题 3 一元二次方程根的分布 例1 函数是单调函数的充要条件是 abcd a 1 二次函数图象和性质 例2 1 已知二次函数满足且的最大值是8 试确定此二次函数 2 若函数对任意实数t都有 则的大小顺序是 求二次函数的解析式的关键是待定系数 由题目的条件 合理地选择二次函数解析式的表达形式 最简地求出解析式是关键之关键 2 二次函数的最值问题 另外 当二次函数开口向上时 自变量的取值离开对称轴越远 则对应的函数值越大 反过来 当二次函数开口向下时 自变量的取值离开对称轴轴越远 则对应的函数值越小 求最值通常有三类 开口不确定 定区间动轴 动区间定轴问题 其解法 三点一轴 例3 函数在上有最大值5和最小值2 求的值 改 1 本题若修改为求函数的最大值 过程又如何 2 本题若修改为求函数的最值 讨论又该怎样进行 例5 求函数在区间上的最小值 思考题 已知函数的最大值为2 求a的值 知识梳理 1 二次函数的解析式 三种表示形式 2 二次函数的图象与性质 开口方向 对称轴 顶点 单调性 韦达定理 被x轴所截的弦长 最值问题 3 一元二次方程根的分布 3 二次方程的根的分布 见优化 例3 二次方程实根分布解题 抓住四点 开口方向 判别式 对称轴位置 区间端点函数
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