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文档简介
指数与指数函数 考试要求 了解指数函数模型的实际背景 理解有理指数幂的含义 了解实数指数幂的意义 掌握幂的运算 理解指数函数的概念 理解指数函数的单调性 掌握指数函数图象通过的特殊点 1 根式的概念 1 n次方根的定义 一般地 如果xn a 那么x叫做a的n次方根 其中n 1 且n n x的表示如下表 n x a 奇数偶数 一 指数与指数幂的运算 2 幂的运算 n 且n 1 零的正分数指数幂等于零 零的负分数指数幂没有意义 1 有理数指数幂 n 且n 1 2 实数指数幂的性质 设a b 0 r s r ar as ar s ar s ars ab r ar br 题型1 指数式的运算 小结 一般进行指数幂运算时 化负指数为正指数 化根式为分数指数 化小数为分数运算 同时兼顾运算的顺序 对化简求值的结果 一般用分数指数幂的形式保留 一般地 函数y ax a 0 且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 二 指数函数 搭桥法 单调性法 题型2 比较大小 方法 作直线x 1 结论 看y轴右侧的图象是底大图高 即底数越大 越远离x轴正半轴 b 题型3 指数函数图象及性质的应用 b d 2 函数f x ax b的图象如图所示 其中a b为常数 则下列结论正确的是 a a 1 b1 b 0c 00d 0 a 1 b 0 2008 广州二模 设函数f x a x a 0且a 1 f 2 4 则 a f 2 f 1 b f 1 f 2 c f 1 f 2 d f 2 f 2 b a
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